Fluxo de Caixa - Analise de Investimentos

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[F] [Entradas]2.000 2.000
1.4 Fluxo de Caixa e Simbologia
A visualização de um problema envolvendo receitas e despesas que 
ocorrem em instantes diferentes do tempo é bastante facilitada por um 
representação gráfica simples chamada Diagrama de Fluxo de Caixa:
Exemplo:
Representação gráfica de um investimento inicial de 3.000, que rende 2.000 no final do 3º 
(terceiro) período, mais 2.000 no final do 5º (quinto) período. Quantias de dinheiro na data de 
A representação do fluxo de caixa de um projeto consiste em uma escala horizontal onde são 
marcados os Períodos de Tempo e na qual são representadas com setas para cima as 
Entradas e com setas para baixo as Saídas de Caixa.
A Unidade de Tempo (mês, semestre, ano) deve coincidir com o período de capitalização dos 
juros considerados.
0 1 2 3 4 5 [Períodos de Tempo]
[P] [Saídas de Caixa]3.000
Série Uniforme A:
Definida como sendo uma série uniforme de pagamentos (ou recebimentos) que inicia no
Série em Gradiente G:
Definida como sendo uma série de pagamentos G 2G 3G (n - 1)G que inicia no período 2 e
(terceiro) período, mais 2.000 no final do 5 (quinto) período. Quantias de dinheiro na data de 
hoje são representadas por P e quantias isoladas no futuro são chamadas de F. Temos, então, 
no projeto considerado, um P de 3.000 e duas quantias de F de 2.000, uma no período n = 3 e 
outra no período n = 5.
As transformações de fluxos de caixa são facilitadas pelo emprego do conceito de série uniforme A e série em gradiente G.
0 1 2 n 0 1 2 3 4 n
G
2GA
Definida como sendo uma série uniforme de pagamentos (ou recebimentos) que inicia no 
período 1 e termina no período n. Ela corresponde às mensalidades ou anuidades na 
prática.
Definida como sendo uma série de pagamentos G, 2G, 3G... (n - 1)G, que inicia no período 2 e 
termina no período n.
Conclui-se que uma série G de n períodos tem n - 1 termos. Esta é a grande dificuldade da 
série G !
3G
0 1 2 3 4 20 0 1 2 3 4 20
10
(n - 1)G
10
1.5 Representação de fluxos de caixa em termos de P, F, A e G
[Série Uniforme]
10
10
20
30
190
20
30 40
10
201 2 3 4
[Série em Gradiente]
200
0
0 1 2 3 4 5 6 7 1 7
20 20 20 20 20 20 20
O Fluxo de Caixa acima representa
- uma Série Uniforme A = 20 de 7(sete) períodos mais
Sendo equivalente ao anterior.
Podendo também afirmar que se tem:
3050
...
20
Fonte: Análise de Investimentos, 11ª Edição, Ed. Atlas S.A., 2010, SP, Nelson Casarotto Filho e Bruno Hartmut Kopittke
( ) p
- um Valor Futuro F = 30 no 7º (sétimo) período. - uma Série Uniforme A = 20 de 6 períodos mais
- um Valor Futuro F = 50 no sétimo período.