Abaqus - Simulação e Modelagem de uma placa cerâmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelagem e Simulação de 
Materiais 
PROJETO 2 — ABAQUS 
 
 
 
Aluna: Daniela dos Santos Menezes 
Nº Matrícula: 201310016013 
Professora: Ledjane Silva Barreto 
Período: 2017.1 
 
 
 
 
 
28 de Setembro de 2017 
São Cristóvão – SE 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A Associação Brasileira de Cerâmica (ABCERAM) diz que: “material 
cerâmico compreende todos os materiais inorgânicos, não metálicos, obtidos 
geralmente após tratamento térmico em temperaturas elevadas”. Existem 
atualmente diversos segmentos na indústria cerâmica onde foram agrupados 
produtos que são processados de forma similar para melhor classificá-los. 
Porém, produtos semelhantes podem fazer parte de segmentos distintos como 
é o caso do revestimento semi-poroso e a cerâmica vermelha. [1] 
Devido à suas características dos materiais cerâmicos a gama de 
aplicações é extremamente ampla e tende a crescer ainda mais. Atualmente 
podem-se encontrar materiais cerâmicos aplicados nas seguintes áreas: 
mancais; automotivas (sensores, isoladores, catalisadores, pistões, válvulas, 
revestimentos); implantes biocompatíveis (dentários, substituição óssea, 
válvulas cardíacas); produtos sujeitos ao desgaste (guias); refratários 
(revestimento de equipamento bélico, componentes de fornos); eletrônica e 
outras. [2] 
As matérias primas usadas no fabrico de cerâmicos tradicionais podem 
ser de três tipos, segundo o papel que desempenham durante o 
processamento e o modo como afetam as propriedades tecnológicas: plásticos 
(argilas), fundentes (feldspato) e inertes (quartzo). A variação da proporção de 
cada um destes componentes promove uma gama de possibilidades de 
propriedades mecânicas e consequentemente aplicações do material. [3] 
A massa utilizada no processo produtivo de revestimentos cerâmicos 
tem importância significativa para obtenção de produtos de qualidade, variáveis 
com teor de umidade da massa e pressão aplicada na compactação influem 
diretamente na densidade do compacto, que por sua vez está associada ao 
aumento da resistência mecânica e redução da absorção de água. [2] 
As características de corpos cerâmicos são decorrentes de sua 
composição química e do processo de fabricação da cerâmica que lhe deu 
origem, como temperatura de queima, quantidade de determinados 
componentes e também tamanho médio de grãos utilizados na fabricação. 
Defeitos como trincas e porosidade não desejada são decisivos para a 
qualidade final do produto. [4] 
O ABAQUS/CAE é um software que consiste em construir e simular 
modelos de sistemas reais ou teóricos é possível estabelecer, variar e 
monitorar as variáveis dadas durante o processamento conforme o usuário 
desejar. Portanto, este projeto tem como finalidade simular um modelo teórico 
de tensões térmicas aplicadas em revestimentos cerâmicos e como a 
transferência de calor influencia a criação de defeitos, através do software 
ABAQUS. [5] 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
A simulação trata-se de um ferramental disponibilizado pela área de 
pesquisa operacional que permite a construção de cenários, a partir dos quais 
se pode: orientar o processo de tomada de decisão, proceder a análises e 
avaliações de sistemas e propor soluções para a melhoria de desempenho. 
Sendo que, todos estes procedimentos visam reduzir custos e tempo com 
experimentos. 
Os modernos equipamentos e novas linguagens de programação e de 
simulação tem permitido empregar a técnica de simulação nas diversas áreas 
do conhecimento humano, fatos que têm propiciado grande conforto, agilidade 
e rapidez na resolução de problemas no dia a dia. 
No caso específico das engenharias, a adoção da técnica de simulação 
tem trazido benefícios como: (a) a previsão de resultados na execução de uma 
determinada ação, (b) a redução de riscos na tomada decisão, (c) a 
identificação de problemas antes mesmo de suas ocorrências, (d) a eliminação 
de procedimentos em arranjos industriais que não agregam valor a produção, 
(e) a realização de análises de sensibilidade, (f) a redução de custos com o 
emprego de recursos (mão de obra, energia, água e estrutura física) e (g) a 
revelação da integridade e viabilidade de um determinado projeto em termos 
técnicos e econômicos (Jagadev, H. S. et. al.). [6] 
O interesse em usar a simulação neste projeto é associar uma etapa 
(queima) no processo de fabricação de revestimentos cerâmicos com o 
surgimento de defeitos superficiais. 
A Tabela 1 mostra algumas características dos revestimentos cerâmico 
em concordância com as normas NBR 13818/1997 estabelecem uma série de 
requisitos relacionados às características visuais, geométricas, físicas e 
químicas, para que os revestimentos cerâmicos possam receber o Certificado 
de Conformidade conferido pelo CCB-INMETRO. [8] [19] 
 
