AV-3 PO

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	 1a Questão (Ref.: 201201773688)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
3x1+2x2≤120
2x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a: 
3x1+2x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201773695)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201773685)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201846646)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
		
	
	II e III
	
	II e IV
	
	I, III e IV
	
	I , II e III
	
	I e II
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201722086)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x1?
		
	
	0
	
	1
	
	3,18
	
	0,91
	
	27,73
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201846650)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 
	
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 
	
	Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 
	
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 
 
	
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  - 12x21  + 25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33  
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201722941)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1 e 4
	
	2,5 e 3,5
	
	1,5 e 4,5
	
	4 e 1
	
	4,5 e 1,5
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201846645)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual. 
	
	Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal. 
	
	O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual. 
	
	O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual. 
	
	Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes. 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201719683)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada: 
		
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	
	II e IV são falsas
	
	     
 I e III são falsas
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201719596)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	   Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 28/06/2014 até 08/07/2014.
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