RELATÓRIO LABORATÓRIO DE TERMODINÂMICA

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Curso de Engenharia – Laboratório 
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Universidade Paulista – UNIP. www.unip.br 
Curso de Engenharia – Fundamentos de Termodinâmica 
SGAS Quadra 913, s/nº - Conjunto B - Asa Sul - Brasília – DF CEP 70390-130 - Tel.: (61) 2192-7080 
 
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR 
 
Aluno: Robison O. Serafin Mat: T5651H4 
Aluno: Igor D. Mota Mat: D469495 
Aluno: Douglas R. Q. Braga Mat: T5822DO 
Aluno: João M. M. Flor Mat: D447CB2 
 
Disciplina: Fundamentos de Termodinâmica – Professor: Cleber Alves 
14 de Março de 2018. 
 
Fundamentação teórica 
Todos os corpos existentes na natureza, sólidos, líquidos ou gasosos, quando são 
aquecidos ou resfriados, ficam sujeitos à dilatação ou contração. O processo de dilatação e 
contração dos corpos, ocorre em virtude do aumento ou diminuição do grau de agitação das 
moléculas que constituem os corpos, ou seja, um corpo sólido submetido a ação do calor, 
apresenta alterações em suas dimensões a medida que a temperatura varia. 
Este fenômeno denominasse dilatação linear. Na prática, um bom exemplo é o espaço 
deixado entre os trilhos de uma linha férrea (foto 1). Se não houvesse este espaço, os trilhos iriam 
se deformar (foto 2), ou ainda, uma via pavimentada, que a exemplo dos trilhos, pode sofrer 
deformação (foto 4), caso o espaço necessário para a expansão do material não seja feito de forma 
adequada (foto 3). 
Visto isto, mostraremos a seguir os resultados deste efeito, conforme o experimento 
realizado em laboratório, onde podemos comprovar as variações causadas pelo calor quando 
aplicadas em determinados materiais sólidos. 
 
(foto 1) (foto 2) 
 
 
 
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(foto 3) (foto 4) 
 
 
Procedimento experimental 
Para a execução do experimento, foram utilizados os materiais a seguir: 
- Uma haste tubular de Alumínio com 550mm x 4,76mm (3/16”); 
- Uma haste tubular de Cobre com 550mm x 4,76mm (3/16”); 
- Uma haste tubular de Latão com 550mm x 4,76mm (3/16”); 
- Um dilatômetro linear de precisão com nanômetro e com escala milimétrica de 500mm; 
- Um balão de prova para 300ml; 
- Um aquecedor térmico com suporte e manta para balão de prova; 
- Um kit com mangueira e rolhas de borracha; 
- Um termômetro de mercúrio; 
 
 
 
Tabela 1 
 
Material 
α (0C-1) 
Alumínio 2,4.10-5 
Latão 2,0.10-5 
Cobre 1,4.10-5 
 
 
 
 A Tabela 1 apresenta os materiais utilizados na realização do experimento, bem como 
seus respectivos valores da constante de proporcionalidade (𝛼), que é a característica do material 
que constitui o corpo, denominada de coeficiente de dilatação linear. Para exemplo desta 
constante, podemos usar o Alumínio que tem (𝛼)= 0,000024 ou 2,4.10-5 por ºC (ou ºC-1), 
isto significa dizer que o Alumínio dilata 24 milionésimos de seu comprimento a cada 
1ºC de variação na sua temperatura. 
 
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Para fundamentar o experimento proposto, foi utilizada a expressão da constante de 
proporcionalidade ∆𝑙 = 𝑙𝑜. 𝛼. ∆𝑇, onde: 
 
 ∆𝑙 = Variação da dilatação linear ( 𝑙 − 𝑙𝑜); 
 𝑙𝑜 = Comprimento inicial; 
 𝑙 = Comprimento final 
 𝛼 = Coeficiente de dilatação do material; 
∆𝑇 = Variação de temperatura ( 𝑇 − 𝑇𝑜 ); 
𝑇𝑜 = Temperatura inicial; 
 𝑇 = Temperatura final. 
 
