MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula

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1a Questão 
 
Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a 
resposta correta, logo abaixo: 
 
 ( x + y) 
 
x.y2 
 
x.y 
 
4x.y4 
 
2x.y4 
 
 
Explicação: 
S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) 
Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e 
denominador. Nos resta (x + y). 
 
 2a Questão 
 
Fatore a expressão 9x2 - 4y2 
 
 (3x +2y) (3x - 2y) 
 
(x +2y) (x - 2y) 
 
(x +y) (x - y) 
 
(3x + y) (3x - y) 
 
(x - 2y) (x - 2y) 
 
 
Explicação: 
x2 - y2 = (x + y) (x - y) 
9x2 = (3x)2 
4y2 = (2y)2 
9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y) 
 
 
 3a Questão 
 
Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] 
 
 
1 
 
4 
 
2 
 -1 
 
3 
 
 
Explicação: 
O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1} 
Logo o elemento do conjunto é -1. 
 
 4a Questão 
 
Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um 
elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: 
 
 
]3,5] 
 
[2,5} 
 
[2,5] 
 [3,5[ 
 
}3,0] 
 
 
Explicação: 
Intervalo fechado é representado por [ e intervalo aberto é representado 
por | 
 
 5a Questão 
 
A forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 ¿ 14x 
+ 49, é: 
 
 (x + 7)2·(x ¿ 7)2 
 
 x + 72·(x ¿ 7)2 
 
(x + 7)·(x ¿ 7)2 
 
(x2 + 14x + 49)·(x2 ¿ 14x + 49) 
 
(x + 7)2·x ¿ 72 
 
 
Explicação: 
Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário 
multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as 
formas fatoradas. Observe: 
A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o trinômio quarado perfeito, 
é: 
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2 
Já a forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o mesmo método, é: 
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2 
Portanto, o produto entre as formas fatoradas é: 
(x + 7)2·(x + 7)2 
 
 6a Questão 
 
Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + 
xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma 
dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução: 
 
 
x+(w.y.z) 
 
x.(wyz)2 
 
(x)+w+y+z 
 x.(w+y+z) 
 
x.(w.y.z) 
 
 
Explicação: 
xw + xy + xz = x(w+ y+ z) 
 
 
 
 7a Questão 
 
Fatore a expressão 55m + 33n. 
 
 11(5m + 3n) 
 
11m(5 + 3n) 
 
11(5 + 3n) 
 
11mn(5 + 3) 
 
11n(5m + 3) 
 
 
Explicação: 
O número 11 aparece multiplicando os dois fatores, assim a resposta 
correta é 11(5m + 3n) 
 
 8a Questão 
 
Fatore por agrupamento a expressão 
9mn−81mp+5an−45ap 
 
 
 
9mn(p)−5n(9np) 
 
mn(9−81p)+5a(5n+9ap) 
 
9n(m−9p)+5a(5n−45p) 
 
(9m+5a)⋅(n−9p) 
 
m(9n−9mp)+a(5n−9o) 
 
 
Explicação: 
9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p)