Lista 2 Função do 2 grau Matemática Instrumental 2018 2

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2ª LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES 2018/2 
 
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LISTA 2 - FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 
1 - Dada a função f(x) = x2 – 8x + 7, determine: 
a) domínio. b) Coordenadas do vértice. c) Conjunto-imagem d) Zeros da função 
2 - Calcule o valor máximo ou mínimo da função f(x) = - 3x2 + x + 2. 
3 - Considere a função f(x) = x2 - 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que: 
a) o vértice do gráfico de f é o ponto (1 , 4). 
b) f possui duas raízes reais distintas. 
c) f atinge o máximo para x = 1. 
d) O gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas. 
4 - Esboce o gráfico da seguinte função: f(x) = x2 - 5x + 6 
5 – Um móvel desloca-se segundo a função horária S(t) = 9 - 6t + t2. Complete a tabela e construa o gráfico 
de S em função de t. 
 
6 - O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m 

 R, tem um único ponto em 
comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é: 
a) - 2. b) - 1. c) 0. d) 1. e) 2. 
 
 
 
 
 
 
 
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7 - O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, 
respectivamente: 
 
a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e 0 
 
8 - A função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax2 - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e 
iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a 
a) 4 b) 2 c) 0 d) - ½ e) – 2 
9 - A função do 2º grau representada no gráfico da figura é 
 
a) x2 + x + 3/2 b) x2/2 - x - 3/2 c) x2 - 2x – 3 d) - x2/2 - x + 3/2 e) -x2 + 2x + 3 
 
10 - Sabe-se que o gráfico da função quadrática f(x) = x2 + ax + 3 passa por (1, 2). Então "a" é igual a: 
a) 2 b) 1 c) 0 d) -2 e) -11 
 
 
 
 
 
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11 - Sobre a função f(x) = ax2 + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é 
 
a) a > 0, b > 0, c > 0 b) a < 0, b < 0, c < 0 c) a < 0, b > 0, c < 0 
d) a < 0, b > 0, c > 0 e) a > 0, b >0 , c < 0 
12 - Os valores de a e b para que o gráfico da função f(x) = ax2 + bx contenha os pontos (-1, 5) e (2, -4) são, 
respectivamente, 
a) 1 e 4 b) - 1 e 4 c) 1 e – 4 d) - 1 e – 4 e) 1 e – 3 
13 - O intervalo no qual a função f(x) = x2 - 6x + 5 é crescente é: 
a) x < 5 b) 1 < x < 5 c) x > 1 d) x > 3 e) 2 < x < 3 
14 - O lucro mensal de uma empresa é dado por L = - x2 + 30x - 5 , em que x é a quantidade mensal vendida. 
Qual o lucro mensal máximo possível? 
a) R$ 150,00 b) R$ 180,00 c) R$ 200,00 d) R$ 220,00 e) R$ 230,00 
15 - Seja f(x) = x2 –x - 2 
a. Construa o gráfico que representa essa função. 
b. Quais são as coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo das 
abscissas? 
 c. Quais as coordenadas do vértice da parábola? 
16 - Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio em repouso, o número N de batimentos cardíacos 
por minuto varia em função da temperatura ambiente t, em graus Celsius, segundo a função N(t) = 0,1t2 - 4t + 
90 . Com base nessas informações, calcule: 
a) a temperatura em que o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo. 
b) O número mínimo de batimentos cardíacos por minuto. 
c) O número de batimentos cardíacos por minuto de uma pessoa sadia que está dormindo, quando a 
temperatura ambiente for de 30ºC. 
 
