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E
	X=[101110
Questão 1/5 - Álgebra Linear
Sabendo-se que T:R2→R3,T:R2→R3,  
 uma transformação linear e que T(1,−1)=(3,2,−2) e 
T(−1,2)=(1,−1,3).  Assinale a alterativa que representa a transformação de T(x, y).
	
	A
	T(x,y)=(7x+4y,3x+y,−x+y)
	
	B
	T(x,y)=(−x−4y,3x+2y,−3x+y)
	
	C
	T(x,y)=(3x,−2y,−2x)
	
	D
	T(x,y)=(7x−3y,3x+2y,−x+4y)
	
	E
	T(x,y)=(x+4y,2x+y,2y)
Questão 2/5 - Álgebra Linear
Dada a transformação linear R2→R3, onde  T(x,y)=(x,y,x−y)
, sendo u= (1, 3) e v =(-2, -1), determine T(u) e T(v).
	
	A
	T(u)=(1,3,−2) e T(v)=(−2,−1,−1) 
	
	B
	T(u)=(1,−3,−2) e T(v)=(−2,1,−1)
	
	C
	T(u)=(1,3,2) e T(v)=(−2,−1,1)
	
	D
	T(u) = (1,3,-2) \ e \ T(v) = (-2, -1, 1)
	
	E
	T(u)=(1,3,−2) e T(v)=(−2,−1,−3
	1(?)
	2
Questão 3/5 - Álgebra Linear
Seja o espaço vetorial V=R4V=R4 e W={(x,y,0,0)∈R4/x,y∈R}W={(x,y,0,0)∈R4/x,y∈R} 
um subconjunto do espaço vetorial  V.V.   Assinale a sentença correta.
	
	A
	WW não é um subespaço de VV porque não satisfaz somente a propriedade da soma  u+v∈Wu+v∈W.
	
	B
	WW não é um subespaço de VV, porque não satisfaz somente a propriedade do produto escalar kv∈Wkv∈W
	
	C
	WW não é subespaço de VV, porque não satisfaz as duas propriedades da soma u+v∈Wu+v∈W e do produto escalar kv∈Wkv∈W.
	
	D
	WW é um subespaço de VV
	
	E
	WW não é subespaço, porque (x.y,0,0)∉R4(x.y,0,0)∉R4.
Questão 4/5 - Álgebra Linear
Seja o conjunto de vetores B= {(1,1),(2,−1)}{(1,1),(2,−1)}, uma base do R2R2.  
Use o processo de Gram-Schmidt para transformar B em uma base ortogonal. 
	
	A
	{(1,0),(0,1)}{(1,0),(0,1)}
	
	B
	{(2,−1),(0,3)}{(2,−1),(0,3)}
	
	C
	{(1,−2),(65,35)}{(1,−2),(65,35)}
	
	D
	{(−1,16),(16,1){(−1,16),(16,1)
	
	E
	{(1,1),(32,−32)}{(1,1),(32,−32)}
Questão 5/5 - Álgebra Linear
Leia o excerto do texto a seguir:
“ Uma propriedade importante de uma transformação linear é que ela fica totalmente determinada se conhecermos seus valores nos vetores de uma base de seu domínio.”
Após essa avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HEFEZ, A; FERNANDES, C.S. Introdução à Álgebra Linear. <http://moodle.profmat-sbm.org.br/MA33/2012/AL_PROFMAT_cap05.pdf>. Acesso em 20 fev 2018.
Com base no fragmento do texto acima e nos conteúdos do livro-base Álgebra Linear, classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18) e o conjunto B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.
1. (    ) O vetor vv não é uma combinação linear de BB.
2. (    ) A matriz de coordenadas do vetor vv em relação a base BB é [v]B=⎡⎢⎣123⎤⎥⎦[v]B=[123]
3. (    ) Os vetores v1v1, v2v2 e v3v3 são linearmente dependentes (LD).
4. (    ) O sistema de equações lineares formado por av1+bv2+cv3=vav1+bv2+cv3=v é indeterminado,isto é, têm várias soluções.
A ordem correta da classificação das afirmações é:
 
	
	A
	V – F – F – V.
	
	B
	F – V – F – F.
	
	C
	F – F – V – F.
	
	D
	F – F – F – V.
	
	E
	F – F – F – F.
	1(?)
	2(?)
	3(?)
	4(?)
	5(?)
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