Física I e II

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FÍSICA I E II 
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Física I e II 
 
 
 
 
 
Equipe de Elaboração 
Instituto Mineiro de Formação Continuada 
 
 
Coordenação Geral 
Ana Lúcia Moreira de Jesus 
 
 
Gerência Administrativa 
Marco Antônio Gonçalves 
 
 
Professor-autor 
M.ª Thaís de Sousa e Souza 
 
 
Coordenação de Design Instrucional do Material Didático 
Eliana Antonia de Marques 
 
 
Diagramação e Projeto Gráfico 
Cláudio Henrique Gonçalves 
 
 
Revisão 
Ana Lúcia Moreira de Jesus 
Mateus Esteves de Oliveira 
 
 
ZAYN –Instituto Mineiro de Formação 
Continuada 
Praça Nossa Senhora do Carmo, 228, 
Centro, Carmópolis de Minas – MG 
CEP: 35.534-000 
TEL: (37) 3333-2233 
contato@institutozayn.com.br 
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Física I e II 
Apresentação 
Boas-vindas! 
É com grande satisfação que o ZAYN – Instituto Mineiro de Formação 
Continuada agradece por escolhê-lo para realizar e/ou dar continuidade aos seus 
estudos. Estamos empenhados em oferecer todas as condições para que você 
alcance seus objetivos, rumo a uma formação sólida e completa, ao longo do processo 
de aprendizagem por meio de uma fecunda relação entre instituição e aluno. 
Desse modo, prezamos por um elenco de valores que colocam o aluno no 
centro de nossas atividades profissionais. Temos a convicção de que o educando é o 
principal agente de sua formação e que, devido a isso, merece um material didático 
atual e completo, que seja capaz de contribuir singularmente em sua formação 
profissional e cidadã. Some-se a isso também, o devido respeito e agilidade de nossa 
parte para atender à sua necessidade. 
Cuidamos para que nosso aluno tenha condições de investir no processo de 
formação continuada de modo independente e eficaz, honrando pela assiduidade e 
compromisso discente. 
 Com isso, disponibilizamos uma plataforma moderna capaz de oferecer a você 
total assistência e agilidade na condução das tarefas acadêmicas e, em consonância, 
a interação com nossa equipe de trabalho. De acordo com a modalidade de cursos on-
line, você terá autonomia para formular seu próprio horário de estudo, respeitando os 
prazos de entrega e observando as informações institucionais presentes no seu 
espaço de aprendizagem virtual. 
Por fim, ao concluir um de nossos cursos de Doutorado, Mestrado, pós-
graduação, segunda licenciatura, complementação pedagógica e capacitação 
profissional, esperamos que amplie seus horizontes de oportunidades e que tenha 
aprimorado seu conhecimento crítico a cerca de temas relevantes ao exercício no 
trabalho e na sociedade que atua. Ademais, agradecemos por seu ingresso ao ZAYN 
e desejamos que possa colher bons frutos de todo o esforço empregado na 
atualização profissional, além de pleno sucesso em cada etapa da sua formação ao 
longo da vida. 
 
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Física I e II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Física é uma palavra que vem do termo 
grego physis, usado pelos primeiros 
filósofos gregos a partir do século VI a.C. 
e cuja tradução nos idiomas modernos 
é natureza”. Domiciano Correa Marques 
da Silva 
 
 
 
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Física I e II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Organização do conteúdo: 
Prof.ª M.ª Thaís de Sousa e Souza 
 
 
 
 
 
FÍSICA I E II ZAYN 
EMENTA: A disciplina estuda os 
conceitos básicos da física, a partir da 
compreensão da mecânica clássica. 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
- Introdução: Física; 
1. Unidades de Medida; 
2. Grandezas Físicas e Vetores; 
3. Equilíbrio de Uma Partícula; 
4. Movimento Retilíneo; 
5. Segunda Lei de Newton e 
Gravitação; 
6. Trabalho e Energia; 
7. Impulso e Momento Linear; 
8. Equilíbrio – Torque; 
9. Rotação; 
10. Termodinâmica; 
11. Ondas e Espelhos; 
12. Hidrostática e Hidrodinâmica; 
13. Teoria Cinética dos Gases e 
Elasticidade; 
14. Leis de Kepler; 
15. Terceira Lei de Newton; 
- Leitura Complementar; 
- Referências. 
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Física I e II 
CARACTERIZAÇÃO DA DISCIPLINA 
 
Disciplina: FÍSICA I E II 
 
 
EMENTA 
A disciplina estuda os conceitos básicos da física, a partir da compreensão da 
mecânica clássica. 
 
