Constante elástica

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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA – UNIMEP
CAMPUS SANTA BÁRBARA D’OESTE
DISCIPLINA: Física Geral e Experimental II
	
Aluno A
Aluno B
Aluno C
Constante Elástica
Santa Bárbara d’Oeste – São Paulo
05/2018
Objetivo
Determinar, experimentalmente, a constante elástica de uma determinada mola utilizando peso e deslocamento.
Fundamentos teóricos
 Lei de Hooke
A Lei de Hooke é uma lei da física que relaciona a deformação sofrida por um corpo elástico com a força aplicada sobre ele, tal força que resulta do deslocamento da massa (a partir do seu estado relaxado) multiplicado pela constante característica do corpo ou mola.
O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica e representou sua teoria com a equação:
F = -K * Δx 
Obs.: O sinal negativo na expressão significa que a força elástica possui sentido oposto à deformação.
Segundo o Sistema internacional:
F: intensidade da força aplicada (N);
K: Constante elástica da mola (N/m);
Δx: Deformação (m).
A teoria afirma que a deformação de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele.
 Constante Elástica
A Constante Elástica da mola traduz sua rigidez, ou seja, representa uma medida de sua dureza. Essa Constante elástica depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas características geométricas.
 Deformação
Deformação é qualquer alteração na forma e/ou dimensão de um corpo. Essas deformações podem ser de diversos tipos (flexão, compressão, torção, etc.) e podem ser plásticas ou elásticas.
Deformação plástica: a deformação persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram.
Deformação elástica: a deformação desaparece com a retirada das forças que a originaram.
A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja excedido, pois o comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke apenas até um determinado valor de força, se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (plástica).
Materiais
Mola;
Suporte universal;
Régua, com precisão de 1mm;
Porta massa;
Arruelas;
Balança, com precisão de 0,01g.
Procedimento experimental
Medir a massa das arruelas na balança e reservar;
Fixar a mola no suporte;
Determinar a origem do deslocamento na extremidade livre da mola;
Colocar uma arruela no porta massas;
Medir o deslocamento da mola após a deformação;
Repetir o procedimento para todas as arruelas.
Dados experimentais
	Ordem das arruelas
	Massa
(g)
	Deslocamento
(cm)
	1ª
	199,23
	0,3
	2ª
	399,18
	3,0
	3ª
	597,97
	6,1
	4ª
	801,24
	9,2
	5ª
	902,24
	10,8
	6ª
	1.004,05
	12,4
	7ª
	1.053,68
	13,1
	8ª
	1.103,42
	13,9
	9ª
	1.115,31
	14,1
	10ª
	1.123,77
	14,2
Metodologia
Para obter a Constante Elástica da mola utilizaremos a equação de Hooke:
F = K * Δx; isolando K temos:
K = 
Resultados e Discussão
A experiência realizada trata-se de um sistema não ideal, assim desprezamos o peso da mola e possíveis interferências que o ambiente poderia causar. Deste modo, através da lei de Hooke e da multiplicação entre massa e aceleração da gravidade (adotamos g=980cm/s²) conseguimos determinar as constantes elásticas e a força que cada arruela exerce sobre a mola, respectivamente. Os resultados obtidos são apresentados na tabela e gráfico a seguir.
7.1 Tabela
	Massa
(g)
	Força Peso x 10⁵
(dyna)
	Deslocamento
(cm)
	K x 10⁴
(dyna/cm)
	199,23
	1,95
	0,3
	65
	399,18
	3,91
	3,0
	13,03
	597,97
	5,86
	6,1
	9,61
	801,24
	7,85
	9,2
	8,53
	902,24
	8,84
	10,8
	8,18
	1.004,05
	9,84
	12,4
	7,93
	1.053,68
	10,33
	13,1
	7,88
	1.103,42
	10,81
	13,9
	7,78
	1.115,31
	10,93
	14,1
	7,75
	1.123,77
	11,01
	14,2
	7,75
7.2 Gráfico. Δx/P
Conclusão
Neste relatório, apresentamos os resultados do estudo do comportamento de um sistema massa-mola para a verificação da Lei de Hooke. De acordo com a tabela e o gráfico apresentado foi possível perceber que entre a força e o deslocamento existe uma relação linear e que essas grandezas são proporcionais. Portanto, podemos concluir que a mola realmente segue a Lei de Hooke, pois a deformação da mola é proporcional à força exercida sobre a mesma.
Referências Bibliográficas
Wikipédia – Lei de Hooke, disponível em:
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Hooke>
Blog da Engenharia – Lei de Hooke, disponível em:
<https://blogdaengenharia.com/lei-de-hooke/>
Toda Matéria – Lei de Hooke, disponível em:
<https://www.todamateria.com.br/lei-de-hooke/>
Pesquisa realizada em 12 e 13 de maio de 2018.