Revisão NP1 e NP2 Cinemática dos Sólidos DP ONLINE UNIP 2

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Prova DP Online Cinemática dos Sólidos – NP 1 e NP 2
Questões Sorteadas no 1º semestre de 2016
NP 1
1 – Uma pequena roda de esmeril está presa ao eixo de um motor cuja velocidade nominal é 1200 rpm. Quando se liga o motor, o conjunto alcança a velocidade de regime após 10s. Quando se desliga o motor, o sistema leva 50 segundos até parar. Qual a aceleração no momento de movimento retardado?
F = 1200/60 =20 hz
= 2 π . f = 125,66 rad/s
Até alcançar velocidade nominal
a = = = 12,56 rad/s
Até parar, após 50 segundos.
a = = = 2,51 rad/s²
2 – A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observado do ponto de vista da articulação A. A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s e diminui de forma constante a razão de 5 rad/s²; vetor aceleração do ponto B, em m/s², é aproximadamente:
SEM RESPOSTA / ALTERNATIVAS
3 – O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1600 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, em 15 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s:
V0 = 0
t1 = 10 minutos
θ = deslocamento angular total
θ = 1600
θ = 
1600 = a . 10² / 2
1600 = 50a
a = 1600/50 = 32 rpm . 15 = 480 rpm
N = 480/60 = 8 Hz
W = 2. π. 8 hz = 50,26 rad/s
4 – O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1800 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 18 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s.
V0 = 0
t1 = 10 minutos
θ = deslocamento angular total
θ = 1800 
θ = 
1800 = a . 50
A = 1800/50 = 36 rpm . 18 = 648 rpm
N = 648 / 60 = 10,8 hz 
W = 2. π . 10,8 hz = 67,85 rad/s
NP 2
1 – As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular A = 16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade no ponto B, em m/s, é aproximadamente:
A) 13,0
B) 7,3
C) 16,0
D) 9,0
E) 75,3
2 – Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é fixa. A barra ABC gira com velocidade angular AB = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto da engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é aproximadamente: (3.24 UNIP)
E = -7,67.k rad/s
F = 32,50.k rad/s
V = -41,28. j/ m/s
a = -961,04 m/s² 
A) 961,0
B) 32,5
C) 41,3
D) 71,7
E) 10,0
3 – No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular AB = 7 rad/s, no sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s², é aproximadamente:
A) 0,1
B) 0,7
C) 7,0
D) 4,9
E) 44,0
4 – As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s, é aproximadamente:
A) 30
B) 13
C) 9
D) 6
E) zero
5- As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem velocidade angular constante AB = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, encontre a velocidade angular da barra CD, em rad/s.
R : BC = 1,35 rad/s CD = 2,7 rad/s 
6 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular wA constante. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se em translação. A aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence à engrenagem B, em m/s2, é aproximadamente:
	
A) 7,3
B) 13,0
C) 22,8
D) 94,6
E) 165,6
7 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular AB = 7 rad/s, no sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s², é aproximadamente:
A) 0,1
B) 0,7
C) 7,0
D) 4,9 (ERRADA)
E) 44,0
8 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular A = 16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente:
AB = 13 rad/s
AB = R1 + R2 = 0,56
Vb = 13*0,56 = 7,28 m/s
Vp=16*0,32 = 5,12 m/s
Vp = 5,12 = B . d			B = = 
Vb = 7,28 = B*(0,24+d)			B = 9,00 rad/s
B = 5,12 / d
 B = 7,28 / 0,24 + d
 5,12 * (0,24+d) = 7,28d
 1,229 + 5,12 * d = 7,28*d
 1,229 = 2,160*d
 d = 0,569 m
A) 13,0
B) 7,3 
C) 16,0
D) 9,0
E) 75,3
9 – As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira com velocidade angular constante AB = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
A) 6,0
B) 1,8
C) 9,0
D) 7,5
E) 1,0
10 – Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75m, e tem movimento acelerado com aceleração a = 6,5 m/s². No instante ilustrado, a velocidade do auto é v = 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento entre o pneu e o piso, a velocidade do ponto A, em km/h, é aproximadamente:
Vc = 140 / 3,6 = 38,89 m/s
R = 0,75 / 2 = 0,375 m
Vc = * 0,375 
38,89 = * 0,375
 = 103,71 rad/s
Va = 103,71 * 0,75
Va = 77,78 m/s = 280 km/h
 BCIR = RAIZ (0,375² + 0,375²) =0,530 m
 Vb = 103,71 * 0,53 = 55 m/s = 198 km/h
						 Acent = 4033,41 												
A) 140 
B) 198
C) 187
D) 120
E) 280
11) No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ab = 9 rad/s, no sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade do cursor C, em m/s, é aproximadamente:
A) 5,29
B) 0,90
C) 0,82 
D) 8,10
E) 2,55
SEM RESPOSTA
12) As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem velocidade angular constante = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
BC = 1,35 rad/s
A) 1,8
B) 1,2
C) 2,7
D) 1,4 (N É CERTEZA)
E) 2,0
13) Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem F não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da engrenagem D, em rad/s, é aproximadamente: (3.25 UNIP)
Velocidade angular da engrenagem D.	 D = -49,97.k
Velocidade angular da engrenagem E. 	E = -15,62.k rad/s
Velocidade ponto de contato entre F e E v = 35,04. J m/s
Aceleração entre E e F a = -1051,20 .i m/s
A) 15,6
B) 50,0
C ) 35,0
D ) 1051,0
E ) 975,0
14) As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A aceleração do ponto B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s², é aproximadamente:
A) 126
B) 169
C) 900
D) zero 
E) 52
15) As barras ilustradas AB, BCe CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido horário com velocidade angular AB = 15 rad/s. A velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
A) 3,6
B) 15,0
C) 19,8
D) 3,8
E) 7,4