Ondas Eletromagneticas

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GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA
FÍSICA IV – Óptica e Física Moderna
Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling
O plano de ensino
Bibliografia:
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
• Geração de ondas eletromagnéticas
• Propriedades das ondas eletromagnéticas
• O transporte de energia e o vetor de Poynting
• Pressão de radiação
• Polarização e a intensidade de luz transmitida
• Reflexão e Refração
• Reflexão total e suas aplicações.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
James Clerk Maxwell 
13 de junho de 1831 – 5 de novembro de 1879
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
O Arco-íris de Maxwell
c = *f
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
O espectro da luz visível
Para a sensibilidade de 1% o
espectro visível compreende a
faixa de frequência entre 430 e
690 nm.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A geração de uma onda eletromagnética
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Aparência de uma onda eletromagnética
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Propriedades de uma onda eletromagnética
• O campo elétrico é sempre perpendicular ao 
campo magnético, assim como, à direção de 
propagação da onda.
• O produto vetorial entre o campo elétrico e o 
campo magnético fornece o sentido e a 
direção de propagação da onda
• Os campos oscilam senoidalmente, na 
mesma frequência e mesma fase, assim 
como as ondas estudadas no cap. 16.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Velocidade da onda eletromagnética
c = E/B
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Lei de Faraday
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Lei da Indução de Maxwell 
O módulo do campo elétrico está
diminuindo e, portanto, o módulo do
campo magnético induzido é maior do
lado direito do retângulo do que no
lado esquerdo.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
O Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Definição: 
Interpretação Física: O módulo do Vetor de Poynting de uma onda
eletromagnética indica a taxa de transporte de energia por unidade de
área.
A direção do Vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em um ponto
qualquer indica a direção de propagação da onda e a direção do
transporte de energia nesse ponto.
W/m2
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Sabendo que: 
c = E/B
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A variação da intensidade com a distância
Uma fonte pontual, que emite luz isotropicamente, ou seja, com igual intensidade
para todas as direções, forma frentes de ondas esféricas concêntricas em S.
Portanto, as ondas eletromagnéticas que passam
por um ponto qualquer localizado por sobre a
esfera amarela, distante r da fonte S possui
intensidade dada por:
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Problema 13, pg. 29-)
O campo elétrico máximo a uma distância de 10 m de uma fonte
pontual isotrópica vale 2 V/m. Quais são; a) o valor máximo do campo
magnético, b) a intensidade média da luz a essa distância da fonte? c)
qual a potência da fonte?
Exemplo 33.1-) pg. 11.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
pg. 29.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A pressão de Radiação
 Ondas possuem momento linear e por isso podem exercer pressão sobre os 
objetos em que incidem. A energia de uma onda eletromagnética está associada 
com a variação momento linear da seguinte maneira:
Sabendo que: e 
Temos:
A pressão:
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Exercícios
R: 1,92x10-3 m/s
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Luz não polarizada
Nas ondas eletromagnéticas não polarizadas a direção do campo elétrico varia
aleatoriamente com o tempo, embora permaneça sempre perpendicular a
direção de propagação.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Polarização
Definição: uma onda eletromagnética é dita plano-polarizada quando a
componente do campo elétrico dessa onda oscila em um plano.
Polarização linear vertical: quando a componente do campo elétrico oscila na
vertical ao longo do eixo y.
Polarização linear horizontal: componente do campo elétrico oscila na
horizontal.
Polarização linear inclinada: sobreposição de duas ondas linearmente
polarizadas , em fase, com planos de polarização orientados em diferentes
direções.
Casos de polarização
Polarização circular: sobreposição de duas ondas linearmente polarizadas, de 
mesma amplitude, com planos de polarização perpendiculares e defasadas de 
90°.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Polarização: o filtro polarizador
Um filtro polarizador consiste em um
polímero cujas moléculas foram
alongadas, “esticadas”, durante o
processo de fabricação.
Podemos atribuir ao filtro uma
direção de polarização, ou seja, a
direção do campo elétrico da onda
incidente para que não haja perdas
de intensidade na onda transmitida.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A figura abaixo apresenta um caso real de duas placas polarizadas. a) A
maior parte da luz passa pelas placas quando a direção de polarização das
duas placas coincide. b) A maior parte da luz é absorvida quando as direções
de polarização das duas placas são perpendiculares.
Polarização: o filtro polarizador
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Polarização: as equações
Caso 1: luz não-polarizada incidindo no filtro polarizador.
I é a intensidade que atravessa o filtro
I0 é a intensidade incidente no filtro.
Caso 2: luz polarizada incidindo no filtro polarizador.
Sabendo que:
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Exemplo 33.2) pg. 16
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Exercício 43) pg 31
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A reflexão e a refração
n1
n2
A Lei de Snell
n = c/v , índice de refração
Ângulo de incidência
Ângulo de reflexão
Ângulo de refração
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Dispersão Cromática
O índice de refração depende do comprimento de onda incidente!
Gráficos que apresentam o comportamento do quartzo: quanto menor o
comprimento de onda, maior o desvio sofrido por um raio refratado.
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A Dispersão Monocromática e o Arco-íris
a) Dispersão da luz por gotas
de água. Quando a luz do
sol, entra e sai das gotas de
chuva, sofre uma reflexão e
duas refrações, nas quais a
luz é dispersada. Na
formação do arco-íris
primário, os raios que saem
da gota fazem ângulo de 42
graus com a direção de A.
c) Esquema de formação de um arco-íris secundário.
Notem que neste caso existem 2 reflexões e 2
refrações, resultando em um aumento do ângulo, que
agora passa a ser de 52°, assim como uma redução da
intensidade das corres e inversão da ordem das cores.
(c)
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
A reflexão total
Ocorre quando o ângulo de refração vale 90°
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Polarização por reflexão
Ocorre quando o ângulo entre o raio
refletido e o raio refratado é de 90°.
Nessa situação, o ângulo de incidência é
denominado de ângulo de Brewster, e as
equações podem ser reescritas da
seguinte maneira:
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Exemplo 33.4) pg. 22
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Exemplo 33.5) pg. 24
R: b) 54,8°
Cap. 33: Ondas
Eletromagnéticas
Lista de Exercícios
1, 2, 5, 7, 9, 13, 14, 17, 21, 25, 27, 33, 37, 39, 43, 47, 49, 59, 63, 65 e 69.