Aula 5 Difusão no Estado Sólido

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Aula 5 - Difusão no Estado Sólido
Profa. Me. Camila Lopes Maler
Introdução à Ciência dos Materiais 
Profa. Camila Maler
O que é Difusão??
Difusão Atômica no Estado Sólido
É o fenômeno de transporte de material 
através do movimento dos átomos.
 No interior dos sólidos, a difusão ocorre por movimentação
atômica (no caso de metais), de cátions e ânions (no caso de
cerâmicas) e de macromoléculas (no caso de polímeros).
 Daremos ênfase no estudo da difusão em materiais metálicos
sólidos e reticulados cristalinos cúbicos.
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Difusão
Materiais de todos os tipos são submetidos com frequência a
tratamentos térmicos para aprimorarem as suas propriedades. Os
fenômenos que ocorrem durante o tratamento térmico quase sempre
envolvem a difusão atômica.
A presença da difusão atômica em nosso cotidiano não é tão rotineira,
mas é grande sua importância para a fabricação de componentes ou
estruturas de engenharia.
A engrenagem de aço teve a sua 
superfície endurecida: a sua dureza 
e resistência a falha por fadiga 
foram melhoradas pela difusão de 
um excesso de carbono ou 
nitrogênio para o interior da camada 
superficial mais externa.
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 Filtros para purificação de gases
 Homogeneização de ligas com segregação
 Modificação superficial de peças por alteração de
composição química
 Dopagem de semicondutores
 Processadores de microcomputadores
 Sinterização
Difusão - Aplicações
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Difusão – Movimentação dos Átomos
A difusão é a migração passo a passo dos átomos de determinadas
posições do reticulado cristalino para outras.
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Mecanismos de Difusão 
 Mecanismos que explicavam o fenômeno da difusão no passado
(até aproximadamente 1950): a troca simultânea de átomos ou o
modelo da troca por anel (não existia ainda o conceito de lacuna).
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Mecanismos de Difusão: Par de Difusão
Par de difusão Zinco-Cobre
Representação Atômica
Gráfico de 
concentrações em 
função da posição ao 
longo do par de difusão 
antes e após tratamento 
térmico abaixo da 
temperatura de fusão 
destes metais.
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São necessárias duas condições básicas para que a movimentação dos
átomos ocorra:
deve existir um espaço livre adjacente ao átomo;
o átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações químicas
que o une a seus átomos vizinhos, causar uma distorção no reticulado
cristalino durante seu deslocamento para a nova posição e formar ligações
químicas com os átomos de sua nova vizinhança
Entre os mecanismos propostos para explicar o movimento atômico
durante a difusão, os que predominam para a difusão em metais são:
 Difusão por Lacunas (ou Difusão Substitucional)
 Difusão intersticial
Difusão – Condições e Mecanismos
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 Difusão por Lacunas (ou Difusão Substitucional): um átomo
(hospedeiro ou substitucional) se desloca de uma posição normal da rede
cristalina para um sítio vago, ou lacuna, adjacente.
Difusão por Lacunas
↑Número de lacunas ↑Extensão da difusão
↑Temperatura ↑Número de lacunas 
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 Autodifusão: Difusão de átomos hospedeiros.
 Interdifusão: Difusão de impurezas substitucionais.
Difusão – Mecanismos
Mecanismo de Interdifusão
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 Difusão Intersticial: átomos intersticiais migram para posições
intersticiais adjacentes não ocupadas do reticulado.
Difusão Intersticial
A difusão intersticial em metais e ligas é um mecanismo importante para a
difusão de impurezas de raio atômico pequeno em relação aos do hospedeiro.
Exemplo: Carbono no aço.
Geralmente a difusão intersticial é muito mais rápida que a difusão por
lacunas.
Exemplo: No caso do Fe-α a 500˚C, a difusão dos átomos de carbono é quase
109 vezes mais rápida do que a autodifusão dos átomos de ferro.
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Fluxo de Difusão
 A quantidade de um elemento 
que é transportado no interior de 
outro elemento é uma função do 
tempo. Para quantificar a 
rapidez com que o fenômeno se 
processa usamos o Fluxo de 
Difusão (J):
Onde M é a massa ou o número de 
átomos, que está se difundindo 
através e perpendicularmente 
em uma área reta A, em um 
tempo t .
