Módulo 03 Tração Compressão Cisalhamento (Aluno)

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Mecânica Básica
Prof. Adauri Jr.
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Estruturas Isostáticas
Estrutura - Denomina-se estrutura o conjunto de elementos de 
construção, composto com a finalidade de receber a transmitir esforços
quando submetidos a ação de forças. 
Estruturas Isostáticas - A estrutura é classificada como isostática
quando o número de reações a serem determinadas é igual ao número de
equações da estática. (Estaremos estudando estes casos)
Estruturas Hiperestáticas - A estrutura é classificada como
hiperestática, quando as equações da estática são insuficientes para
determinar as reações nos apoios.
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Força Axial
Força axial - Denomina-se força axial quando a força externa ao 
sistema é aplicada sobre a linha de centro da peça ou eixo, conforme 
mostrado na figura abaixo. 
A ação da força axial atuante, em uma peça,
originará nesta tração ou compressão.
Portanto, consideramos que ação da força axial
atua sobre toda área, sendo uniforme e colinear com a
linha de centro da peça ou eixo longitudinal.
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Tração e Compressão
Tração na Peça - A peça estará tracionada quando a força axial
aplicada estiver atuando com o sentido dirigido para o seu exterior.
Compressão na Peça - A peça estará comprimida, quando a força 
axial aplicada estiver atuando como sentido dirigido para o interior. 
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Tensão Normal
A tensão normal é determinada através da relação entre a 
intensidade da carga aplicada e a área da secção transversal da peça. 
- Tensão Normal ou axial. [Pa, MPa]
F - Força Normal ou axial [N]
A - área da secção transversal da peça [m2, mm2]
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Cisalhamento
Esforço de cisalhamento é quando um elemento estrutural sofre a ação de 
uma força cortante.
Cisalhamento observado em chapas, barras e hastes.
- Tensão Cisalhamento. [Pa, MPa]
F - Força Normal ou axial [N]
A - área da secção transversal da peça [m2, mm2]
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Cisalhamento
Esforço de cisalhamento é quando um elemento estrutural sofre a ação de 
uma força cortante.
Cisalhamento observado em pinos, parafusos e arrebites.
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Cisalhamento
O cisalhamento é definida através da relação entre a intensidade da carga
aplicada e a área da secção transversal da peça sujeita a cisalhamento.
Para o caso de mais de um elemento estar submetido a
cisalhamento, utiliza-se o somatório das áreas das secções transversais.
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Cisalhamento
Pinos Arrebites Parafusos
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Ordens de grandeza
Em mecânica lidaremos constantemente com as ordens de grandeza 
mostradas abaixo em função das aplicações práticas. 
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1) Calcule a força no cabo de aço “FBD” de modo que anule o efeito de deslocamento causado pela
força FA= 70N e em seguida calcule a tensão de tração no cabo de aço “δBD”, sabendo que o mesmo possui um
Ø15mm, conforme mostrado abaixo.
Exercícios Propostos
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2) Calcule a tensão de tração no cabo de aço “δCA” sabendo que o cabo de 
aço possui um Ø20mm, a tração no suporte soldado “δSP” sabendo que o suporte 
possui um Ø100mm e a força de cisalhamento do suporte soldado “ƬSP” em sua base 
ao aplicar a força de 2.000N no cabo de aço, conforme mostrado abaixo.
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3) Calcule as Forças “FCB” e “FCA” do sistema isostático e em seguida calcule 
as tensões de tração “δCA” e “δCB” nos dois cabos de aço que medem Ø=10mm.
a) Calcule as Forças “FAB” e “FAC” do sistema isostático e em seguida
calcule as tensões de tração “δAB” e “δAC” , sabendo que o cabos de aço “AB”
mede Ø=5mm e o cabo “AC” medem Ø=4mm e a luminária aplica 20N de
força vertical para baixo.
Desafio
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4) A junta articulada da figura abaixo foi construída com aço ASTM A-36. Para unir as
duas partes, foi usado um pino de diâmetro Ø=20 mm, feito com aço especial. Considerando que a
Tensão de cisalhamento no pino é de “ƬCS=275MPa”, determinar:
a) Utilizando um coeficiente de segurança igual a S=3 calcule a Força Máxima “FMáx” que se pode
aplicada na junta sem que o cisalhamento no pino ultrapasse as condições de dimensionamento.
Desafio
1- (Hibbeler, 7°ed, pg. 25, questão 1.34) A coluna está sujeita a uma força axial de
8kN aplicada no centróide da área da seção transversal. Determine a tensão normal
média que age na seção a-a. Mostre como fica essa distribuição de tensão sobre a
seção transversal da área.
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5) Os cabos de aço “AB” e “AC” possuem Ø7mm e são anexados no topo de uma torre de
transmissão. A força aplicada no cabo “AC” é de FAC= 8kN. Determine a Força “FAB” requerida no cabo “AB” de
modo que o efeito destas forças combinadas crie no ponto “A” uma força resultante na vertical. Determine a
intensidade destas resultantes, o tamanho dos cabos “AB” e “AC” e a tensão de tração nos cabos de aço.
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6) As barras de aço “AC” e “BC” possuem seção transversal de 10x25mm e são anexados no topo
de uma coluna com auxílio de um suporte para distribuir a carga de um telhado. A força aplicada na barra “AC” é
de FAC= 12.2N. Determine a Força “FBC” requerida no barra “BC” de modo que o efeito destas forças combinadas
crie no ponto “C” uma força resultante na vertical. Determine a intensidade desta resultante e a tensão de
cisalhamento nos arrebites de Ø10mm, conforme mostrado na figura abaixo.
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7) Para estabilizar uma carga enquanto a mesma é abaixada, dois cabos são conectados a essa no ponto “A”,
conforme mostrado na figura abaixo:
I. Determine o ângulo “α” requerido para que a resultante “R” das duas forças aplicadas em “A” seja vertical.
II. A correspondente intensidade de “R”.
b) Duas hastes de controle são conectadas a uma alavanca AB pelo ponto “A”. Usando a trigonometria e
sabendo que a força da haste da esquerda é F1=120N, determine:
A força “F2” requerida para na haste da direita para que a resultante “R” das forças exercidas pelas
hastes na alavanca AB seja vertical.
I. A intensidade correspondente de “R”.
II. Determine a tração nos cabos de aço - “δT” provocadas pela ação das forças F1 e F2 em seus
respectivos cabos, sabendo que ambos medem Ø7mm.
Desafio
c) Determine a tração no cabo de aço, sabendo que o mesmo possui Ø7mm quando
submetido a ação de uma força “P” de 2000N. Determine também a tensão de
cisalhamento no pino localizado no ponto “A” este pino possui um Ø4mm, conforme
mostrado na figura abaixo. Calcular também os esforços nos dois parafusos do
suporte com Ø6,5mm. Nota: O ângulo θ= 28°
Desafio