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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI ENGENHARIA CIVIL - CAMPUS ALTO PARAOPEBA DIMENSIONAMENTO DE ADUTORA Ouro Branco 2017 ANA FLÁVIA MORAES DE SOUZA GUILHERME TEIXEIRA MARTINS YASMIN ABDALA PEDROSA ANA FLÁVIA MORAES DE SOUZA GUILHERME TEIXEIRA MARTINS YASMIN ABDALA PEDROSA DIMENSIONAMENTO DE ADUTORA Trabalho apresentado ao professor Emmanuel Kennedy da Costa Teixeira como exigência da disciplina Hidráulica. Professor: Emmanuel Kennedy da Costa Teixeira. Ouro Branco 2017 SUMÁRIO 1. MEMORIAL DESCRITIVO..................................................................................... 4 2. MEMORIAL DE CÁLCULOS ................................................................................. 6 2.1 CÁLCULOS DA VAZÃO ........................................................................................ 6 2.2 DIMENSIONAMENTO DO PRIMEIRO TRECHO ................................................. 6 2.3 DIMENSIONAMENTO DO SEGUNDO TRECHO ............................................... 11 3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 15 4 1. MEMORIAL DESCRITIVO Este trabalho foi proposto com o intuito de dimensionar uma adutora de água tratada (AAT) de 1200 metros de extensão, necessária para interligar os reservatórios R1 e R2 situados na cidade de Viçosa, Minas Gerais. As linhas adutoras são o conjunto de encanamentos responsáveis pelo transporte de água em um sistema de abastecimento. Essa canalização conduz a água entre as unidades que precedem a rede de distribuição local. O traçado dessas adutoras é erigido de acordo com a topografia e as características do solo em questão. Na figura 1 abaixo podemos observar o perfil da tubulação e a linha piezométrica traçada entre os reservatórios. Como a água não está sob pressão positiva em todo momento, percebemos que a canalização pertence ao Traçado 2. Figura 1 – Linha Piezométrica entre os reservatórios Como solução para o problema do Traçado 2, é instalada uma caixa intermediária de passagem de água no ponto mais alto do terreno, aberta à pressão da atmosfera. Essa caixa em pressão atmosférica faz com que a linha piezométrica não possa cortar a tubulação, eliminando as possibilidades de formação de bolsas de ar e de pressões negativas. O material utilizado em todo o trecho de 1200m foi o tubo de plástico (PVC), variando apenas a sua bitola. Para a escolha do material foi levado em consideração o seu custo e seu peso inferior quando comparado aos tubos de alumínio e de ferro fundido. Estudos mostram que projetos utilizando tubulações em PVC são até oito vezes 5 mais rápidos de serem executados em relação aos que utilizam o ferro fundido, por exemplo. Além disso, com esse tipo de material não é necessária à utilização de soldas e parafusos, o que aumentaria o custo e o tempo da instalação. A única restrição ao uso do tubo de PVC seria o fato de que no Brasil o máximo diâmetro nominal fabricado é de 300 mm, porém, como em nosso projeto os diâmetros calculados não ultrapassaram os 0,3m, eles atendem perfeitamente. Para um mais rápido e preciso dimensionamento foi usado o software SisCCoH 1.0, que é um sistema desenvolvido na UFMG para ajudar no cálculo de componentes hidráulicos. 6 2. MEMORIAL DE CÁLCULOS 2.1 CÁLCULOS DA VAZÃO Para o inicio do dimensionamento, é necessário encontrar a vazão que será conduzida pela canalização. Essa vazão foi facilmente encontrada pela Equação 1. Q (L/s) = 60 + ∑ UAMI (1) Onde: Q = vazão, em L/s ∑ UAMI = Somatório dos últimos algarismos da matrícula dos integrantes Como o somatório da matrícula dos três integrantes do grupo é igual a 24, encontramos pela fórmula uma vazão de 84 L/s à ser transportada na adutora. 2.2 DIMENSIONAMENTO DO PRIMEIRO TRECHO O primeiro trecho possui 560 metros, que vai do reservatório 1 até o ponto mais alto da tubulação. Para encontrar o primeiro diâmetro, é necessário utilizar a Equação da Energia (2) entre o R1 (reservatório 1) e a CP (caixa de passagem). (2) Onde: e = cargas de pressão no reservatório 1 e na caixa de passagem, respectivamente; e = energia cinética no reservatório 1 e na caixa de passagem, respectivamente; e = cotas de elevação do reservatório 1 da caixa de passagem, respectivamente; = perda de carga total entre o reservatório 1 e a caixa de passagem. 