Exercícios - Unidade 1 - Estatística

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Exercícios de Estatística 
Unidade 1 - Conceitos Básicos e Organização de Dados Estatísticos
1) Como uma amostra está relacionada a uma população?
2) Qual a diferença entre parâmetro populacional e estatística amostral?
3) Nos itens abaixo, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, 
reescreva-a de forma que seja verdadeira.
a) Uma estatística amostral é uma medida que descreve as características de uma 
população.
b) É um impossível para o IBGE obter todos os dados de censo sobre a população do 
Brasil.
c) Uma população é a coleção de alguns resultados, respostas, medições ou contagens
que são de interesse.
4) Nos itens abaixo, determine se o conjuntos de dados é uma população ou uma 
amostra. Explique.
a) As idades dos membros do congresso brasileiro.
b) Uma pesquisa com 500 espectadores de um estádio com 42.000 espectadores.
c) Os níveis de colesterol de 20 pacientes em um hospital com 100 pacientes.
5) Nos diagramas abaixo, identifique a população e a amostra.
a) b) 
6) Nos itens abaixo, identifique a população e a amostra.
a) Uma pesquisa com 1.000 adultos no Brasil descobriu que 12% deles preferem tirar 
férias nos meses de inverno.
b) Uma pesquisa em 1.096 residências nos EUA descobriu que 13% têm televisão de 
alta definição.
c) Uma pesquisa com 1.045 eleitores descobriu que 19% acham que a economia é um
assunto importante a ser considerado ao votar para o congresso.
Conjuntos dos eleitores 
do Rio de Janeiro
Eleitores do Rio 
de Janeiro que 
respondem a uma 
pesquisa 
telefônica
Idade dos brasileiros que 
possuem computador
Idade dos 
brasileiros que 
possuem 
computador Dell
d) Uma pesquisa com 546 mulheres descobriu que mais de 56% delas são o 
investidor primário em suas residências.
7) Nos itens abaixo, determine se o valor numérico é um parâmetro populacional ou 
uma estatística amostral.
a) A média dos salários anuais para 35 dos 1.200 contadores de uma empresa é de R$ 
68.000,00.
b) Sessenta e dois dos 97 passageiros a bordo da aeronave Hindenburg sobreviveram 
sua explosão.
c) Na pesquisa de uma amostra de usuários de computador, 8% disseram que seus 
computadores tinham mau funcionamente e precisariam de reparos técnicos.
d) Em uma pesquisa recente com 1.503 adultos nos EUA, 53% disseram que usam 
tanto uma linha fixa quanto o telefone celular.
8) Um estudo mostrou que os cidadãos mais velhos que vivem no estado da Flórida 
têm melhor memória do que aqueles que não vivem na Flórida. O que há de errado 
com esse tipo de estudo?
9) Nos itens abaixo, determine se os dados são qualitativos ou quantitativos.
a) Os números de telefones em uma lista telefônica.
b) As temperaturas diárias mais altas para o mês de julho.
c) As durações das músicas num MP3 player.
d) Os números dos jogadores de um time de futebol.
e) Respostas em uma pesquisa de opinião.
f) Medidas da pressão arterial diastólica.
g) Os cinco maiores na última pesquisa sobre times universitários estão listados a 
seguir: 1. Flórida, 2. Ohio State, 3. LSU, 4. USC, 5. Boise State
h) A região representando o melhor vendedor de uma empresa nos últimos seis anos: 
Sudeste – Nordeste – Nordeste – Sudeste – Sudoeste – Sudoeste
i) Os cinco livros de ficção de capa dura da lista dos mais vendidos do New York 
Times de 21 de fevereiro de 2007 estão listados a seguir: 1. Step on a Crack, 2. Plum 
Lovin’, 3. Natural Born Charmer, 4. High Profile, 5. Hannibal Rising
10) Qual a diferença entre um estudo observacional e um experimento?
11) Qual a diferença entre um censo e uma amostragem?
12) O que é replicação em um experimento e por que ela é importante?