 
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17) Marque quais são as funções do 2º grau: 
 
 
a. 
xy 2
 e. 
xxy  23
 i. 
2
1
2 2  xxy
 
b. 
962  xxy
 f. 
105  xy
 j. 
 35  xxy
 
c. 
32  xxy
 g. 
4
1
2

x
y
 k. 
  xxxy 21 
 
d. 
2xy 
 h. 
12  xy
 l. 
xxy
4
5
3
1 2 
 
 
18. Quais dos pontos pertencem à parábola 
322  xxy
 
a. (0, -3) c. (1, -3) e. (3, 0) 
b. (1, -4) d. (2, -3) f. (4, -3) 
 
19. Determine as raízes das seguintes funções: 
a. 
2
2
x
y 
 c. 
4
3
2

x
y
 
b. 
2
3

x
y
 
 
20. Construir o gráfico das seguintes funções definidas de R em R: 
a. 
862  xxy
 g. 
2xy 
 
b. 
xxy 22 
 h. 
12  xy
 
c. 
122  xxy
 i. 
xxy 22 
 
d. 
169 2  xxy
 j. 
62  xxy
 
e. 
523 2  xxy
 k. 
822  xxy
 
f. 
243 2  xxy
 l. 
562  xxy
 
 
 
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21. Que tipo de curva representa a uma função 
12  xtxy
 se: 
a. t = 0 b. t  0 
 
22. Determine m de modo que a parábola 
  275 2  xxmy
 tenha concavidade voltada para 
cima. 
 
23. Determine m de modo que a parábola 
  412 2  xmy
 tenha concavidade voltada para 
baixo. 
 
24. O gráfico da função quadrática 
32  axxy
 passa pelo ponto (1, 2). Determine a. 
 
25. Determine o vértice da parábola que representa a função definida por: 
a. 
322  xxy
 d. 
652  xxy
 
b. 
1582  xxy
 e. 
243 xxy 
 
c. 
962  xxy
 f. 
4
1
2
2 
x
xy
 
 
26. Dada a função 
562  xxy
 pedem-se: 
a. os pontos em que seu gráfico corta o eixo x. 
b. os pontos em que seu gráfico corta o eixo y. 
c. as coordenadas do vértice de seu gráfico. 
d. o gráfico da função. 
 
27. Determine o mínimo valor da função 
562  xxy
. 
 
 
 
 
 
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28. A parábola da equação 
cbxaxy  2
, passa pelo ponto (1, 0). Então a + b + c é igual a: 
a. 0 
b. 2 
c. 3 
d. 5 
 
29. Os valores que anulam a função 
xxy 52 
 são: 
e. pares c. positivos 
f. ímpares d. negativos 
 
30. As coordenadas do vértice da função 
122  xxy
 são: 
g. (1, 0) 
h. (0, 1) 
i. (-1, 1) 
j. (-1, 4) 
 
31. O vértice da parábola 
24 xy 
 é o ponto cujas coordenadas são: 
a. (2, 0) 
b. (2, -2) 
c. (0, 4) 
d. (0, -4) 
 
32. O gráfico da função definida por 
xxy  22
 é uma parábola cujo vértice é o ponto: 
a. 






8
1
,
4
1
 c. 







8
1
,
4
1
 
b. 







2
1
,
4
1
 d. 







8
1
,
4
1
 
 
 
 
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33. A representação gráfica da função quadrática 
22  xy
: 
a. é uma parábola com vértice no eixo y 
b. é uma parábola que não intercepta o eixo x 
c. é uma parábola com concavidade voltada para baixo 
d. as alternativas a, b e c são corretas 
 
34. Considerando o gráfico da função 
62  xxy
, vale afirmar que: 
a. não corta o eixo dos x 
b. corta o eixo dos y no ponto (0, 6) 
c. tem concavidade voltada para baixo 
d. corta o eixo dos x nos pontos (-2, 0) e (3, 0) 
 
35. Qual parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com discriminante 
negativo 
a. b. c. d.36. O esboço do gráfico da função quadrática 
682 2  xxy
 é: 
a. b. c. d. 
 
 
 
 
 
 
 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 1 3 
y 
x -1 3 
y 
x 
1 3 
y 
x 
-1 3 
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37. O gráfico da função quadrática 
35122  xxy
 é: 
a. b. c. d. 
 
 
 
 
 
38. Considere a função 
24 xxy 
. Representando-a graficamente no plano cartesiano, 
obteremos: 
a. b. c. d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 
x 5 7 
y 
x -5 7 
y 
x 
5 7 
y 
x 
-7 5 
x 
y 
-4 0 
y 
x 
-2 2 
y 
x 
-4 0 
x 
y 
0 4