Notas de aula prática 7 (Mec. Solos I)

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Notas de aula prática de Mecânica dos Solos I (parte 7) 
 
 
1.o) Com a amostra de solo da jazida Fazenda Capim Grosso (amostra 82), o técnico 
Júlio, no laboratório de Geotecnia da FTC, moldou um corpo-de-prova e realizou um 
ensaio triaxial cíclico para determinar o módulo de resiliência do solo; Assim sendo, 
foram obtidos os seguintes modelos para o solo ensaiado na energia modificada: 
 
a) 0,05d
0,29
3R .σ23273.σM = (KPa); com R2 = 0,970 
 
b) 
-0,03
oct
0,37
R Pa
.
Pa
θPa.631.M ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ τ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= (KPa); com R2 = 0,980 
 
em que: 
Pa = pressão atmosférica ≅ 101,3 kPa; 
MR = módulo de resiliência (kPa); 
θ = σ1 + σ2 + σ3 = tensão volumétrica ou primeiro invariante de tensão (kPa); 
σ3 = tensão de confinamento (kPa); 
σd = σ1 - σ3 = tensão de desvio (kPa); e 
τoct = tensão cisalhante octaédrica (kPa), em que: 
 
 
( ) ( ) ( )
3
2.
3 d
2
32
2
31
2
21
oct σ=σ−σ+σ−σ+σ−σ=τ 
 
 
Perguntas: 
 
a) Sendo atuante no solo da amostra 82 um estado de tensão de σ1 = 138 KPa e σ3 
= 69 KPa, pergunta-se quais os valores dos módulos de resiliência do solo 82 com 
base nos dois modelos obtidos no ensaio de módulo de resiliência? 
b) Qual dos dois modelos é o mais preciso, e por que? 
 
 
 
Respostas 
 
 
a) Resposta da primeira pergunta 
 
 
i) Módulo de resiliência com o modelo composto 
 
KPa98189)69138.()69.(23273.σ23273.σM 05,029,00,05d
0,29
3R =−== 
 
 
 
 
 2 
ii) Módulo de resiliência com o modelo de Witczak e Uzan (1988) 
 
-0,03
oct
0,37
R Pa
.
Pa
θPa.631.M ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ τ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 
 
Como σ3 = σ2, tem-se que: 
 
θ = σ1 + σ2 + σ3 = σ1 + 2.σ3 = 138 + 2.(69) = 276 KPa 
 
KPa527,324714,0).69138(
3
2).(
3
2. 31doct =−=σ−σ=σ=τ 
 
Logo: 
 
KPa95625
101,3
527,32.
101,3
276).101,3.(631M
-0,030,37
R =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 
 
 
b) Resposta da segunda pergunta 
 
O modelo mais preciso é o da letra b, ou modelo de Witczak e Uzan (1988), 
pois apresentou o maior coeficiente de determinação (ou R2), sabe-se que quanto 
mais próximo o R2 é de 1 (um) mais preciso é o modelo.