13) Nos itens abaixo, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, 
reescreva-a de forma que seja verdadeira.
a) Em um planejamento de blocos completamente aleatórios, sujeitos com 
características similares são dividos em blocos e, então, dentro de cada bloco, são 
designados aletoriamente grupos de tratamento.
b) Um experimento duplo-cego é usado para aumentar o efeito placebo.
c) Usar amostras sistemáticas garante que membros de cada grupo dentro de uma 
população sejam amostrados.
d) Um censo é uma contagem de parte de uma população.
e) O método para seleção de uma amostra estratificada é ordenar uma população de 
alguma maneira e, então, selecionar membros da população em intervalos regulares.
f) Para selecionar uma amostra por agrupamento, divide-se a população em grupos e 
então seleciona-se todos os membros em pelo menos um (mas não todos) dos grupos.
14) Nos itens abaixo, decida qual método de coleta de dados você usaria para coletar 
os dados para o estudo. Explique.
a) Um estudo dos efeitos das batatas chips feitas com um substituto da gordura 
vegetal no sistema digestivo humano.
b) Um estudo dos efeitos de um rótulo de advertência de um produto para determinar 
se os consumidores ainda vão comprá-lo.
c) Um estudo da velocidade com a qual um vírus se espalharia numa área 
metropolitana.
d) Um estudo das idades de 535 membros do congresso.
15) Uma indústria farmacêutica quer testar a eficácia de uma nova droga antialérgica. 
A empresa identifica 250 mulheres de 30 a 35 anos que sofrem de alergias diversas. 
Os sujeitos são designados aleatoriamente em dois grupos. Um grupo recebe a nova 
droga e outro recebe um placebo que se parece com a nova droga. Depois de seis 
meses, os sintomas dos sujeitos são estudados e comparados.
(a) Identifique um problema em potencial com o planejamente experimental usado e 
sugira uma maneira de melhorá-lo.
(b) Este experimento pode ser designado como duplamente cego? Explique.
16) A Nike desenvolveu um novo tipo de tênis criado para ajudar a postergar o 
princípio de artrite no joelho. Oitenta pessoas com sinais precoces de artrite foram 
voluntárias para o estudo. Metade dos voluntários usou o novo tênis e a outra metade 
usou tênis regulares, que tinham a mesma aparência do tênis do experimento. Os 
indivíduos usaram os tênis todos os dias. Na conclusão do estudo, os sintomas forma 
avaliados e uma ressonância magnética foi realizada em seus joelhos.
(a) Identifique um problema em potencial com o planejamento experimental usado e 
sugira uma maneira de melhorá-lo.
(b) Dos 80 voluntários, suponha que 40 sejam homens e 40 sejam mulheres. Como 
esses blocos poderiam ser usados no planejamento do experimento?
17) Nos itens abaixo, identifique a técnica de amostragem e discuta as fontes de 
parcialidade em potencial (se houver). Explique.
a) Usando discagem aleatória, os pesquisadores ligaram para 1.599 pessoas e 
perguntaram que obstáculos (tais como ter que cuidar das crianças) não permitiram 
que continuassem se exercitando.
b) Questionando estudantes ao sairem da biblioteca, um pesquisador perguntou a 358 
deles sobre seus hábitos com relação à bebida.
c) Escolhidos aleatoriamente 1.210 pacientes ambulatoriais de hospitais foram 
contatados e questionados sobre suas opiniões a respeito do tratamento que 
receberam.
d) Sementes de soja são plantadas em um campo de 48 acres. O campo é dividido em 
suáreas de um acre. Uma amostra de plantas é retirada de cada subárea para estimar a 
colheita.
e) Uma lista de gerentes é compilada e ordenada. Depois que um número incial é 
escolhido aleatoriamente, cada nono nome e selecionado até que 1.000 gerentes 
sejam selecionados. Eles são, então, questionados se usam mídias digitais.
18) Um pesquisador quer estudar os efeitos da falta de sono nas habilidades motoras. 
Dezoito pessoas foram voluntárias para o experimento: Jake, Maria, Mike, Lucy, 
Ron, Adam, Bridget, Carlos, Steve, Susan, Vanessa, Rick, Dan, Kate, Pete, Judy, Mari
e Connie. Use um gerador (ou um tabela) de números aleatórios para escolher nove 
sujeitos para o grupo de tratamento. Os outros nove irão para o grupo de controle. 