OBJETIVOS 
Familiarizar os estudantes com as principais concepções da mecânica que lhes 
servirão de base para sua formação profissional. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
- Introdução: Física 
1. Unidades de Medida 
2. Grandezas Físicas e Vetores 
3. Equilíbrio de Uma Partícula 
4. Movimento Retilíneo 
5. Segunda Lei de Newton e Gravitação 
6. Trabalho e Energia 
7. Impulso e Momento Linear 
8. Equilíbrio – Torque 
9. Rotação 
10. Termodinâmica 
11. Ondas e Espelhos 
12. Hidrostática e Hidrodinâmica 
13. Teoria Cinética dos Gases e Elasticidade 
14. Leis de Kepler 
15. Terceira Lei de Newton 
- Leitura Complementar 
- Referências 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física I e II 
SUMÁRIO 
 
Introdução: Física 07 
1. Unidades de Medida 07 
2. Grandezas Físicas e Vetores 09 
3. Equilíbrio de Uma Partícula 10 
4. Movimento Retilíneo 11 
5. Segunda Lei de Newton e Gravitação 14 
6. Trabalho e Energia 15 
7. Impulso e Momento Linear 16 
8. Equilíbrio – Torque 18 
9. Rotação 20 
10. Termodinâmica 21 
11. Ondas e Espelhos 23 
12. Hidrostática e Hidrodinâmica 27 
13. Teoria Cinética dos Gases e Elasticidade 29 
14. Leis de Kepler 31 
15. Terceira Lei de Newton 33 
Leitura Complementar 36 
Referências 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física I e II 
FÍSICA I E II 
 
Introdução: Física 
 A Física é a ciência das propriedades da matéria e das forças naturais. Ela 
estuda a matéria nos níveis molecular, atômico, nuclear e subnuclear. Estuda os 
níveis de organização, ou seja, os estados sólido, líquido, gasoso e plasmático da 
matéria. Pesquisa também as quatro forças fundamentais: a gravidade (força de 
atração exercida por todas as moléculas do Universo), a eletromagnética (que liga 
os elétrons aos núcleos), a interação forte (que mantém a coesão do núcleo) e a 
interação fraca (responsável pela desintegração de certas partículas). 
Sabemos que hoje o Universo é formado de matéria e energia. Como 
exemplo de energia podemos citar a luz, que, de acordo com a Mecânica Quântica, 
é formada por pequenos “pacotes” de energia, que denominamos fótons. Como 
exemplo de matéria podemos citar o próton, o nêutron e o elétron. Mas além dessas 
três partículas existem outras, como pósitron, neutrino, kaons, etc. Essas partículas 
surgem em reações nucleares e têm, em geral, curta duração, mal aparecem e 
imediatamente transformam-se numa das três partículas básicas (prótons, elétron e 
nêutron) ou em fótons. Uma das descobertas mais fascinantes da Física no século 
XX é a possibilidade da transformação de matéria em energia e de energia em 
matéria. Uma outra descoberta interessante é que o próton e o nêutron não são 
indivisíveis como se pensava. Eles são formados por partículas ainda menores, 
denominadas quarks. 
Percebe-se, assim, que a Física preocupa-se com o estudo dos fenômenos 
que ocorrem no Universo, desde aqueles no nível atômico até os que ocorrem numa 
escala de distância maior (como estrelas e galáxias) e, finalmente, do Universo 
como um todo. 
 
1. Unidades de Medida 
 As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes 
grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume. 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada 
grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de 
uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos países. 
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Física I e II 
1.1 –Medidas de Comprimento 
Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a 
polegada e o pé. 
No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é 
definido como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo. 
Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), 
decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm). 
1.2 – Medidas de Capacidade 
A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda 
usadas o galão, o barril, o quarto, entre outras. 
Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro 
(dal), decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml). 
1.3 – Medidas de Massa 
No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma 
(kg). Um cilindro de platina e irídio é usado como o padrão universal do quilograma. 
As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama 
(dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg). 
São ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a 
tonelada. Sendo 1 tonelada equivalente a 1000 kg. 
1.4 – Medidas de Volume 
 No SI a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Os múltiplos e submúltiplos 
do m3 são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico 
(dam3), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3). 
Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos 
assumem a forma do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte 
relação: 
1 l = 1 dm3 
 