Tabela1: Características técnicas dos revestimentos cerâmicos fabricados na empresa 
Escurial. Fonte: Site da empresa Escurial. [7] 
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS 
Absorção de água Blll 
Resistência à abrasão (PEI) Declarado 
Expansão por umidade <0,6 mm/m 
Resistência à gretagem Garantido 
Planaridade +/- 0,5% (tamanho) 
Resistência à flexão > 15Mpa 
Norma ISO 13.006/ NBR 13.818 
 
O tamanho das peças está crescendo rapidamente para atender as 
exigências de mercado altamente competitivo, e a espessura das peças 
reduzidindo ao mínimo, para gerar economia na logística. O valor do produto 
estabelece-se na sua estética e faz com que espessura do esmalte aumente e 
com isso ocasione um aumento de imperfeições. 
Fissuras acontecem devido à absorção de umidade aumentando do 
volume do corpo, após a queima. O corpo, na verdade, pode mostrar uma 
tendência lenta, mas inevitável para reagir com a água presente como a 
umidade no ar, que era um problema ainda maior para corpos cerâmicos 
porosos, que altera irreversivelmente suas propriedades. Este aumento 
dimensional de corpos cerâmicos ocorre em um período de tempo que pode 
variar de alguns dias ou mesmo anos. [10] 
No processo de queima, um esmalte aplicado sobre um corpo cerâmico 
passa por algumas transformações que podem ser relacionados como: 
transição vítrea, amolecimento, a perda de água e formação de componentes 
da argila. Em analogia a este ponto, a parte de vidro do esmalte começa a 
fundir, resultando uma camada contínua fluida. E durante o resfriamento, o 
esmalte aumenta a viscosidade continuamente até torna-se rígido e começa a 
se contrair em simultâneo com o corpo cerâmico. [11] 
A aplicação dos esmaltes tem relação direta com os problemas que 
podem surgir, porque os esmaltes são formulados a partir de fritas dos mais 
variados tipos dependendo da técnica de queima a ser empregada e a 
composição dessas fritas que contém elementos químicos como o chumbo, 
cério e boro usados para fins decorativos, mas que induzem à redução a 
resistência à abrasão. 
A solução parece simples à primeira vista: minimizar a expansão por 
umidade e aumentar a compressão do verniz sobre o corpo. Este método 
mostrou bons resultados durante muitos anos, mas hoje o problema está 
aparecendo de novo em circunstâncias diferentes. A queima rápida agora esta 
dominando a tecnologia e o tempo disponível para alcançar uma estabilização 
ideal do corpo é reduzido há alguns minutos ocasionando erros. As principais 
não conformidades apresentadas pelos revestimentos cerâmicos em uso são: 
fissuras nas placas cerâmicas, descolamento, deterioração das juntas entre 
placas cerâmicas (fissuras ou falhas), estrias no esmalte, furos no esmalte, 
formaçãode aglomerados no esmalte, entre outras coisas. 
As peças estudadas apresentaram foram as trincas, “estrias” na 
superfície esmaltada e o outro defeito foi o “furo no esmalte”. É importante 
considerar que a propagação de estrias pode levar a fissuras e fratura de 
caráter frágil, comportamento típico para os materiais cerâmicos. [12] 
Outro fator importante que leva a incorreções nas peças é a temperatura 
de amolecimento, úteis na definição do perfil térmico de uma frita para 
monoporosa são, por exemplo: a tensão superficial e a viscosidade a uma dada 
temperatura. Uma baixa tensão superficial favorece a eliminação de eventuais 
bolhas de gás presentes na fase vítrea que formam o esmalte, durante queima 
baixos valores de viscosidade a uma dada temperatura, favorecem ao 
contrário, uma melhor extensão do esmalte melhorando também a sua 
molhabilidade quando em contato com o engobe e/ou suporte cerâmico. [3] 
O engobe deve entender uma composição mais ou menos vítrea que 
normalmente é aplicada sobre um suporte cerâmico. Entre as funções 
principais do engobe pode-se mencionar: inibir eventuais reações entre o 
esmalte e impurezas; cromóforas provenientes da massa; ajuste do acordo 
dilatométrico entre suporte e esmalte; diminuição do custo do esmalte aplicado 
já que a aplicação deste implica em menores quantidades de esmalte 
depositado. 
 
