Apresentação LIGAÇÕES PARAFUSADAS 2014

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LIGAÇÕES PARAFUSADAS
•TIPOS DE PARAFUSOS ESTRUTURAIS:
• ASTM A-307 ⇒ Parafusos comuns
• ASTM A-325 ⇒ Parafusos de alta resistência
•BITOLAS MAIS UTILIZADAS:
• ∅1/2”; ∅5/8”; ∅3/4”; ∅7/8” e ∅1” 
PARAFUSOS ASTM A-307
– Possui baixa resistência mecânica: fup= 41.5 kN/cm².
–Utilizados em ligações de barras secundárias, onde 
seu colapso não provocará a ruína da estrutura como 
um todo. Ex: terças de cobertura.
– Barras com cargas menores e pequenas. 
PARAFUSOS ASTM A-325
–Possui alta resistência mecânica: fup= 82,5 kN/cm².
–Utilizados nas ligações mais importantes, com cargas 
maiores e de grande responsabilidade, onde o seu 
colapso poderá provocar a ruína da estrutura.
– Podem ser encontrados também com resistência á 
corrosão atmosférica ( sendo compatível com aços 
resistentes à corrosão). 
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PARAFUSOS ASTM A-325
–Os parafusos A325 ( de alta resistência ) têm que ser 
montados de maneira que tenham uma protensão 
inicial mínima equivalente a 70% da resistência 
nominal à tração
–DIAMETRO PROTENSÃO MÍNIMA (kN)
– 1/2” 53
– 5/8” 85
– 3/4” 125
– 7/8” 173 
– 1” 227 
TIPOS DE FURO
• FURO PADRÃO : df = dn + 1,5mm
• FURO ALARGADO : df = dn + 5mm
• FURO POUCO ALONGADO : 
• df = (dn+1,5mm) x (dn+6 mm)
• FURO MUITO ALONGADO : 
• df = (dn + 1,5 mm) x ( 2,5 dn )
• df = diâmetro do furo
• dn = diâmetro nominal do parafuso 
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
•Distância entre furos (s) : s ≥ 2.7 d (de preferência 3d)
•Distância livre entre as bordas de dois furos ≥ d 
•Distância entre furo e borda (e) : e ≥ 1.5 d (ver pag 20)
•Distância entre o centro do furo até a borda não pode 
ser maior que 12 vezes a espessura do elemento e 
nem maior que 150 mm.
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TIPOS DE SOLICITAÇÕES
NOS PARAFUSOS
•CISALHAMENTO POR CONTATO
•CISALHAMENTO POR ATRITO
•TRAÇÃO
•TRAÇÃO E CISALHAMENTO
CISALHAMENTO POR CONTATO
•PARA QUE EXISTA CISALHAMENTO POR
CONTATO É NECESSÁRIO QUE HAJA PRESSÃO DE
CONTATO ENTRE A SUPERFÍCIE LATERAL DO
PARAFUSO COM A PAREDE DO FURO.
•A FORÇA TRANSMITIDA PARA CADA PARAFUSO
SERÁ IGUAL A FORÇA DA LIGAÇÃO DIVIDIDA
PELO NÚMERO DE PARAFUSOS.
CISALHAMENTO POR CONTATO
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CISALHAMENTO POR CONTATO
• CISALHAMENTO SIMPLES X DUPLO
• TIPO N x TIPO X
CISALHAMENTO POR ATRITO
•UTILIZAR PARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIA A325 .
•A FORÇA DE CISALHAMENTO É TRANSMITIDA DE UMA
CHAPA PARA OUTRA ATRAVÉS DA FORÇA DE ATRITO
EXISTENTE ENTRE AS DUAS ( P = µ Tb ) QUE POR SUA VEZ É
CONSEQUÊNCIA DA FORÇA DE PROTENSÃO DO PARAFUSO
( Tb ).
•A FORÇA TRANSMITIDA PARA CADA PARAFUSO TAMBÉM
SERÁ A FORÇA DA LIGAÇÃO DIVIDIDA PELO NÚMERO DE
PARAFUSOS .
CISALHAMENTO POR ATRITO
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TRAÇÃO
• ESSA SOLICITAÇÃO ACONTECE QUANDO
EXISTEM ESFORÇOS PERPENDICULARES À
SUPERFÍCIE DE CONTATO . APRESENTANDO UMA
TENDÊNCIA DE AFASTAMENTO DAS CHAPAS.
• EM CONSEQUÊNCIA OS PARAFUSOS DEVERÃO
TRABALHAR À TRAÇÃO.
