Fisica 1 movimento retilinio

Prévia do material em texto

UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá 
IRN – Instituto de Recursos Naturais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RELATÓRIO DE FÍSICA: MOVIMENTO RETILÍNEO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equipe: Anna Hester Marotti Magalhães – 33159 
 Jéssica Santana de Morais – 2016018805 
 Joyce 
 Vanessa Corrêa - 34889 
Curso: Ciências biológicas 
Itajubá 2016 
1. Introdução 
Movimentos que se realizam ao decorrer de trajetórias retilíneas não são 
comuns. As grandes retas das estradas, por exemplo, dificilmente 
correspondem a trajetórias retilíneas. O movimento também é chamado de 
retilíneo quando ele se dá ao longo de uma reta em relação a um sistema de 
referência. Em outras palavras, quando sua trajetória é uma reta. O movimento 
é denominado retilíneo e uniforme quando a aceleração ao longo da reta é 
nula. 
Este é, portanto, o tipo de movimento retilíneo mais simples que se pode 
imaginar. Como a aceleração é nula, sua velocidade é constante. 
 
O movimento retilíneo uniforme (M.R.U.) ocorre quando um objeto se 
movimenta com velocidade constante numa trajetória retilínea. Podemos 
escrever a equação para a posição da partícula, em função do tempo, onde s é 
a posição inicial da partícula (no tempo t = 0). 
 
 
Já o movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) possui uma 
aceleração escalar instantânea que permanece constante com o decorrer do 
tempo, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa. O 
conceito formal de aceleração é: 
 
Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média 
se considerarmos a variação de velocidade em um intervalo de tempo , e 
esta média será dada pela razão: 
 
No entanto, quando este intervalo de tempo for infinitamente pequeno, 
ou seja, , tem-se a aceleração instantânea do móvel. 
 
Isolando-se o : 
 
Mas sabemos que: 
 
Então: 
 
 
Entretanto, se considerarmos , teremos a função horária da 
velocidade do Movimento Uniformemente Variado, que descreve a velocidade 
em função do tempo [v=f(t)]: 
 
A melhor forma de demonstrar esta função é através do diagrama 
velocidade versus tempo (v x t) no movimento uniformemente variado. 
 
O deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, ou seja, 
a área do trapézio. 
 
Onde sabemos que: 
 
logo: 
 
 
 
ou 
 
 
Neste relatório estudaremos sobre o M.R.U e M.R.U.V, analisaremos os 
experimentos realizados no laboratório. 
Também ao longo deste experimento verificaremos em relação ao 
M.R.U que a velocidade é constante na ausência de forças externas, 
verificaremos em relação ao M.R.U.V suas funções horarias e seus gráficos. 
 
2. Objetivo 
 Efetuar medidas primárias de deslocamento e tempo; 
 Derivar medidas secundárias de velocidade e aceleração; 
 Compreender e explicar equações de movimento; 
Construir e analisar gráficos de grandeza cinemática; 
 
3. Materiais e Métodos 
3.1 Materiais 
 Trilho de ar metálico de 2 metros de comprimento; 
 Compressor de ar; 
 Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento); 
 Cronometro Multifuncional digital com aquisição de dados; 
 5 sensores óptico de passagem com suportes; 
 Calço de madeira; 
 Paquímetro. 
 
3.2 Métodos 
 Para iniciar o experimento, a princípio ajustaram-se os sensores de 
modo que estes se localizassem a uma distância de 40 cm em relação ao 
outro. Com auxilio do professor o trilho de ar fora nivelado cautelosamente, e o 
cronometro multifuncional foi preparado conforme as necessidades. O 
compressor de ar, cuja função é minimizar o atrito para facilitar o deslocamento 
do “carrinho” perante o trilho foi ligado e sobre ele colocou-se o objeto. Para 
medir o tempo que o carrinho passou pelos sensores utilizou-se o cronometro, 
o procedimento foi realizado cinco vezes e ao final fora calculado a variação do 
tempo em função do deslocamento já estabelecido pela escala. Assim, após a 
medição dos valores e a analise dos dados foi possível concluir os tipos de 
movimentos baseando-se nos valores da aceleração (na sua anulação ou 
constância). Posteriormente para garantir a inclinação do trilho, fora utilizado 
um paralelepípedo de dois cm de altura, o procedimento feito cinco vezes 
finalizou o experimento. 
 
