Módulo 04 Momento (Aluno)

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Mecânica Básica
Prof. Adauri Jr.
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Momento ou Momento Fletor ou Torção
Uma força aplicada em um corpo rígido pode provocar além de
deslocamento uma rotação.
Portanto a força aplicada a uma certa distância de um eixo tende a
rotacionar o corpo rígido.
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1) Uma força F=600N é aplicada no ponto “A” de uma estrutura, conforme
mostrado na figura abaixo. Calcule o momento gerado pela aplicação desta força em
relação ao ponto “O” que fica localizado na base da haste vertical.
Exercícios Propostos
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2) A seção de uma válvula de controle gira livremente em torno do eixo “O”. Se uma
mola torcional exerce um momento reativo Mo=2 N.m quando a seção se encontra na posição
indicada, determine para os propósitos de projeto, qual será a força no cabo de aço “Fx” de forma
o momento resultante em torno de “O” se anule.
Note que quando a força “T” é igual a (0 zero), a seção repousa no parafuso de ajuste em “R”.
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3) Calcule o momento em torno do centro do parafuso, quando aplicada na chave de grifo a força
de 250N a 15° em relação ao eixo “Y” no III quadrante, conforme mostra a figura.
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4) Na região lombar inferior da espinha dorsal consideremos um ponto “A” que é a parte suscetível da coluna a
sofrer lesão em decorrência de carga excessiva. Calcule o momento em torno do ponto “A” quando aplicada a força de 150N a 15°
em relação ao eixo “Y” no IV quadrante, considerando as distâncias “Dx = 400mm” e “Dy = 300mm”.
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5) Determine o momento em torno do ponto “A” localizado na base dianteira de uma trator de
esteira, causado por uma força de 300N quando o cabo de aço é tracionado. Considerar as dimensões dadas
em centímetros.
6) A plataforma de trabalho, que possui uma massa por unidade de
comprimento uniforme no valor de 15kgf/m é simplesmente apoiada sobre a tangente
dos eixos transversais “A” e “B”, conforme mostra na figura. Um trabalhador da
construção de 90kgf, começa a caminhar a partir do ponto “B” caminhando para a
direita. Em que distância “DS” a combinação entre os momentos provocados pelo peso
do homem e o peso da plataforma em relação ao ponto “B” será nulo.
a) Uma força F=450N é aplicada no cabo da chave a 100mm de distância do
centro do parafuso, conforme mostrado na figura abaixo. Calcule o momento gerado
pela aplicação desta força em relação ao centro do parafuso.
Desafio
b) Uma força F=120N é aplicada no cabo da chave em direção ao ponto “A”
formando um ângulo com o eixo Y de α=25°, conforme mostrado na figura abaixo.
Calcule o momento gerado pela aplicação desta força em relação ao Ponto “O” que é o
centro do parafuso.
c) Um pé de cabra é usado para remover um prego, conforme mostrado na
figura abaixo, determine:
I. O momento provocado pela força de F=260N que é aplicada a 350mm de um ponto
de referência na base do pé de cabra.
II. Sabendo que o prego oferece um momento de resistência de MP=85x10
3N.mm.
III. A força aplicada no pé de cabra será capaz de remover o prego? Sim ou Não
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Momento Conjugado ou Binário
O momento conjugado é produzido por duas forças não-colineares,
iguais e opostas, sendo conhecido também como Binário.
Os conjugados apresentam algumas propriedades importantes na
mecânica.
7. Uma chave de roda é utilizada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se as 
forças F1=F1’=50N são aplicadas na ferramenta, conforme indicado, determine:
I. A intensidade “F” das forças exercidas nos quatro pontos de contato na 
cabeça de um parafuso quadrado de 20mm de lado.
II. Suponha que as forças são perpendiculares aos lados da cabeça do 
parafuso. 
Exercícios
Exercícios
7. Uma chave de roda é utilizada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se as 
forças F1=F1’=50N são aplicadas na ferramenta, conforme indicado, determine:
I. A intensidade “F” das forças exercidas nos quatro pontos de contato na 
cabeça de um parafuso quadrado de 20mm de lado.
II. Suponha que as forças são perpendiculares aos lados da cabeça do 
parafuso. 
8. Um torque de 6000 N.mm é necessário para girar um parafuso em torno do seu eixo.
a) Determine a força “F1” que deve ser aplicada à chave de boca para gerar o torque 
necessário sabendo que a distância entre o eixo do parafuso sextavado e o ponto de 
aplicação da força é de 120mm.
b) Determine as forças “F2 e F2’” na interface entre a superfície da chave-de-boca e os 
cantos “A” e “B” da cabeça do parafuso sextavado com face do sextavado medindo 
10mm. Admita que a chave encaixa-se de forma justa no parafuso de tal forma que o 
contato é feito, somente, nos cantos “A” e “B” indicados na figura abaixo. 
9. Determine a força “F” induzida na barra circular pelo alicate, quando aplicada uma 
força de 80N nos cabos, conforme mostrado na figura abaixo. Em seguida, calcule 
a força de cisalhamento no pino “A” sabendo que o pino possui Ø5mm.
Para calcular o cisalhamento no pino
utilizamos as forças F e F’, pois elas
que geram o esforço de
cisalhamento do pino “A”,
conforme mostrado na figura ao lado.
Calcular o cisalhamento no pino A
9. Determine a força “F” induzida na barra circular pelo alicate, quando aplicada uma 
força de 80N nos cabos, conforme mostrado na figura abaixo. Em seguida, calcule 
a força de cisalhamento no pino “A” sabendo que o pino possui Ø5mm.
d. Quando aplicada uma força P=2000 N no dispositivo, conforme mostrado 
na figura abaixo.
I. Determine a força “F”que irá comprimir o objeto.
II. Em seguida, calcule a força de compressão na área de contato do 
dispositivo com o latão, sabendo que a mesma mede 40x40mm.
Desafio
Desafio
d. Quando aplicada uma força P=2000 N no dispositivo, conforme mostrado 
na figura abaixo.
I. Determine a força “F”que irá comprimir o objeto.
II. Em seguida, calcule a força de compressão na área de contato do 
dispositivo com o latão, sabendo que a mesma mede 40x40mm.