A simulação e modelagem de uma peça isolante na parte externa e 
condutor na parte interna são muito comuns e conhecidas suas aplicações, 
constituindo uma gama de produtos para essas aplicações nas áreas 
energéticas, telecomunicações, científica, aeroespacial entre outras. 
O método dos elementos finitos possibilita determinar soluções 
aproximadas de problemas de valores sobre o contorno de equações 
diferenciais. É aplicado para este projeto duas temperaturas, na superfície da 
estrutura para verificar a transferência de calor por condução até o interior da 
peça, para Callister a tensão térmica é “Tensão residual introduzida em um 
corpo, resultante de uma mudança de temperatura”. [13] 
 A equação utilizada é regida pela lei de Fourier que expressa à variação 
do fluxo de calor é vista abaixo: 
 
Onde, A: área perpendicular ao fluxo de calor q x e T: temperatura. 
A constante de proporcionalidade α é a condutividade ou condutibilidade 
térmica do material, k, ou seja: 
 
 
A presença do sinal negativo na equação é para manter a convenção de 
que o fluxo de calor é positivo (q x > 0). 
No caso de paredes planas como a do modelo, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 1 
Equação 2 
Equação 3 
3. OBJETIVOS 
 
Analisar a tensão térmica gerada numa placa cerâmica para estudo da 
formação de defeitos na superfície pós queima. 
 
 
4. METODOLOGIA DA MODELAGEM E/OU SIMULAÇÃO 
 
O manuseio de software de início se mostra complexo, mas e com a 
prática é possível perceber que não é. Para construção de qualquer modelo 
teórico existe uma sequência mínima lógica para executar: “Part > Property > 
Assembly > Step > Interaction > Load > Mesh > Optimization > Job”. 
 
 
Figura 1: Sequência básica para execução das funções. 
 
Primeiramente, vale ressaltar que todos os dados são inseridos ao 
modelo de forma adimensional, dessa forma cabe ao operador da simulação 
usar o mesmo sistema de unidades durante toda a simulação. 
O primeiro passo é o “Create Part” para estabelecer as dimensões que 
são a base, altura e comprimento 0,07 m x 0,45m x 0,45 m, respectivamente 
(Figura 2). 
Seguindo a ordem de execução o próximo estágio é atribuição das 
propriedades da peça, utilizando na ferramenta “Edit Material” foram atribuídos 
os valores de condutividade térmica de 1130°C, pois é a mesma temperatura 
que é feita a queima na fábrica, e inseridas também valores de propriedades 
mecânicas. 
 
 
Figura 2: Elaboração da peça. 
 
 
 
 
Figura 3: Atribuição das propriedades dos materiais. 
 
 
A ferramenta seguinte é o “Assembly” onde se cria o “Create Instances” 
que assegura que os recursos usados na construção da peça fiquem fixados, 
para que modelo continue integro (Figura 4). 
Dando continuidade a simulação, são estabelecidas outras condições de 
contorno na ferramenta “Step”. O objetivo da simulação é avaliar a tensão 
térmica e é no “Heat transfer” que se localiza no “Step Inicial. 
 
 
Figura 4: Montagem da peça “Assembly”. 
 
A figura 4 ilustra a adição de calor em uma das faces, o mesmo foi feito 
para a outra face da peça aplicando temperaturas distintas. Em seguida um 
step final é criado (representado por “Step 1”), com um período de tempo de 
dissipação de calor de um minuto. 
A deformação ocorrida na peça pode ser observada clicando em “Step 
initial” e atribui como “Static, General”, em seguida pressiona em “Heat 
transfer”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Atribuição ds “Step” em toda peça. 
 
