(1°) LISTA REVISÃO DE PESQUISA OPERACIONAL I

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS PARA REVISÃO DE PESQUISA OPERACIONAL I
Uma excursionista planeja fazer uma viagem acampando. Há cinco itens que a excursionista deseja levar consigo, mas estes, juntos excedem o limite de 90 Kg que ela supõe ser capaz de carregar. Para ajudar a si próprio no processo de seleção ela atribuiu valores, por ordem crescente de importância, a cada um de seus itens segundo a tabela: 
	Item
	1
	2
	3
	4
	5
	Peso, Kg
	52
	23
	35
	15
	7
	Valor
	100
	60
	70
	15
	15
Que itens devem ser conduzidos de forma a maximizar o valor total sem exceder as restrições de peso?
O açougue de um povoado prepara tradicionalmente suas almôndegas, misturando carne bovina magra e carne de porco. A carne bovina contém 80% de carne e 20% de gordura e custa 80 cents a libra: a carne de porco contém 68% de carne e 32% de gordura e custa 60 cents a libra. Quanto de carne bovina e quanto de carne de porco deve o açougue utilizar por libra de almôndega se deseja minimizar seu custo e conservar o teor de gordura da almôndega não superior a 25%?
Uma empreiteira quer maximizar as receitas líquidas por dia a partir da operação de seus quatro tratores tipo A e seis tratores tipo B. De seus registros, ela estima a receita líquida por dia de operação para um trator A em R$300 e de um trator B R$600. Possui apenas 18 pessoas treinadas para operar estes tipos de equipamentos, e precisa de duas pessoas para operar um trator B e três para operar um trator A. Qual é o modelo matemático do problema?
Uma fábrica de celulose produz celulose mecânica e química. Infelizmente, polui o rio no qual derrama seus efluentes. Isso criou problemas suficientes para mudar completamente a gestão da fábrica. Os proprietários anteriores sentiram que ia ser muito caro reduzir o problema de poluição. Eles decidiram vender. A fábrica foi comprada por funcionários e por empresas locais, que fizeram da fábrica uma cooperativa. Os novos proprietários desejam manter pelo menos 300 pessoas trabalhando na fábrica e gerar uma receita de pelo menos R$ 40.000 por dia. Eles estimam que este valor seja suficiente para pagar as despesas operacionais e para produzir um retorno que vai manter a fábrica competitiva no longo prazo. Dentro desses limites, todo o possível deve ser feito para minimizar a poluição encontre o modelo de PL para solucionar o problema sabendo que: 
Ambas as celuloses química e mecânica exigem o trabalho de um trabalhador por cerca de um dia, ou seja, 1 dia de trabalho (dt), por tonelada produzida.
A celulose química é vendida a cerca de R$ 200 por tonelada e a celulose mecânica por R$100/t.
A poluição é medida pela demanda biológica de oxigênio (DBO). Uma tonelada de celulose mecânica produz 1 unidade de DBO, uma tonelada de celulose química produz 1,5 unidades.
A capacidade máxima da fábrica para fazer celulose é de 300 toneladas por dia; de celulose química é de 200 toneladas por dia. Os dois processos de fabricação são independentes, isto é, a linha de celulose mecânica não pode ser utilizada para produzir celulose química e vice-versa.
Certa agroindústria do ramo alimentício tirou de produção uma certa linha de produto não lucrativos. Isso criou um considerável excedente na capacidade de produção. A gerência está considerando dedicar essa capacidade a um ou mais produtos, identificados com produtos 1, 2 e 3. A capacidade disponível das maquinas que poderia limitar a produção está resumida na tabela abaixo:
	Tipo de máquina
	Tempo disponível(horas de máquina)
	A
	500
	B
	350
	C
	150
O número de horas de máquina requerido por unidade dos respectivos produtos é conhecido como coeficiente de produtividade (em horas de máquina por unidade), conforme representado a seguir:
	Tipo de máquina
	Produto 1
	Produto 2
	Produto 3
	A
	9
	3
	5
	B
	5
	4
	0
	C
	3
	0
	2
O lucro unitário estimado é de R$ 30, R$ 12 e R$ 15, respectivamente, para os produtos 1, 2 e 3. Determine a quantidade de cada produto que a firma deve produzir para maximizar seu lucro.