 Em formato diferencial: Unidades de J (S.I.): 
kg.m-2 s-1 ou 
átomos.m-2.s-1
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Fluxo de Difusão
 No caso de um mecanismo de difusão 
unidimensional, a concentração C dos 
átomos que se difundem é função da 
posição x no interior do sólido e do tempo t 
de difusão. 
D é uma constante de proporcionalidade 
chamada de Coeficiente
de Difusão, expressa em m²/s.
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Difusão em Regime Estacionário
Se o fluxo de difusão não variar ao
longo do tempo, nem com a posição,
existe uma condição de estado
estacionário.
Um exemplo comum de difusão em
estado estacionário é a difusão dos
átomos de um gás através de uma
placa metálica para a qual as
concentrações (ou pressões) do
componente em difusão em ambas as
superfícies da placa são mantidas
constantes.
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Difusão em Estado Estacionário
Primeira Lei de Fick
Para processos de difusão em estado estacionário, a equação que correlaciona 
o fluxo de difusão J com o gradiente de concentração dC/dx é chamada de 
Primeira Lei de Fick, que é apresentada pela seguinte equação:
O sinal negativo na equação acima indica que o 
fluxo ocorre na direção contrária à do gradiente de 
concentração, isto é, no sentido das concentrações 
altas para as concentrações baixas.
Exercício: Uma placa de ferro está exposta a 700°C a uma atmosfera carbonetante
(rica em carbono) em um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante (deficiente
em carbono) no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida, calcule
o fluxo de difusão do carbono através da placa, dado que as concentrações de carbono
nas posições a 5 e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são 1,2 e 0,8kg/m³,
respectivamente. Considere um coeficiente de difusão de 3x10-11 m²/s nessa
temperatura.
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Difusão em Regime Não-Estacionário
Em muitos fenômenos estudados, a difusão ocorre
em regime transitório. Neste caso, tanto o fluxo
quanto a concentração, numa dada posição x,
variam com o tempo.
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Difusão em Regime Não-Estacionário
Segunda Lei de Fick
Segunda Lei de Fick
Quando são especificadas condições de contorno que
correspondentes a um fenômeno físico, é possível se obter
soluções para segunda lei de Fick. Essas soluções são
funções C = f(x,t) que representam as concentrações em
termos tanto da posição quanto do tempo.
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Parâmetros que influenciam a Difusão
 Tipo e Mecanismo de Difusão (Substitucional e Intersticial).
 Temperatura na qual a difusão ocorre: Maior a temperatura,maior a
difusão.
 Tipo de estrutura cristalina do solvente: Estruturas compactas (CFC,
HC) dificultam a difusão.
 Tipo e quantidade de imperfeições na rede cristalina: vazios e
discordâncias aumentam a intensidade de difusão.
 Força de ligação atômica do soluto: maior força de ligação, maior
dificuldade de difusão.
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A movimentação de átomos pode ocorrer:
 No volume do material
 Ao longo de defeitos lineares: discordâncias
 Ao longo de defeitos bidimensionais: contornos de grão, 
superfícies externas.
Caminhos de Difusão
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 Difusão Volumétrica – Os átomos se movem através do cristal de um sítio
regular ou intersticial para outro. Devido aos átomos vizinhos, a energia de
ativação é elevada e a velocidade de difusão é relativamente lenta.
 Difusão em Contornos de Grão - Devido ao fator de empacotamento nos
contornos ser menor do que no interior do grão, neste caso a energia de
ativação é menor sendo mais fácil o deslocamento dos átomos pela região
desordenada do contorno.
 Difusão de Superfície - É a mais fácil por haver menor restrição ao
movimento
Caminhos de Difusão
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1. A difusão atômica, ou movimentação atômica nos sólidos, depende de uma série
de fatores para que ocorra.
Com base nesse assunto, analise as afirmações abaixo e classifique-as em
Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A presença de lacunas é indispensável para a difusão atômica em sólidos.
( ) O átomo deve ter energia suficiente para quebrar as ligações atômicas que os
une aos átomos vizinhos
( ) A difusão é mais lenta nos contornos de grão em virtude da maior presença de
lacunas nas proximidades dos contornos.
( ) O coeficiente de difusão é um indicativo da velocidade segundo o qual os
átomos se difundem.
( ) A difusão dos intersticiais ocorre mais rapidamente que a difusão de vacâncias
pois os átomos intersticiais, por serem menores, tem maior mobilidade.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V – V – F – V – V
b) V – V – F – F – V
c) F – F – V – V – F
d) F – V – F – V – F
e) F – F – V – F – F
Exercícios
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