Na ferramenta “Load” (Figura 6a) depois é atribuída à magnitude a 
tensão e a forma de distribuição. Foi necessária a criação de mais de um 
“Load” para uniformizar a transferência de calor em toda peça (Figura 6b), 
como é normalmente em uma forma industrial para peças cerâmicas, clicando 
em “Surface Heat Flux”. 
 
 
 
Figura 6: a) Load com inserção da magnitude. 
 
 
 
Figura 6: b) Load com distribuição da tensão. 
 
 
 
 
Figura 7: Interação 
 
Foi realizada na ferramenta “Creat Interaction” onde em “Types for Selected 
Step” foi atribuído “Surface film Condition”. Dando ênfase a região que recebe o 
engobe e a esmaltação. 
Dando continuidade as etapas seguem-se para a ponderação do “Mesh” 
que é a malha com o números de elementos e nós que a peça poderá ter que 
nesse modelo o tamanho global aproximado do “Mesh” foi de 2.5, pois foi o 
mínimo valor aceitado pelo software para esse tamanho de peça . Para atribuir 
o controle da malha clica em “Assign Mesh Control” e para atribuir o tipo de 
elemento clica em “Assign Element Type” que nesse modelo o elemento finito 
utilizado foi unidade de quadrados, como mostra a Figura 8. 
 
 
Figura 8: Peça após atribuição do “Mesh” 
 
Na última etapa da simulação é criado o “Job” para averiguar se todas 
as condições de contorno foram atribuídas à peça como o desejado (Figura 9). 
Caso software não entenda a aplicação das condições o “Job” apresenta um 
erro e não será possível ver a variação da deformação como resultado da 
simulação. 
 
 
Figura 9: Submissão do “Job” para demonstração dos resultados. 
 
 
5. ANÁLISE DOS DADOS 
 
A análise dos dados foi feita pelo Método de Elementos Finitos (MEF). O 
uso de software de elementos finitos tem por objetivo simplificar as soluções 
para problemas complexos com geometrias arbitrárias constituídas por 
múltiplos materiais sujeitos a qualquer tipo de carregamento. O que antes não 
era possível, pois problemas utilizavam comumente a série de Fourier, sendo 
este aplicado somente para geometrias simples e em meios contínuos, agora 
com o desenvolvimento dos computadores podem ser realizados diversos tipos 
de análise que se aproxima mais da realidade. [13] 
A importância desse método é ampliar a visão de desempenho nos 
projetos, obtendo produtos mais seguros e econômicos. Além disso, ajuda a 
entender melhor os fenômenos decorrentes em sua estrutura. O objeto a ser 
estudado deve ser dividido em sub-regiões sendo este conhecido como 
elementos finitos. [13] 
A divisão deve ser elaborada de acordo com a geometria do material. 
Com a função de particionar um todo em partes com menor complexidade e 
facilitar os cálculos, formando segmentos que serãounidos pelos nós, surgindo 
uma malha de elementos finitos que agora passa reproduzir o comportamento 
da estrutura a ser analisada (Tenek e Argyris, 1998). Obteve-se assim um 
produto unificado, podendo trabalhar com estruturas, transferência de calor, 
fluidos, eletromagnetismo entre outros. Atualmente pode ser empregado nas 
seguintes áreas: empresas da indústria aeroespacial, automobilísticas, nuclear, 
petróleo e gás e em universidades. O MEF pode ser tanto unidimensional, 
quanto 2D como 3D. [14] 
 
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
O resultado da simulação para as condições de contorno aplicadas foi 
bem sucedido, e é possível perceber uma maior tensão térmica nas arestas e 
nos vértices. É notável que também haja presença das cores amarela e 
vermelha, que demonstram regiões com maior de tensão térmica. 
 
 
Figura 10: Peça final. 
 
 
 
 
Figura 11: Vista frontal da peça. 
 