 
 O experimento foi executado em três etapas, sendo que na primeira etapa foi utilizada a 
haste tubular de Alumínio. A haste foi fixada ao dilatômetro, com uma das extremidades 
encostada ao nanômetro na posição 490mm (𝑙𝑜) da régua do equipamento. Em seguida foram 
feitas as conexões das rolhas na mangueira, unindo assim a outra extremidade da haste até o balão 
de prova, sendo que neste continha aproximadamente 300ml de água (foto 5). Após a instalação 
dos equipamentos, foi realizada a calibração do nanômetro na posição 0 (zero) e coletada a 
temperatura indicada no termômetro de mercúrio (temperatura ambiente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(foto 5) 
 
 
 
 Em seguida o aquecedor térmico foi ligado, então aguardou-se o aquecimento da água e 
a estabilização do nanômetro. 
 Após um determinado tempo, observou-se que o ponteiro do nanômetro estava 
estabilizado (foto 6). Observou-se também que o termômetro havia se estabilizado, chegando 
assim a máxima temperatura gerada pelo aquecedor térmico naquele momento. Vale lembrar que 
cada volta no ponteiro do nanômetro corresponde a 1mm de dilatação linear. 
 
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(foto 6) 
 
 
Dados coletados da Haste de Alumínio Fixada ao Dilatômetro 
 
𝑙𝑜 = 490mm; 
𝑇𝑜 = 17ºC; 
𝑇 = 80ºC; 
∆𝑙 = 0,73mm. 
 
Utilizando a equação ( ∆𝑙 = 𝑙𝑜. 𝛼. ∆𝑇 ) e os dados coletados do experimento, foi possível 
determinar o valor do coeficiente de dilatação linear da Haste de Alumínio, como demonstrado 
no cálculo a seguir. 
 
 
0,73𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (80°𝐶 − 17°𝐶) 
0,73𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (63°𝐶) 
0,73𝑚𝑚 = 30.870𝑚𝑚°𝐶. 𝛼 
𝛼 = 
0,73𝑚𝑚
30.870𝑚𝑚°𝐶
. 
 𝛼 = 2,36 . 10−5°𝐶−1 
 
 
 
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Dando sequência ao experimento, a haste tubular de Alumínio foi substituída pela haste 
tubular de Latão, sendo a mesma fixada na posição 490mm (𝑙𝑜). Em seguida o nanômetro foi 
zerado e também verificado se o termômetro estava na temperatura ambiente (𝑇𝑜). Após 
concluídas as verificações, o aquecedor térmico então foi ligado para reinicio dos testes do 
experimento. 
Depois de algum tempo, observou-se que o ponteiro do nanômetro estava estabilizado 
(foto 7). Observou-se também que o termômetro havia se estabilizado, chegando assim a máxima 
temperatura gerada pelo aquecedor térmico naquele momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(foto 7) 
 
 
Dados coletados da Haste de Latão Fixada ao Dilatômetro 
 
𝑙𝑜 = 490mm; 
𝑇𝑜 = 17ºC; 
𝑇 = 70ºC; 
∆𝑙 = 0,55mm. 
 
Utilizando a equação ( ∆𝑙 = 𝑙𝑜. 𝛼. ∆𝑇 ) e os dados coletados do experimento, foi possível 
determinar o valor do coeficiente de dilatação linear da Haste de Latão, como demonstrado no 
cálculo a seguir. 
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0,55𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (70°𝐶 − 17°𝐶) 
0,55𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (53°𝐶)0,55𝑚𝑚 = 25.970𝑚𝑚°𝐶. 𝛼 
𝛼 = 
0,55𝑚𝑚
25.970𝑚𝑚°𝐶
. 
 𝛼 = 2,1 . 10−5°𝐶−1 
 
 
 
Por fim, a haste tubular de Latão foi substituída pela haste tubular de Cobre, também 
sendo fixada na posição 490mm (𝑙𝑜). Em seguida o nanômetro foi zerado e novamente verificado 
se o termômetro estava na temperatura ambiente (𝑇𝑜). Após concluídas as verificações, o 
aquecedor térmico então foi ligado para a última etapa de testes do experimento. 
Passado um tempo, observou-se que o ponteiro do nanômetro estava estabilizado (foto 
8). Observou-se também que o termômetro havia se estabilizado, chegando assim a máxima 
temperatura gerada pelo aquecedor térmico naquele momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(foto 8) 
 
 
 
 
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Dados coletados da Haste de Cobre Fixada ao Dilatômetro 
 
𝑙𝑜 = 490mm; 
𝑇𝑜 = 17ºC; 
𝑇 = 64ºC; 
∆𝑙 = 0,37mm. 
 
Utilizando a equação ( ∆𝑙 = 𝑙𝑜. 𝛼. ∆𝑇 ) e os dados coletados do experimento, foi possível 
determinar o valor do coeficiente de dilatação linear da Haste de Cobre, como demonstrado no 
cálculo a seguir. 
 