7 Como ambos os pontos estão abertos e sujeitos a pressão atmosférica, eles apresentam carga de pressão igual a 0. Além disso, devido ao grande dimensionamento que eles possuem, podemos desprezar a energia cinética de ambos. A cota de elevação de R1 é igual a 810m e de CP é igual a 806m. Substituindo os valores na fórmula, encontramos uma perda de carga de 4m. Após obter o valor da perda de carga total do trecho, igualamos esse número à Equação Universal (3), que nos dará o valor do diâmetro 1. HT = (3) Onde: HT = perda de carga total; f = fator de atrito; LR1-CP = tamanho do trecho R1 – CP; Q = vazão; g = 10; D = diâmetro. Sabemos que a perda de carga total é igual a 4m, o trecho possui 560m e vazão de 84 L/s. Porém, não temos o valor do fator de atrito e do diâmetro, que é o nosso objetivo final. Com isso, utilizamos o software SisCCoH 1.0, que nos auxiliou nos cálculos. No programa, selecionamos a opção de cálculo pela Equação 3 e, mais abaixo, optamos por encontrar “Diâmetro e Velocidade”. Ao escolher essas opções, o sistema nos pede os valores da vazão (m³/s), da perda de carga unitária (m/m), da aspereza relativa (mm) e da viscosidade cinemática (m²/s). A perda de carga unitária pode ser calculada externamente pela Equação 4. (4) Onde: J = perda de carga unitária (m/m); HT R1-CP = perda de carga total (m); 8 LT = tamanho do trecho (m). Com perda de carga total de 4m e um trecho de 560m, encontramos uma perda de carga unitária de 0,0071428 m/m. Após encontrarmos o J, podemos substituir todos os valores no programa, visto que a aspereza relativa pode ser encontrada selecionando o tipo de material da tubulação (Tubo de plástico) e a viscosidade cinemática pode ser encontrada inserindo a temperatura da água (20°C). Figura 2 – Preenchimento dos dados necessários 1 Após os cálculos do programa, obtemos um fator de atrito de 0,01514 e um diâmetro de 0,262064m. 9 Figura 3 – Resultados do 1° trecho Como o diâmetro calculado não é comercial, é necessário fazer o teste com os diâmetros comerciais aproximados. Nesse caso, testaremos o de 0,30m e o de 0,25m. No programa, selecionamos a opção de encontrar “Velocidade e Perda de Carga Unitária”, de modo que podemos colocar o nosso diâmetro de teste. Figura 4 – Preenchimento dos dados necessários (2) 10 Após os cálculos do programa, obtemos uma perda de carga de 2,05m. E a caixa de passagem fica na cota de 807,95m. Figura5 – Resultados do primeiro trecho (2) Faremos o mesmo procedimento para o diâmetro de 0,25m, o resultado encontrado esta apresentado a seguir. Figura 6 – Resultados do primeiro trecho (3) 11 Assim, concluímos que um diâmetro de 0,25m, não corresponde, pois, a caixa de passagem ira ficar na cota 804,94, ficando abaixo da cota do terreno e podendo ocorrer pressão negativa no primeiro trecho. Logo o diâmetro adotado será o de 0,3m e a do nível de água será de 807,95. A perda de carga unitária, iremos utiliza a Equação 4. 2.3 - DIMENSIONAMENTO DO SEGUNDO TRECHO Como a cota da caixa de passagem (CP), calculada anteriormente, é de 807,95m e a cota do reservatório 2 (R2) deve se manter constante em 784m, o trecho CP – R2 é equivalente a 640m. Para o cálculo da perda de carga unitária foi utilizada a Equação 4, encontrando um valor para J de 0,0374 m/m. Para encontrar o diâmetro pode-se utilizar a Equação 2 ou utilizar o SisCCoH, como mostrado na Figura 7. Figura 7 – Resultados do segundo trecho Assim, o valor do diâmetro encontrado é de 0,1881m, como mostrado na Figura 8. 12 Figura 8 – Resultados do diâmetro Mais uma vez o diâmetro encontrado não é um valor comercial, e, por isso, testamos os valores de 0,15m e 0,20m. Estes dois valores são os tamanhos mais próximos do diâmetro encontrado e são existentes no mercado. Como o valor do reservatório 2 deve se manter constante a todo momento, foi necessário utilizar dois valores de diâmetros no trecho. Assim, o trecho que vai da caixa de passagem até o reservatório 2 foi dividido em duas partes, L1 e L2, ficando eles com os diâmetros de 0,15m e 0,2m, respectivamente. Substituindo os diâmetros encontrados na Equação 2, obtemos o valor da perda de carga unitária. Figura 9 – Dados para cálculo da perda de carga unitária 13 O valor obtido da perda de carga unitária encontrado encontra-se na Figura 10: Figura 10 – Resultados da perca de carga unitária A partir dos valores encontrados da perda unitária, ficamos com a seguinte Equação 5: (5) Para a solução da Equação 5 foi necessário a adição da Equação 6, pois tivemos um sistema. A soma dos trechos corresponde a 640. Resolvendo o sistema chegamos ao valor de 70,16m e 569,84m para L1 e L2, respectivamente. Para aferirmos se os diâmetros e as distâncias adotadas correspondem com a cota entre a CP e o R2, utilizamos o programa para determinar o Δh em cada trecho. 14 Figura 11 – Resultados do Δh Após a determinação das Δh de cada trecho, essas perdas de carga foram somadas, obtendo um valor de 23,95m. Esse número corresponde a diferença das cotas entre CP e R2, sem alterar o nível de água inicial do segundo reservatório. O diâmetro e os correspondentes tamanhos dos trechos estão mostrados na Figura 12. Figura 12 – Traçado final 15 3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS PORTO, R. d. (2006). Hidráulica Básica. São Carlos, SP: EESC USP. FREIRE, P. K. (2000). Estudo Corporativo Entre Metodologias de Dimensionamento Econômico de Adutoras. Acesso em 21 de Agosto de 2017, disponível em <http://www.cprm.gov.br/publique/media/Diss_Paula.pdf/
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