Liste ossujeitos em cada grupo.
19) Nos itens abaixo, determine se você faria um censo ou usaria amostragem. Se 
escoher amostragem, decida qual técnica usar. Explique.
a) O salário médio de 50 funcionários de uma empresa.
b) A cor de carro mais popular entre 25.000 estudantes de uma universidade.
20) Nos itens abaixo, determine se a questão é tendenciosa. Se for, sugira uma 
maneira melhor de formular a questão.
a) Por que beber suco de frutas é bom para você?
b) Por que os motoristas que mudam de faixa várias vezes são perigosos?
c) Quantas horas de sono você tem em média por noite?
d) Você acha que a mída tem um efeito negativo nos hábitos alimentares de 
adolescentes do sexo feminino?
21) Os dois tipos de questões em uma pesquisa são as questões abertas e as questões 
fechadas. Uma questão aberta permite qualquer tipo de resposta; uma questão 
fechada permite somente uma resposta. Uma questão aberta e uma questão fechada, 
com suas opções, são mostradas a seguir.
Questão aberta: Que medida pode ser tomada para fazer com que estudantes 
adquiram hábitos alimentares mais saudáveis?
Questão fechada: Como você faria os estudantes adotarem hábitos alimentares mais 
saudáveis?
1. Um curso de nutrição obrigatório.
2. Oferecer somente comidas saudáveis nas cantinas e retirar as não saudáveis.
3. Oferecer mais comidas saudáveis nas cantinas e aumentar o preço das comidas não
saudáveis.
Liste uma vantagem e uma desvantagem de uma questão aberta. Então, liste uma 
vantagem e uma desvantagem de uma questãofechada.
22) Algumas agências de pesquisa pedem para que pessoas liguem para um 
determinado número e respondam uma dada questão.
(a) Liste uma vantagem e uma desvantagem desse método.
(b) Qual técnica que amsotragem é usada nesse tipo de pesquisa?
23) Dê um exemplo de um experimento no qual há um elemento de confusão.
24) Quais os benefícios de representar um conjunto de dados usando distribuições de 
frequencias?
25) Qual a diferença entre os limites de classe e as fronteiras de classe?
26) Nos itens abaixo, determine se a frase é verdadeira ou falsa. Se for falsa, 
reescreva-a de forma que seja verdadeira.
a) Em uma distribuição de frequências, a largura de classe é a distância entre os 
limites superior e inferior de um classe.
b) O ponto médio de uma classe é a soma de seus limites superior e inferior dividida 
por 2.
c) Uma ogiva é um gráfico que mostra a frequência relativa.
d) As fronteiras de classe são usadas para que as barras consecutivas de histograma se
encostem.
27) Nos itens abaixo, use as entradas de dados mínimas e máximas e o número de 
classes para encontrar a largura de classe e os limites superior e inferior da classe.
a) 6 classes, mínimo = 7, máximo = 58
b) 8 classes, mínimo = 11, máximo = 94
c) 6 classes, mínimo = 15, máximo = 123
d) 10 classes, mínimo = 24, máximo = 171
28) Nos itens abaixo, use a distribuição de frequências dada para encontrar:
(i) a largura de classe
(ii) os pontos médios das classes
(iii) as fronteiras de classe
a) b) 
29) Use as distribuições de frequência do exercício anterior para construir uma 
distribuição de frequências expandida com pontos médios das classes, frequência 
relativa e frequência acumulada.
30) Nos itens abaixo, use o histograma de frequências para:
(i) determinar o número de classes
(ii) estimar a frequência da classe com menor frequência
(iii) estimar a frequência da classe com maior frequência
(iv) determinar a lagura de classe
a) b) 
 
31) Nos itens abaixo, use a ogiva para aproximar:
(i) o tamanho da amostra
(ii) a localização do maior aumento de frequência
a) b) 
32) Use a ogiva do item a) do exercício anterior para aproximar:
a) a frequência acumulada para o peso de 24,5 libras
b) o peso para o qual a frequência acumulada é 45
33) Use a ogiva do item b) do exercício 31) para aproximar:
a) a frequência acumulada para a altura de 70 polegadas
b) a altura para a qual a frequência acumulada é 25
34) Nos itens abaixo, use o histograma de frequências relativas para:
(i) identificar as classes com maior e menor frequência relativa
(ii) aproximar a maior e a menor frequência relativa
(iii) aproximar a frequência relativa da segunda classe
a) b) 
 
35) Nos itens abaixo, use o polígono de frequências para identificar as classes com 
maior e menor frequência.