•A FORÇA TRANSMITIDA PARA CADA PARAFUSO
TAMBÉM SERÁ A FORÇA DA LIGAÇÃO DIVIDIDA
PELO NÚMERO DE PARAFUSOS.
TRAÇÃO
TRAÇÃO E CISALHAMENTO
• ESSE TIPO SE SITUAÇÃO ACONTECE
GERALMENTE EM PEÇAS INCLINADAS EM
RELAÇÃO A SUPERFÍCIE DE CONTATO.
• PORTANTO ESSA SOLICITAÇÃO APRESENTARÁ
DUAS COMPONENTES DE FORÇA : H e V.
• A FORÇA HORIZONTAL (H) PROVOCARÁ TRAÇÃO
NOS PARAFUSOS ENQUANTO A FORÇA VERTICAL
(V) CAUSARÁ CISALHAMENTO NOS PARAFUSOS.
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TRAÇÃO E CISALHAMENTO
ÁREAS DE CÁLCULO
•ÁREA EFETIVA DE RESISTÊNCIA PARA CISALHAMENTO E 
TRAÇÃO NOS PARAFUSOS:
•Ab = ( pipipipi d² ) / 4
•ÁREA EFETIVA DE RESISTÊNCIA A PRESSÃO DE CONTATO 
DOS PARAFUSOS NAS PAREDES DOS FUROS :
•Acontato = d t
• d = diâmetro do parafuso
• t = espessura da chapa considerada
FORÇA DE CÁLCULO DE 
CISALHAMENTO POR CONTATO
•Fv,Rd = Força de cálculo de cisalhamento por contato
•Fv,Rd = (0,40 Ab fub ) / 1,35 
•P/ parafusos A307 e p/ parafusos A325 quando o 
plano de corte passa pela rosca ou barras rosqueadas ( 
tipo N ).
•Fv,Rd = (0,50 Ab fub ) / 1,35
•P/ parafusos A325 quando o plano de corte não passa 
pela rosca ou barras rosqueadas ( tipo X ).
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FORÇA DE CÁLCULO DE TRAÇAO
•Ft,Rd = Força de cálculo de tração 
•
•Ft,Rd = (0,75 Ab fub ) / 1,35
•No caso de barras redondas, essa força não dever ser 
superior a:
•Ft,Rd = ( Ab fyb ) / 1,10
RESISTÊNCIA P/ ESFORÇOS : 
TRAÇÃO + CISALHAMENTO
•(Ft,Sd / Ft,Rd )2 + (Fv,Sd / Fv,Rd )2 ≤ 1,0
•em que:
•Ft,Sd = força de tração solicitante de cálculo por
parafuso ou barra rosqueada
•Ft,Rd = força resistente de cálculo de tração
•Fv,Sd = força de cisalhamento solicitante de cálculo no
plano considerado do parafuso ou barra rosqueada.
•Fv,Rd = força resistente de cálculo de cisalhamento
EXERCÍCIO PROPOSTO
• FAZER UMA TABELA COM AS RESISTÊNCIA À 
TRAÇÃO E AO CISALHAMENTO PARA AS 
SEGUINTES BITOLAS DE PARAFUSOS:
•∅1/2”
•∅5/8”
•∅3/4”
•∅7/8”
•∅1” 
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PRESSÃO DE CONTATO EM FUROS
•Para furos-padrão, furos alargados, furos poucos 
alongados em qualquer direção e furos muito alongado 
na direção da força e quando a deformação no furo for 
uma limitação de projeto:
•Fc,Rd = (1,2 Lf t fu ) / 1,35 ≤ (2,4 db t fu ) / 1,35
em que:
Lf = a distância , na direção da força , entre a borda do 
furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre.
CISALHAMENTO P/ ATRITO
•PROJETADA PARA NÃO PERMITIR O 
DESLIZAMENTO
•A RESISTÊNCIA POR ATRITO É BASTANTE 
INFERIOR A RESISTÊNCIA AO CORTE
•USAR SOMENTE CASOS EXTREMAMENTE 
NECESSÁRIOS, p.ex: QUANDO O DESLIZAMENTO 
POSSA PREJUDICAR O DESEMPENHO DA 
ESTRUTURA.
