Álgebra Linear (02 Créditos 2014 1) (1)

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SUPERINTENDÊNCIA 
ACADÊMICA 
 
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO 
Área de Ciências Exatas e Tecnológicas 
DISCIPLINA: Álgebra Linear 
CÓDIGO CR SEMESTRE CARGA HORÁRIA 
 02 2° 40 
PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 
 
1. EMENTA: 
 
Matrizes. Espaços vetoriais. Subespaços Vetoriais. Base e Dimensão. Matriz mudança 
de base. Transformações lineares. Matriz associada a uma transformação linear. Autovalores e 
Autovetores. Aplicações das transformações lineares. 
 
 2. OBJETIVOS: 
 
2.1. Geral: Compreender os conteúdos fundamentais da álgebra linear, tais como matrizes, 
determinantes, sistemas de equações lineares e suas aplicações práticas, além dos conceitos 
de espaços e subespaços vetoriais e as transformações lineares e suas aplicações nos mais 
diversos tipos de problemas, enfatizando sempre as aplicações e as demonstrações 
pertinentes. 
 
2.2. Específicos: 
 
Unidade I: 
• Resolver problemas que envolvem os principais conceitos e propriedades sobre 
matrizes reais; 
• Resolver problemas que envolvem o cálculo e as principais propriedades do 
determinante de uma matriz real; 
• Aplicar o método da eliminação de Gauss para a resolução de um sistema de 
equações lineares; 
• Identificar um subespaço vetorial arbitrário; 
• Determinar a base e a dimensão de um espaço vetorial arbitrário; 
• Construir a matriz mudança de base entre dois espaços vetoriais arbitrários; 
 
Unidade II: 
 
• Identificar uma aplicação como uma transformação linear entre dois espaços vetoriais 
arbitrários; 
• Classificar quando for o caso, uma transformação linear como injetora, sobrejetora ou 
bijetora. 
• Identificar quando existirem, os chamados núcleo e imagem de uma transformação 
linear. 
• Determinar uma base e a dimensão do núcleo e da imagem de uma transformação 
linear; 
• Determinar, quando existir, os autovalores e autovetores associados a uma 
transformação linear. 
• Determinar a matriz associada a uma transformação linear; 
• Verificar algumas aplicações das transformações lineares. 
 
3. COMPETÊNCIAS: 
• Confrontar opiniões e pontos de vista sobre os livros e textos apresentados para o 
estudo da álgebra linear. 
• Desenvolver a capacidade investigativa dentro dos princípios teóricos e das aplicações 
da álgebra linear. 
• Desenvolver a capacidade de trabalho em equipe e individual de forma oral e/ou escrita 
com planejamento do tempo. 
 
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
UNIDADE I : 
 
1.1 Revisão do cálculo matricial; 
1.2 Definição e exemplos de espaços vetoriais; 
1.3 Definição e exemplos de subespaços vetoriais; 
1.4 Combinação linear; 
1.5 Geradores de um espaço vetorial; 
1.6 Dependência e independência linear; 
1.7 Base e dimensão de um espaço vetorial; 
1.8 Matriz mudança de base e suas aplicações; 
 
 
UNIDADE II: 
 
2.1 Definição e exemplos de transformações lineares; 
2.2 Isomorfismo entre espaços vetoriais; 
2.3 Núcleo e imagem de uma transformação linear; 
2.4 Operações com transformações lineares; 
2.5 Autovalores e autovetores associados a uma transformação linear; 
2.6 Matriz associada a uma transformação linear; 
2.7 Aplicações das transformações lineares. 
 
5. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO: 
O processo avaliativo na UNIT será desenvolvido mediante a aplicação de uma Prova 
Contextualizada Individual e de Medida de Eficiência em cada uma das duas unidades. A 
Medida de Eficiência tem como princípio o acompanhamento do aluno em, pelo menos, duas 
atividades previstas no plano da disciplina. 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
 
ANTON, Howard, RORRES, Chris. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman. 
2012 
 
STRANG, Gilbert. Álgebra Linear e suas aplicações. São Paulo. Cengage Learning, 2009. 
 
NICHOLSON, W. Keith. Álgebra Linear. São Paulo. McGraw-Hill, 2007. 
 
LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra Linear: teoria e problemas. 3ª Ed. São Paulo: Makron 
Books, 2006. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 
 
 
ESPINHOSA, Isabel C.O.N, BISCOLLA,Laura M.C.C.O.,BARBIERI FILHO, Plínio. Álgebra 
linear para computação. Rio de Janeiro:LTC,2007 
 
 
CORREA, Paulo Sergio Quilelli. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: 
Interciência, 2006. 
 
SANTOS, N. M; ANDRADE D; GARCIA N. M., Vetores e Matrizes: Uma introdução a 
álgebra linear, Editora Thomson, São Paulo, 2007 
 
KOLMAN, Bernard HILL,David R. Introdução a Álgebra Linear com aplicações. 8ªed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
 
POOLE, David. Álgebra Linear. São Paulo. Thomson Learning, 2005 
 
BOLDRINI, José Luiz. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, 2006.