Calculo Numerico UNISA
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Calculo Numerico UNISA


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Cálculo Numérico
Mauro Noriaki Takeda 
Aparecido Edilson Morcelli
Revisada por Mauro Noriaki Takeda e Aparecido Edilson Morcelli (janeiro/2013)
APRESENTAÇÃO
É com satisfação que a Unisa Digital oferece a você, aluno(a), esta apostila de Cálculo Numérico, par-
te integrante de um conjunto de materiais de pesquisa voltado ao aprendizado dinâmico e autônomo 
que a educação a distância exige. O principal objetivo desta apostila é propiciar aos(às) alunos(as) uma 
apresentação do conteúdo básico da disciplina.
A Unisa Digital oferece outras formas de solidificar seu aprendizado, por meio de recursos multidis-
ciplinares, como chats, fóruns, aulas web, material de apoio e e-mail.
Para enriquecer o seu aprendizado, você ainda pode contar com a Biblioteca Virtual: www.unisa.br, 
a Biblioteca Central da Unisa, juntamente às bibliotecas setoriais, que fornecem acervo digital e impresso, 
bem como acesso a redes de informação e documentação.
Nesse contexto, os recursos disponíveis e necessários para apoiá-lo(a) no seu estudo são o suple-
mento que a Unisa Digital oferece, tornando seu aprendizado eficiente e prazeroso, concorrendo para 
uma formação completa, na qual o conteúdo aprendido influencia sua vida profissional e pessoal.
A Unisa Digital é assim para você: Universidade a qualquer hora e em qualquer lugar!
Unisa Digital
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 5
1 NOÇÕES BÁSICAS SOBRE ERROS .............................................................................................. 7
1.1 Introdução ..........................................................................................................................................................................7
1.2 Erros ......................................................................................................................................................................................8
1.3 Definição de Erro Absoluto e Erro Relativo ............................................................................................................8
1.4 Conversão de Bases ........................................................................................................................................................9
1.5 Conversão de Número Decimal para Binário .....................................................................................................10
1.6 Erros de Arredondamento ........................................................................................................................................11
1.7 Erros de Truncamento .................................................................................................................................................12
1.8 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................14
1.9 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................14
2 SISTEMAS LINEARES ......................................................................................................................... 15
2.1 Equação Linear ..............................................................................................................................................................15
2.2 Solução de uma Equação Linear.............................................................................................................................16
2.3 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................16
2.4 Sistema de Equações Lineares .................................................................................................................................17
2.5 Classificação dos Sistemas Lineares quanto ao Número de Soluções .....................................................17
2.6 Sistema Linear Homogêneo .....................................................................................................................................18
2.7 Forma Matricial de um Sistema Linear .................................................................................................................19
2.8 Método de Gauss ..........................................................................................................................................................20
2.9 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................20
2.10 Cálculo da Matriz Inversa pelo Método de Gauss .........................................................................................30
2.11 Exercício Resolvido ....................................................................................................................................................30
2.12 Método de Jordan .....................................................................................................................................................35
2.13 Exercício Resolvido ....................................................................................................................................................36
2.14 Método Iterativo .........................................................................................................................................................48
2.15 Método de Jacobi ......................................................................................................................................................49
2.16 Exercício Resolvido ....................................................................................................................................................51
2.17 Resumo do Capítulo .................................................................................................................................................58
2.18 Atividades Propostas ................................................................................................................................................58
3 ZERO DA FUNÇÃO .............................................................................................................................. 61
3.1 Introdução .......................................................................................................................................................................61
3.2 Isolamento de Raízes ...................................................................................................................................................62
3.3 Método Gráfico ..............................................................................................................................................................62
3.4 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................63
3.5 Refinamento ...................................................................................................................................................................64
3.6 Método da Bisseção .....................................................................................................................................................64
3.7 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................65
3.8 Método de Newton-Raphson ..................................................................................................................................73
3.9 Exercício Resolvido ......................................................................................................................................................75