CISALHAMENTO P/ ATRITO
•Nas situações em que o deslizamento é um estado-
limite último o valor da força resistente de cálculo é
dado por:
•Ff,RD =[ (1,13 µ Ch FTb ηs ) / γe ] [ 1 – FtSd / (1,13 FTb )] 
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CISALHAMENTO P/ ATRITO
•µ = coeficiente médio de atrito, definido como:
•a) 0,35 para superfícies classe A, isto é, superfícies
laminadas, limpas, isentas de óleos ou graxas, sem
pintura, e para superfícies classe C, isto é, superfícies
galvanizadas a quente com rugosidade aumentada
manualmente por meio de escova de aço ( não e
permitido o uso de máquinas );
•b) 0,50 para superfícies classe B, isto é, superfícies
jateadas sem pintura;
•c) 0,20 para superfícies galvanizadas a quente;
CISALHAMENTO P/ ATRITO
•Ch = é um fator de furo, igual a:
•a) 1,00 para furos-padrão;
•b) 0,85 para furos alargados ou pouco alongados;
•c) 0,70 para furos muito alongados;
CISALHAMENTO P/ ATRITO
•FTb = é a força de protensão mínima por parafuso
•ηs = é o número de planos de deslizamentos;
• γe = é o coeficiente de ponderação da resistência,
igual a 1,20 para combinações normais, especiais ou
de construção e igual a 1,00 para combinações
excepcionais;
•FtSd = é a força de tração solicitante de cálculo no
parafuso que reduz a força de protensão.
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CISALHAMENTO P/ ATRITO
•Nas situações em que o deslizamento é um estado-
limite de serviço, o valor da força resistente de cálculo é
dado por:
•Ff,RD = [ (0,80 µ Ch FTb ηs ) / γe ] [ 1 – FtSd / (0,80 FTb )] 
• em que:
•FtSk = é a força de tração solicitante característica no
parafuso que reduz a força de protensão, tomada
simplificadamente igual a 70% da força de tração
solicitante de cálculo.
COLAPSO POR RASGAMENTO
•É UM ESTADO LIMITE ÚLTIMO, ONDE DUAS 
PARTES DO ELEMENTO CONECTADO PODEM SE 
SEPARAR, DEVIDO AO ESFORÇO.
At
Av
COLAPSO POR RASGAMENTO
Av
At
Av
Av
At
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COLAPSO POR RASGAMENTO
•A força resistente de cálculo por rasgamento é dada pelo menor
dos dois valores:
Fr.Rd = (0,60 fu Anv + Cts fu Ant ) /1,35
Fr.Rd = ( 0,60 fy Agv + Cts fu Ant ) / 1,35
•Agv = Área bruta a cisalhamento
•Agt = Área bruta a tração•Anv = Área líquida a cisalhamento
•Ant = Área líquida a tração
•Cts = é igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for
uniforme e 0,5 quando for não uniforme conforme mostrado na
Figura 28.
EXERCÍCIO 
•VERIFICAR A LIGAÇÃO ABAIXO:
T
75 75150
CH 16.0
CH 12.5
44 32
225 225
3 ∅∅∅∅ 3/4”
75 150 150 75 6∅∅∅∅ 7/8”
2 L 76 x 76 x 6.4
CH 12.5
EXERCÍCIO 
• DADOS COMPLEMENTARES:
•- Aço ASTM A-36 : fy = 25 kN/cm² e fu= 40 kN/cm²
•- A ligação das cantoneiras com o perfil T é por contato
•- O plano de corte passa pela rosca do parafuso.
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EXERCÍCIO 6
• RESOLUÇÃO:
•O PROBLEMA DIVIDE-SE EM DUAS PARTES:
•(1) - LIGAÇÃO DAS CANTONEIRAS AO PERFIL T
•(2) - LIGAÇÃO DO PERFIL T COM A VIGA
EXERCÍCIO 6
•(1) - LIGAÇÃO DAS CANTONEIRAS AO PERFIL T :
•- Cisalhamento dos parafusos
•- Pressão de contato com na alma do perfil T
•- Pressão de contato nas cantoneiras
•- Colapso de rasgamento nas cantoneiras
•- Colapso de rasgamento na alma do perfil T
EXERCÍCIO 6
•(2) - LIGAÇÃO DO PERFIL T COM A VIGA :
•- Verificação dos parafusos à tração
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CISALHAMENTO DOS PARAFUSOS:
•Como a ligação é por contato e os parafusos são A325 
com rosca incluída no plano de corte tem-se:
•Fv,Rd = (0,4 Ab fub ) / 1,35 = 0,30 Ab fub
•Fv,Rd = 0,30 [(pi 1,92) / 4] 82,5 = 70 kN
CISALHAMENTO DOS PARAFUSOS:
•Observa-se que a ligação tem duas cantoneiras, e em 
um parafuso existem dois planos de corte, o que pode-
se concluir que existe um cisalhamento duplo.
•Logo, a resistência total dos parafusos da ligação da 
cantoneira será:
•Fv Rd = 70 x 2 x 3 = 420 kN > T = 300 kN (O. K. )
PRESSÃO DE CONTATO / ALMA DO T:
•Lf = a distância , na direção da força , entre a borda do 
furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre.
