Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
FORMULÁRIO DA AULA ATIVIDADE AULA ATIVIDADE Disciplina: Matemática Financeira Unidade de Ensino: 4 Competência (s): Conhecer os métodos e técnicas de cálculo de valor do dinheiro no tempo e conhecer técnicas de cálculo de financiamentos e investimentos. Conteúdos: Valor futuro (aplicações); determinação da taxa de juros do valor futuro; amortização; conta garantida (cheque especial) Teleaula: 4 Título: Investimento Prezado (a) tutor (a), Segue a Aula Atividade proposta aos alunos: A aula atividade tem a finalidade de promover o auto estudo das competências e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 4: “Investimento”. Ela terá a duração total de 1 hora e está organizada em duas etapas de 30 minutos cada: “Análise da Situação-Problema”, em que o aluno resolverá problemas envolvendo conceitos abordados na SGA dessa unidade de ensino, e “Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão”, em que retornamos às discussões relativas à questão proposta no fórum da disciplina. Oriente os alunos a seguirem todas as orientações indicadas e contarem sempre com a mediação do tutor e a interatividade com a professora no Chat Atividade e Fórum de Discussão. Bom trabalho! ___________________**__________________ Análise da Situação-Problema Questão 1: (Adaptada de CASTELO BRANCO, 2015, p. 155) Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de R$ 100,00 um uma caderneta de poupança. Considerando uma taxa de 0,8% a.m., e um prazo de 30 anos, qual será o valor acumulado após esse período? a) R$ 207.641,32 b) R$ 280.908,76 c) R$ 308.990,43 d) R$ 310.401,12 e) R$ 323.427,51 Resolução: 𝑉𝐹 = 𝑑𝑒𝑝 ∙ [ (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑖 ] 𝑉𝐹 = 100 ∙ [ (1 + 0,008)360 − 1 0,008 ] 𝑉𝐹 = 100 ∙ [ 16,611306 … 0,008 ] 𝑉𝐹 = 1661,13 0,008 𝑉𝐹 = 207.641,32 Questão 2: Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, sem prazo de carência. Sabendo que o banco utiliza o Sistema SAC à taxa de 12% a.a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das amortizações e o valor total pago pelo empréstimo no final do período, respectivamente. a) R$ 60.000,00 e R$ 408.000,00 b) R$ 408.000,00 e R$ 60.000,00 c) R$ 502.000,00 e R$ 70.000,00 d) R$ 70.000,00 e R$ 502.000,00 e) R$ 502.000,00 e R$ 60.000,00 Resolução: Parcela: 𝐴𝑚 = 𝑉𝑃 𝑛 𝐴𝑚 = 300000 5 𝐴𝑚 = 60.000 N Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 ------- ------- ------- 300.000,00 1 96.000,00 36.000,00 60.000,00 240.000,00 2 88.800,00 28.800,00 60.000,00 180.000,00 3 81.600,00 21.600,00 60.000,00 120.000,00 4 74.400,00 14.400,00 60.000,00 60.000,00 5 67.200,00 7.200,00 60.000,00 0,00 TOTAL 408.000,00 108.000,00 300.000,00 ------- Questão 3: Um eletrodoméstico é vendido, pelo pagamento à vista, por R$ 1.200,00. Caso o consumidor queira parcelar esse eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% a.m. Considerando que uma pessoa comprou o eletrodoméstico em 12 prestações iguais, calcule o valor de cada prestação considerando o sistema Price. a) R$ 112,98 b) R$ 113,47 c) R$ 114,90 d) R$ 115,76 e) R$ 116,54 Resolução: 𝑝𝑎𝑟𝑐 = 𝑉𝑃 ∙ 𝑖 ∙ (1 + 𝑖)𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑐 = 1200 ∙ 0,02 ∙ (1 + 0,02)12 (1 + 0,02)12 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑐 ≅ 𝑹$ 𝟏𝟏𝟑, 𝟒𝟕 Questão 4: Suponha que uma instituição bancária cobra os juros do cheque especial no último dia de cada mês, cobrando uma taxa de juros simples de 0,2% a.d. e IOF de 0,05% a.d. Analisando o extrato bancário você verificou que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00. Calcule os juros a serem pagos pelo uso da conta garantida. a) R$ 65,90 b) R$ 67,80 c) R$ 72,60 d) R$ 75,50 e) R$ 78,40 Resolução: Temos que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00. Logo, ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑 = 30.200. Assim, temos: 𝐽 = (𝑖 + 𝐼𝑂𝐹) ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑 𝐽 = (0,002 + 0,0005) ∙ 30200 𝐽 = 0,0025 ∙ 30200 𝐽 = 75,50 Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, sem prazo de carência. Sabendo que o banco utiliza o Sistema Price à taxa de 12% a.a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e preencher a planilha a seguir: N Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 1 2 3 4 5 TOTAL Qual o valor total pago por esse empréstimo no final do período? Resolução: 𝑝𝑎𝑟𝑐 = 𝑉𝑃 ∙ 𝑖 ∙ (1 + 𝑖)𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑐 = 300000 ∙ 0,12 ∙ (1 + 0,12)5 (1 + 0,12)5 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑐 = 83.222,92 N Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 ------- ------- ------- 300.000,00 1 83.222,92 36.000,00 47.222,92 252.777,08 2 83.222,92 30.333,25 52.889,67 199.887,41 3 83.222,92 23.986,49 59.236,43 140.650,98 4 83.222,92 16.878,12 66.344,80 74.306,18 5 83.222,92 8.916,74 74.306,18 0,00 TOTAL 416.114,60 116.114,60 300.000,00 ------- Preparando-se Para a Próxima Teleaula Oriente os alunos a se preparem melhor para o nosso próximo encontro organizando o autoestudo da seguinte forma: 1. Planejando o tempo de estudo prevendo a realização de atividades diárias. 2. Estudando previamente as webaulas e a Unidade de Ensino antes da teleaula. 3. Produzindo esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e participação na teleaula seja proveitosa. 4. Utilizando o fórum para registro das atividades e atendimento às dúvidas e/ou dificuldades. Lembre os alunos de que eles podem contar sempre com o seu tutor à distância e com a professora da disciplina para acompanhar sua aprendizagem. Bom trabalho!
Compartilhar