0,37𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (64°𝐶 − 17°𝐶) 
0,37𝑚𝑚 = 490𝑚𝑚. 𝛼. (47°𝐶) 
0,37𝑚𝑚 = 23.030𝑚𝑚°𝐶. 𝛼 
𝛼 = 
0,37𝑚𝑚
23.030𝑚𝑚°𝐶
. 
 𝛼 = 1,6 . 10−5°𝐶−1 
 
 Todas as etapas do experimento foram supervisionadas pelo Professor Cleber Alves, que 
orientou o grupo nas tomadas de decisão, bem como a correta manipulação dos equipamentos. 
 
Resultados e Discussão 
 
 O resultado do experimento pôde ser comprovado conforme mostrado na tabela 2, onde 
podemos observar a alteração do coeficiente de dilatação linear (𝛼), devido a mudança de 
temperatura imposta aos materiais. 
 
 Tabela 2 
Material α (0C-1) 
α (0C-1) 
(Experimento) 
Alumínio 2,4.10-5 2,36.10-5 
Latão 2,0.10-5 2,1.10-5 
Cobre 1,4.10-5 1,6.10-5 
 
 
Vale ressaltar um aspecto relevante, ocorrido durante a realização do experimento, o qual 
pôde ser observado durante a coleta dos dados. 
 Durante o experimento, a rolha de borracha que estava conectada ao balão de prova não 
tinha uma vedação eficiente, então o aquecimento máximo da água (Ponto de fusão) não chegou 
com efetividade até as hastes. Tal fato pôde ser comprovado na queda de temperatura das hastes 
a medida que o experimento era realizado (∆𝑇 do Alumínio= 63ºC; ∆𝑇 do Latão= 53ºC; ∆𝑇 do 
Cobre= 47ºC), lembrando que o termômetro estava fixado na rolha que era conectada a uma das 
extremidades das hastes. 
 Também vale ressaltar que foram feitas tentativas para que fosse melhorada a vedação, porém 
sem sucesso. 
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Conclusão 
 
 Com base nos resultados obtidos no experimento, foi comprovado que quando os corpos 
são submetidos a uma variação de temperatura eles dilatam ou se contraem, ou seja, sofrem 
aumento ou diminuição nas suas dimensões, visto isto, podemos afirmar que o coeficiente de 
dilatação linear (𝛼) é diretamente proporcional a variação de temperatura (∆𝑇), no entanto, a 
dilatação linear (𝛼) depende do material que é constituído, ou seja, cada material tem 
propriedades especificas e a medida que sofrem alteração térmica, sua contração ou dilatação é 
proporcional a estas características. 
Vale deixar bem claro que essa variação muitas vezes não é perceptível a olho nu, 
necessitando assim de equipamentos, como o microscópio, para poderem ser visualizadas, no 
entanto estas alterações jamais devem ser desprezadas, porque embora estas variações sejam 
pequenas, os danos que podem ser causados pela dilatação podem ser catastróficos. 
Também vale salientar que para este experimento, as medidas de dilatação superficial ou 
volumétrica não foram consideradas. Embora todas as moléculas que constituem o corpo do 
material sofram alterações em função da variação da temperatura, por se tratar de hastes metálicas, 
a maior variação a ser considerada neste caso é a do comprimento. 
 
 
Resumo 
 
 O objetivo deste experimento foi demostrar a variação no comprimento de determinados 
materiais, quando submetidos a variação de temperatura. Neste caso foram utilizadas hastes 
metálicas de diferentes características, porém com as mesmas dimensões. 
Também foi possível determinar o coeficiente de dilatação linear e sua proporcionalidade, 
em função da variação de temperatura que as hastes foram submetidas. 
Para que isso fosse possível, foram utilizados equipamentos e métodos específicos em 
laboratório. Com o auxílio de métodos matemáticos e as informações coletadas, foi possível 
determinar a variação do coeficiente de dilatação linear dos referidos materiais, comprovando 
assim o que foi descrito na fundamentação teórica. 
 
 
Referências 
 
• INTERNET 
BRIGAGÃO, Guilherme. Blog Descomplica {on line}. Disponível na internet via 
https://descomplica.com.br/blog/fisica/resumo-dilatacao/. (Fotos 1 e 2) capturada em 11 de Mar. 
de 2018 
KOPPE, Jennifer, Gazeta do Povo, {on line}. Disponível na internet via 
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=1169. (Fotos 3 e 4) capturada 
em 11 de Mar. de 2018 
Blog Só Física, (Grupo Virtuous, Tecnologia Educacional), {on line}. Disponível na internet via 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php 
SILVA, Marco Aurélio, Site Brasil Escola, {on line}. Disponível na internet via 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm