Lista de Exercícios

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Lista de Exercícios –Revisão
1) Determinar o Valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:
a) O número 17 é primo. V
b) 18 é múltiplo de 4.F
2) Sejam as proposições p : Está chovendo e q : Está frio. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
a) ~p Não está chovendo
b) ~p^~q Não está Chovendo e Não está frio.
c) q<->p está frio Se e somente se está chovendo
d) p v ~q Está chovendo ou não está frio
3) Sejam as proposições p : Mario é vascaíno e q :Mário é elegante. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Mário é vascaíno e elegante. p ^q
b) Mário não é vascaíno e não é elegante. ~p^~q
c) Mário é vascaíno e não é elegante. p^~q
d) Mário não é vascaíno ou Mário é elegante. ~pvq
e) Se Mário é vascaíno então Mário é elegante. p->q
4) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F , determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:
a) P ^~q = v
 b) p v ~q = v
 c) ~p ^~q = F
 d) ~p v ~q = V
e) p^(~p v ~q) = V
5) Determinar V(p) em cada um dos seguintes casos , sabendo :
a)V(q) = F e V(p^q) = F
V(p)=V ou V(p)=F
b)V(q) = F e V(pv q) = F 
V(p)= V
c)V(q) = F e V(p->q) = F
V(p)=V
d)V(q) = F e V(q->p) =V
V(p)=F ou V(p)=V
6) Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições:
a)~(p v~q)
F F V F
b) ~(p->~q)
F V F F
c) (p ^q) ->(p v q)
V V V V
7) Mostrar que as seguintes proposições são tautológicas:
a) (p->p)v (p->~p) Tautológia
b)p v ~(p^q) Tautologia
8) Mostrar que as seguintes proposições são contigentes:
a)(pvq)->(p^q)
b)(q->p)->(p->q)
9) Mostar que :
a) p implica logicamente p v q
b) p ^q implica logicamente p
Obs: Basta mostrar que :
a) p -> ( p v q) é uma tautologia
b) (p^q) -> p é uma tautologia
10)Desafio!!
Mostrar que p ^( qv r) implica logicamente (p^q) v r
Gabarito:
1) a)v b)F
2) a) Não está chovendo b) Não está chovendo e não está frio
c) Está frio se e somente se está chovendo d) Está chovendo ou não está frio
3)
a) p ^q
b)~p ^~q
c) p^~q
d)~p v q
e) p -> q
4)a) V b) V c) F d) V e) V
5) a) V(p) = V ou V(p) = F
c) V(p) = F
d) V(p) = V
e) V(p) = V ou V(p) = F
6) A) 
p q ~q (pV~q) ~(pV~q)
V V F V F
V F V V F
F V F F V
F F V V F
B)
p q ~q p->~q ~(p->~q)
V V F F V
V F V V F
F V F V F
F F V V F
 
 
 
C)
p q P^q pvq (p^q)->(pvq)
V V V V V
V F F V V
F V F V V
F F F F V
Obs: Repare que a última coluna é formada por V , isso caracteriza que a proposição final ((p^q)->(pvq) é uma tautologia.
7) Mostrar
8) Mostrar
9) Mostrar
10) Desafio: Estarei remetendo o gabarito no futuro
Obs: Esta lista de exercícios não valerá ponto, todavia ela serve para você se avaliar e se preparar para a nossa AV1, que já esta próxima.O nosso trabalho tem por princípio fazer o melhor por você, entretanto esperamos que você faça a sua parte.Mais uma vez reintero que participem dos fóruns , assistam às aulas teletransmitidas e quaisquer dúvidas entrem em contato .