4. Resultados e discussão 
 
 Posicionamos os 5 sensores ópticos ao longo do trilho 
(20,60,100,140,180 cm) e nivelamos o trilho de ar. Arrumamos o cronometro 
fizemos um teste antes para verificar os sensores e iniciamos o experimento. 
 O primeiro experimento foi o movimento retilíneo uniforme, realizamos o 
movimento 5 vezes e tiramos a media do tempo (Tabela 1). 
 
 Posição Média 
Tempo 1 2 3 4 5 Tempo 
T0 0 0 0 0 0 0 
T1 0,663 0,652 0,673 0,651 0,665 0,6608 
T2 1,331 1,29 1,35 1,308 1,334 1,3226 
T3 2,033 1,962 2,06 1,996 2,037 2,0176 
T4 2,715 2,612 2,751 2,667 2,721 2,6932 
Tabela 1: Lançamento realizado no MRU 
 
Após analisarmos e tirarmos a média do tempo, utilizamos a Tabela 2 
para gerar o Gráfico 1, mostrando muito bem o movimento retilíneo uniforme 
onde sua aceleração é zero, sua velocidade é constante. 
 
Tempo 
(s) 
Posição 
(cm) 
0 20 
0,6608 60 
1,3226 100 
2,0176 140 
2,6932 180 
Tabela 2: Tempo e posicionamento dos sensores 
 
 
Gráfico 1: Velocidade Constante (M.R.U) 
 
Sendo a equação do gráfico y=59,313x+20,589 que é a equação, onde y 
seria a posição que o carrinho está e x o tempo. A equação do gráfico se 
baseia nesta fórmula: 
 
 
 No segundo experimento, pegamos o paquímetro e medimos o lado 
menor do calço (paralelepípedo). 
 
 
 2 cm 
 
Figura 1: Altura do paralelepípedo 
 
 
A altura do paralelepípedo foi dois centímetros como mostrada na Figura 
1. Depois colocamos a peça debaixo do trilho de ar, fazendo com que fique 
inclinada como mostra a Figura 2 e também verificamos a distancia entre os 
pés do trilho, que é de 100 centímetros. 
 
 
 2 cm 
 α 
 
100cm 
Figura 2: Inclinação do trilho de ar e o ângulo 
 
 A seguir calculamos o ângulo do trilho de ar através da tangente. 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
P
o
si
çã
o
 (
cm
) 
Tempo (s) 
Velocidade constante cm/s 
𝑡𝑔 𝑥 = 
𝐶𝑎𝑡 𝑜𝑝
𝐶𝑎𝑡 𝑎𝑑𝑗
=
2
100
= 0,02 
 
 
 Após calcularmos lançamos novamente o carrinho no trilho de ar o 
primeiro foi de teste, para vermos se não bateria nos sensores. Como o plano 
era inclinado o movimento do carrinho era movimento retilíneo uniformemente 
variado e registramos o tempo dos 5 lançamentos.(Tabela 3) 
 
 Posição Média 
Tempo 1 2 3 4 5 Tempo 
T0 0 0 0 0 0 0 
T1 1,123 1,123 1,131 1,157 1,122 1,1312 
T2 1,8 1,799 1,81 1,842 1,8 1,8102 
T3 2,383 2,382 2,394 2,429 2,387 2,395 
T4 2,868 2,866 2,88 2,917 2,817 2,8696 
Tabela 3: Lançamento do MRUV 
 
 Em seguida observamos e obtivemos a média do tempo, utilizamos a 
Tabela 4 para gerar o Gráfico 2, que exibe o movimento retilíneo uniforme 
variado onde sua aceleração é variada. 
 
