Modelo de prova - Calculo 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
INSTITUTO DE FISICA E MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA E ESTATISTICA 
 
Professor: Régis Quadros 
 
Nome do aluno: 
 
 
Prova 1 
 
LEMBRETES: 
• Leia atentamente as questões e resolva-as organizadamente; 
• Esta é individual e sem consulta. 
• A resposta final deve ser a caneta. 
• Valor das questões: 1 ponto por item. 
 
Questão 1: Calcule o valor das seguintes integrais indefinidas: 
a) ��		2e� � �	
	���
�
�����
�
�
��
		�	dx b) � cosec��2θ�cotg�2θ�dθ 
Questão 2: Calcule o valor das integrais definidas: 
a) � ��
���
√����
 
! 																															"�	� �x
$ � 	2x � 1��5x � 1�dx
'
�� 
Questão 3: Encontre a área das figuras a seguir: 
a) A região delimitada por y = x2 , y = x3 , x = -1 e x = 2. 
b) A região entre x = y3 e x = y. 
Questão 4: Determine o volume dos seguintes sólidos: 
a� A região entre a curva x = y2, 0 ≤ x ≤ 4, e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar 
um solido. Determine o seu volume. 							
b) Solido obtido com a rotação, em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo 
y e a curva x = 2 / y , 1 ≤ y ≤ 4. 
Questão 5: Calcule o volume do sólido abaixo 
 
 
Questão 6: Determine o comprimento da curva parametrizada por x = t2 / 2 e y = (2t +1)3/2/ 3, 
sendo 0 ≤ t ≤ 4.