a) b)
36) Nos itens abaixo, construa uma distribuição de frequências para o conjunto de 
dados, usando o número de classes indicado. Na tabela, inclua os pontos médios e as 
frequências acumuladas. Qual classe tem a maior frequência e qual tem a menor?
a) Nº de classes: 5
 Conjunto de Dados: tempo gasto (em minutos) na leitura de um jornal em um dia:
7 39 13 9 25 8 22 0 2 18 2 30 7 35 12 15 8 6 5 29 0 11 39 16 15
b) Nº de classes: 6
 Conjunto de Dados: quantia (em reais) gasta em livros por um semestre:
91 472 279 249 530 376 188 341 266 199 142 273 189 130 489 266 248 
101 375 486 190 398 188 269 43 30 127 354 84
37) Nos itens abaixo, construa a distribuição de frequências e o histograma de 
frequências para o conjunto de dados usando o número de classes indicado. Descreva 
quaisquer padrões observados.
a) Nº de classes: 6
 Conjunto de Dados: vendas em julho (em reais) de todos os representantes de 
vendas de uma empresa:
b) Nº de classes: 5
 Conjunto de Dados: ardências (em milhares na escala de Scoville) de 24 pimentas 
do tipo tabasco:
c) Nº de classes: 8
 Conjunto de Dados: tempos de reação (em milissegundos) de uma amostra de 30 
mulheres adultas a um estímulo auditivo:
d) Nº de classes: 5
 Conjunto de Dados: pressão necessária (em libras por polegada quadrada) para 
determinar o tempo necessário para fratura em 25 amostras de argamassa:
38) Nos itens abaixo, construa a distribuição de frequências e o histograma de 
frequências relativas para o conjunto de dados usando 5 classes. Qual classe tem a 
maior frequência relativa e qual tem a menor?
a) Pontos no boliche em uma amostra de membros da liga:
b) Alturas (em polegadas) de uma amostra de pés de tomate:
c) Anos de serviço de uma amostra de policiais estaduais de Nova York:
39) Nos itens abaixo, construa uma distribuição de frequências acumuladas e uma 
ogiva para os conjuntos de dados usando 6 classes. Descreva a localização do maior 
aumento na frequência.
a) Idades de aposentadoria para uma amostra de médicos:
b) Ingestão diária de gordura saturada (em gramas) em uma amostra de pessoas:
c) Gasolina (em galões) comprada por uma amostra de motoristas durante um 
abastecimento:
d) Duração (em minutos) de uma amostra de ligações em telefones celulares:
 
40) Nos itens abaixo, construa uma distribuição de frequências e um polígono de 
frequências para os conjuntos de dados. Descreva quaisquer padrões observados.
a) Nº de classes: 5
 Conjunto de Dados: notas de exames para todos os estudantes em um classe de 
Estatística:
b) Nº de classes: 6
 Conjunto de Dados: número de filhos de presidentes norte-americanos:
41) Você trabalha em um banco e deve decidir a quantidade de dinheiro que será 
colocada em um caix eletrônico a cada dia. Você não quer colocar dinheiro demais 
(por questões de segurança) ou de menos (que pode causar problemas com os 
clientes). As quantias retiradas diariamente (em centenas de reais) em um período de 
30 dias são mostradas abaixo.
(a) Construa um histograma de frequências relativas para os dados usando oito 
classes.(b) Se você colocar R$ 9.000,00 no caixa eletrônico a cada dia, qual a porcentagem 
de dias em um mês na qual você deve esperar ficar sem dinheiro no caixa? Explique 
seu raciocínio.
(c) Se você deseja que o caixa fique sem dinheiro em 10% dos dias, quanto dinheiro 
você deve colocar no caixa eletrônico a cada dia? Explique seu raciocínio.