Em ambos os lados da peça a Figura 11 apresenta a mesma deformação 
térmica. E observa-se nas peças que a zona critica para o surgimento de estrias e 
trincas são nas arestas das peças, por serem zonas concentradoras de tensão 
principalmente nas arestas e nos vértices, como foi discutido por Hashimoto e 
colaboradores. [12] 
O momento da queima na produção é particularmente significativo já que é 
nesta fase que se desenvolvem todas aquelas reações que determinam as 
características do produto final. A temperatura aplicada foi à máxima inserida 
na etapa de monoqueima de revestimento cerâmica na empresa Escurial, na 
qual seu processo de fabricação e defeitos nas peças pós queima foram 
avaliadas neste projeto. 
 
 
 
 
Figura 12. Tensões térmicas resultantes. 
 
 As tensões resultantes variam consideravelmente se comparadas às 
tensões de deformação térmica e mecânicas, atestando a validade das 
respostas às condições de contorno impostas ao modelo. 
Nos gradientes de cores distintos nas Figuras 12 em resposta a aplicação 
das tensões, pode-se perceber coerência nos resultados já que nos vértices 
tem menor tamanho e relação as arestas fazendo com que a tensão se 
concentre nos vértices. 
 
7. CONCLUSÕES 
 
A tensão térmica que foi a propriedade aplicada na peça e sua 
distribuição foram avaliadas nesse trabalho causaram ao modelo proposto 
deformações coerentes. Por fim, fica claro que as regiões das arestas e 
vértices são as mais atingidas pelo aumento da temperatura numa 
monoqueima porosa de revestimento cerâmico. 
Com a execução desta simulação fica evidenciado que os métodos de 
elementos finitos aplicado através do software ABAQUS/CAE é excelente para 
construção de modelos teóricos. 
Foi muito valida essa simulação, pois se pode constatar a direção do fluxo 
de calor, bem como as tensões máximas. 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] Associação Brasileira de Cerâmica (ABCERAM). São Paulo. Disponível em: 
<http://abceram.org.br/>. Acesso em: 15 set. 2017. 
[2] Pagani, C., Miranda, C.B. e Bottino, M.C., “Avaliação da tenacidade à fratura 
de diferentes sistemas cerâmicos”, J. Appl Oral Sci, Vol. 11, No. 1, pp. 69-75. 
2003. 
[3] Bragança, S.R. e Berfmann, C.P., “Microestrutura e propriedades de 
porcelanas”, Cerâmica, Vol. 50, pp. 291- 299. 2004a. 
[4] Oliveira, A. P. N. Tecnologia de Fabricação de Revestimentos Cerâmicos. 
UFSC, Florianópolis – SC, Cerâmica Industrial, 5 (6) novembro/dezembro, 
2000. 
 [5] ABAQUS / Manual do Usuário Padrão. Hibbitt, Pawtucket, RI: Karlsson & 
Sorensen; 1998. 
[6] JAGADEV, H. S., BOWNE, J., JORDAN P. Verification and validation issues 
in manufacturing models. Computers in Industry, n. 25, p. 331-353, 1995. 
[7] ESCURIAL Revestimentos Cerâmicos. Sergipe. Disponível em: 
<http://www.escurial.com.br/tec.php> . Acesso em 15. set. 2017. 
[8] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. 
NBR13818/1997: placas cerâmicas para revestimento: especificação e 
métodos de ensaio. Rio de Janeiro, 1997. 
[9] INSTITURO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA 
– INMETRO. Disponível em: 
<http://www.inmetro.gov.br/consumidor/produtos/revestimentos.asp/>. Acesso 
em: 15 ago. 2017. 
[10] PETERSON, M. et al. Evaluation of the Steger method in the determination 
of ceramic-glaze joining. Materials Science and Engineering A, v. 466, p. 183-
186, 2007. http://dx.doi.org/10.1016/j.msea.2007. 
[11] PAGANELLI, M.; SIGHINOLFI, D. The optical fleximeter to study 
deformations on ceramics. Industrial Ceramics, v. 29, p. 1-6, 2009. 
[12] Hashimoto, A. Y. et. al. Estudo do Defeito Denominado “Estrias no 
Esmalte” em Revestimentos Cerâmicos. Cerâmica Industrial, 8 (1) 
janeiro/fevereiro. 2003. 
[13] Alves Filho, Avelino. Elementos Finitos: A Base da Tecnologia CAE, São 
Paulo: Ética, 2000. 
 
[14] Tenek, L.T.; Argyris,J. Finite Element Analysis for Composite Structure 
.KluverAcademic Publishers, London, 1998.