Tempo 
(s) 
Posição 
(cm) 
0 20 
1,1312 60 
1,8102 100 
2,395 140 
2,8696 180 
Tabela 4: Tempo e posição do MRUV 
 
 
Gráfico 2: Velocidade Variável (M.R.U.V) 
y = 11,363x2 + 23,16x + 19,886 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
P
o
si
çã
o
 (
cm
) 
Tempo (s) 
Velocidade Variável cm/s 
𝑡𝑔 𝑥 = 0,02 = 1,15° ≈ sen x 
 
Sendo a equação do gráfico y=11,363x²+23,16x+19,886 que é a 
equação, onde y seria a posição que o carrinho está e x o tempo. A equaçãodo gráfico se baseia nesta fórmula: 
 
 Terminamos os experimentos medimos a diferença de posição e de 
tempo médio para os sensores do trajeto, para encontrar a velocidade. (Tabela 
5 e 6) 
 
∆x A ∆t A Va 
40 0,6608 60,5 
40 0,6618 60,4 
40 0,695 57,6 
40 0,6756 59,2 
Tabela 5: Velocidade em cada sensor no M.R.U Tabela 6: Velocidade em cada sensor no M.R.U.V. 
 
 Outra vez geramos um gráfico que mostra mais nitidamente os 
movimentos de aceleração no experimento 1.(Gráfico 3) 
 
 
Gráfico 3: Aceleração constante 
 
Como notamos tivemos alguns erros no gráfico, mas coisa mínima a 
equação gerada pelo gráfico y=-1,0105x+60,444 que é a equação, onde y seria 
a velocidade instantânea que o carrinho está e x o tempo. A equação do gráfico 
se baseia nesta fórmula: 
 
 
 
Repetidamente obtivemos um gráfico que mostra os movimentos de 
aceleração no experimento 2.(Gráfico 4) 
 
y = -1,0105x + 60,444 
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
V
e
lo
ci
d
ad
e
 (
cm
/s
) 
Tempo (s) 
∆x B ∆t B Vb 
40 1,1312 35,4 
40 0,679 58,9 
40 0,5848 68,4 
40 0,4746 84,3 
 
 Gráfico 4: Aceleração variado (M.R.U.V) 
 
Novamente tivemos alguns erros no gráfico, mas coisa mínima a 
equação gerada pelo gráfico y= 19,807x+35,313 que é a equação, onde y seria 
a velocidade instantânea que o carrinho está e x o tempo. A equação também 
se baseia na anterior. 
Para calcular a aceleração do plano inclinado utilizamos a última 
equação. 
𝑦 = 19,807𝑥 + 35,313 
𝑣 = 𝑎. 𝑡 + 𝑣𝑜 
𝑎 = 19,807𝑐𝑚/𝑠² 
 
Como no experimento 2 foi utilizado um plano inclinado, que possui a 
ação da gravidade uma das forças da também podemos calcular a aceleração 
através desta formula: 
 g=9,8m/s² = 980cm/s² 𝑎 = 𝑔 . 𝑠𝑒𝑛 𝛼 
𝑎 = 980𝑥0,02 
𝑎 = 19,6 𝑐𝑚/𝑠² 
 
 A aceleração teve uma pequena diferença. 
 
5. Conclusão 
 
A partir da análise da tabela 1 foi possível indeferir que o movimento 
representado pelo experimento inicial é representado pelo movimento retilíneo 
uniforme, uma vez que o “carrinho” percorreu distâncias iguais em intervalos de 
tempos semelhantes (Δt = 0,68s/ delta ΔS =40m). Dessa forma, no MRU o valor 
da velocidade instantânea (velocidade em determinado espaço de tempo) é 
equivalente ao valor da velocidade média (velocidade geral em grandes 
espaços de tempo). No segundo gráfico observa-se a variação uniforme da 
y = 19,807x + 35,313 
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
V
e
lo
ci
d
ad
e
 (
cm
/s
) 
Tempo (s) 
velocidade em função do tempo, caracterizando o MRUV, onde a velocidade do 
“carrinho” varia e relata como consequência uma aceleração constante. 
 
6. Referência 
 Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentos de 
Física 1 mecânica. 4ª edição Rio de Janeiro: Editora LTC, 1996; 
 Movimento Retilíneo e Uniforme. Disponível em: 
<http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/mru>; 
 Movimento retilíneo. Disponível em: 
<http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr31int.html>; 
 Um estudo de cinemática. Disponível em:< 
http://www.if.ufrgs.br/cref/ntef/cinematica/IGCin_texto.pdf 