42) Você trabalha no departamento de admissão de uma faculdade e deve recomendar
as notas mínimas no teste de admissão para que a faculdade aceite um estudante. A 
seguir, temos as notas no teste de admissão de uma amostra de 50 estudantes:
 
(a) Construa um histograma de frequências relativas para os dados usando 10 classes.
(b) Se você decidir por uma nota mínima de 986, qual porcentagem de candidatos 
cumprirão essa exigência? Explique seu raciocínio.
(c) Se você deseja aceitar um máximo de 88% dos candidatos, qual deve ser a nota 
mínima? Explique seu raciocínio.
43) Cite algumas maneiras de representar graficamente os dados qualitativos e os 
quantitativos.
44) Como um diagrama de Pareto difere de um gráfico de colunas (barras) padrão?
45) Nos itens abaixo, o que podemos concluir observando os gráficos?
a) b)
c) d)
 
46) Nos itens abaixo, organize os dados usando o tipo de gráfico indicado. O que 
podemos concluir sobre os dados?
a) Use um gráfico de pizza para representar os dados. Os dados mostram o número de
países nas Nações Unidas por continente.
América do Norte 23
América do Sul 12
Europa 43
Oceania 14
África 53
Ásia 47
b) Use um gráfico de pizza para representar os dados. Os dados mostram o orçamento
da NASA em 2007 (em milhões de dólares) divido em três categorias.
Ciência, aeronáutica e exploração 10.651
Capacidade de exploração 6.108
Inspeção geral 34 
c) Use um gráfico de colunas e um diagrama de Pareto para representar os dados. Os 
dados mostram o resultado de um estudo realizado mundialmente em 2005 com todas
as companhias aéreas sobre as causas dos atrasos na entrega de bagagens.
Manejamento errado na transferência de bagagens 61%
Erro de carga / descarga 4%
Falha no carregamento no aeroporto de origem 15%
Restrição de espaço ou peso 5%
Manejamento errado na chegada 3%
Outros 12%
d) Use um gráfico de barras e um diagrama de Pareto para representar os dados. Os 
dados mostram os índice de raios ultravioleta para cinco cidades na parte da tarde em 
uma data recente.
Atlanta, GA 9
Boise, ID 7
Concord, NH 8
Denver, CO 7
Miami, FL 10
e) Use um gráfico de série temporal para representar os dados. Os dados mostram o 
índice de raios ultravioleta em Memphis, TN, entre os dias 14 a 23 de junho durante 
um ano recente.
14 de junho 9 19 de junho 10 
15 de junho 4 20 de junho 10
16 de junho 10 21 de junho 10
17 de junho 10 22 de junho 9
18 de junho 10 23 de junho 9
f) Use um gráfico de série temporal para represetar os dados. Os dados mostram a 
temperatura máxima para um cidade no período de 12 dias.
 1 de maio 77º 7 de maio 85º
 2 de maio 77º 8 de maio 87º
 3 de maio 79º 9 de maio 90º 
 4 de maio 81º 10 de maio 88º 
 5 de maio 82º 11 de maio 89º 
 6 de maio 82º 12 de maio 82º
g) Use um gráfico de série temporal para representar os dados. Os dados mostram dos
ovos de classe A (em dólares por dúzia) para os anos indicados.
1994 0,87 2000 0,96
1995 1,16 2001 0,93 
1996 1,31 2002 1,18
1997 1,17 2003 1,56
1998 1,09 2004 1,20
1999 0,92 2005 1,35
h) Use um gráfico de série temporal para representar os dados. Os dados mostram o 
preço da carne 100% moída (em dólares por libra) para os anos indicados.
1994 1,38 2000 1,63
1995 1,40 2001 1,71 
1996 1,42 2002 1,69
1997 1,39 2003 2,23
1998 1,39 2004 2,14
1999 1,53 2005 2,30
47) Nos itens abaixo, explique porque o gráfico poderia levar à conclusões erradas. 
Redesenhe o gráfico de modo que ele não leve à conclusões erradas.
a) b) 
 
48) Nos itens abaixo, indique e construa um outro tipo de gráfico que seria 
apropriado para representar os dados. Explique sua resposta.
a) b)