•Portanto 
• Lf será o menor dos dois valores:
•Lf1 = 7,5 – ( 1,9 + 0,4 ) = 5,2 cm
•Lf1 = 4,5 – 0,5 ( 1,9 + 0,4 ) = 3,35 cm
•Portanto : Lf = 3,35 cm 
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PRESSÃO DE CONTATO / ALMA DO T:
•Rasgamento entre dois furos:
•A força resistente de contado de cálculo (Fc,Rd ) será
o menor dos dois valores:
•Fc,Rd = (1,2 Lf t fu ) / 1,35 
•Fc,Rd = [1,2 x ( 3,35 ) x 1,25 x 40 ] / 1,35 = 148 kN
•Fc,Rd = (2,4 db t fu ) / 1,35 
•Fc,Rd = (2,4 x 1,9 x 1,25 x 40 ) / 1,35 = 168 kN
•Portanto : Fc,Rd = 148 kN
PRESSÃO DE CONTATO / ALMA DO T:
•Portanto Fc,Rd = 148 kN
e para a ligação Fc,Rd = 148 kN x 3 = 444 kN > 300 kN
PRESSÃO DE CONTATO NAS 
CANTONEIRAS:
•Lf = a distância , na direção da força , entre a borda do 
furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre.
•Portanto 
• Lf será o menor dos dois valores:
•Lf1 = 7,5 – ( 1,9 + 0,4 ) = 5,2 cm
•Lf1 = 4,5 – 0,5 ( 1,9 + 0,4 ) = 3,35 cm
•Portanto : Lf = 3,35 cm 
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PRESSÃO DE CONTATO NAS 
CANTONEIRAS:
•Rasgamento entre dois furos:
•A força resistente de contado de cálculo (Fc,Rd ) será
o menor dos dois valores:
•Fc,Rd = (1,2 Lf t fu ) / 1,35 
•Fc,Rd = [1,2 x ( 3,35 ) x 0,63 x 40 ] / 1,35 = 75 kN
•Fc,Rd = (2,4 db t fu ) / 1,35 
•Fc,Rd = (2,4 x 1,9 x 0,63 x 40 ) / 1,35 = 85 kN
•Portanto : Fc,Rd = 75 kN
PRESSÃO DE CONTATO NAS 
CANTONEIRAS:
•Logo para ligação: Fc,Rd = 75 x 3 x 2 = 450 kN > T = 
300 kN (OK)
COLAPSO POR RASGAMENTO
NA ALMA DO PERFIL T
•Agv = (7,5+7,5+4,5) x 1,25 = 24,38 cm²
•Anv = 24,38 – 2,5 (1,9+0,4) x1,25 = 17,19 cm²
•Agt = 22,5 x 1,25 = 28,13 cm²
•Ant = 28,13 – 0,5 (1,9+0,4) x1,25 = 26,69 cm²
225
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COLAPSO POR RASGAMENTO 
NA ALMA DO PERFIL T
•A força resistente de cálculo por rasgamento (Fr.Rd) é
dada pelo menor dos dois valores:
•Fr.Rd = (0,60 fu Anv + Cts fu Ant ) /1,35
•Fr.Rd =(0,60x40x17,19+1,0x40x26,69)/1,35 = 1096 kN
• Fr.Rd = ( 0,60 fy Agv + Cts fu Ant ) / 1,35
•Fr.Rd= (0,60x25x24,38+1,0x40x26,69)/ 1,35 1062 kN
•Fr.Rd = 1062 kN > T = 300 kN ( OK )
COLAPSO POR RASGAMENTO
PARA CANTONEIRA
•Agv = (7,5+7,5+4,5) x 0,63 = 12,29 cm²
•Anv = 12,29 – 2,5 (1,9+0,4) x0,63 = 8,67 cm²
•Agt = 3,2 x 0,63 = 2,02 cm²
•Ant = 2,02 – 0,5 (1,9+0,4) x0,63 = 1,30 cm²
32
195
COLAPSO POR RASGAMENTO
PARA A CANTONEIRA
•A força resistente de cálculo por rasgamento (Fr.Rd ) é
dada pelo menor dos dois valores:
•Fr.Rd = (0,60 fu Anv + Cts fu Ant ) /1,35
•Fr.Rd=(0,60x40x8,67+1,0x40x1,30)/1,35 = 193 kN
• Fr.Rd= ( 0,60 fy Agv + Cts fu Ant ) / 1,35
•Fr.Rd= (0,60x25x12,29+1,0x40x1,30)/ 1,35 = 175 kN
•Fr.Rd = 175 kN x 2 = 300 kN <= T = 300 kN ( OK )