 
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Física I e II 
2. Grandezas Físicas e Vetores 
Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas, ou 
seja, que descrevem qualitativamente e quantitativamente as relações entre as 
propriedades observadas no estudo dos fenômenos físicos. 
Em Física, elas podem ser vetoriais ou escalares, como, por exemplo, o 
tempo, a massa de um corpo, comprimento, velocidade, aceleração, força, e muitas 
outras. Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e 
uma unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa 
corporal. 
Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandeza 
escalar. Já as grandezas vetoriais necessitam, para sua perfeita caracterização, de 
uma representação mais precisa. Assim sendo, elas necessitam, além do valor 
numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que determine 
a direção e o sentido. Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas 
vetoriais. 
Grandeza física é diferente de unidade física. Por exemplo: o Porche 911 
pode alcançar uma velocidade de 300 km/h. Nesse exemplo em questão, a 
velocidade é a grandeza física e km/h (quilômetros por hora) é a unidade física. 
As grandezas vetoriais possuem uma representação especial. Elas são 
representadas por um símbolo matemático denominado vetor. Nele se encontram 
três características sobre um corpo ou móvel, veja: 
Módulo: representa o valor numérico ou a intensidade da grandeza; 
Direção e Sentido: determinam a orientação da grandeza. 
Abaixo temos a representação de uma grandeza vetorial qualquer e as suas 
características, veja: 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/grandezas-fisicas.htm 
Para representar um vetor pegamos uma letra qualquer e sobre ela 
colocamos uma seta, assim como mostra a figura abaixo: 
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Física I e II 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/grandezas-fisicas.htm 
Existem duas maneiras de representação do módulo de um vetor. Uma delas 
consiste em ter apenas a letra que representa o vetor, sem a seta em cima dele. A 
outra forma consiste na letra que representa o vetor, juntamente com a seta sobre 
ele, e entre os sinais matemáticos que representam o módulo. 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/grandezas-fisicas.htm 
 
3. Equilíbrio de Uma Partícula 
 
 A primeira Lei de Newton é um dos conceitos cobrados nos principais 
vestibulares do país e na prova do Enem. A Introdução às Leis de Newton apresenta 
alguns termos e explicações importantes para entender a teoria elaborada por Issac 
Newton. Confira o conteúdo e boas provas. 
Uma partícula está em equilíbrio quando o seu vetor velocidade é constante. 
Não esqueça que, para que um vetor seja constante, ele deve ter sempre a 
mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo. 
Na natureza você vai encontrar um número muito grande de situações nas 
quais podemos analisar o vetor velocidade, porém em apenas duas o vetor 
velocidade será constante: quando a partícula estiver em repouso ou em movimento 
retilíneo uniforme. 
3.1 – Conceito de Equilíbrio Estático 
O EQUILÍBRIO ESTÁTICO ocorre quando a partícula está em repouso. Neste caso, 
o vetor velocidade é zero (v→=0→v→=0→) e o vetor aceleração também é zero 
( a→=0→a→=0→). 
Pense na seguinte situação: uma partícula é lançada verticalmente para cima. 
No ponto mais alto da trajetória a partícula está em equilíbrio estático? 
Não. Embora o vetor velocidade naquele ponto seja zero (a partícula parou), o 
vetor aceleração naquele ponto não é zero (é igual ao vetor aceleração da gravidade 
local). 
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Física I e II 
Cuidado! Uma partícula parada não está necessariamente em equilíbrio. Para 
que uma partícula parada esteja em equilíbrio, ela deverá estar parada 
( v→=0→v→=0→) e permanecer parada (a→=0→a→=0→ ). 
3.2 – Conceito de Equilíbrio Dinâmico 
O EQUILÍBRIO DINÂMICO ocorre quando a partícula está em movimento retilíneo 
uniforme, isto é, o vetor velocidade é constante e diferente de zero 
( v→v→≠ 0→0→ e constante) e o vetor aceleração é zero (a→=0→a→=0→). 
 
4. Movimento Retilíneo 
 Movimento retilíneo pode ser conceituado como um movimento de um móvel 
em relação a um referencial, descrito ao longo de uma trajetória retilínea (reta). 
Sendo assim consideramos o movimento retilíneo tanto como um descolamento 
horizontal (movimento de um carro) ou também na vertical, como o lançamento de 
um moeda. 
4.1 – Posição de um móvel (espaço) S 
 Para definirmos a posição ou localização de um móvel devemos arbitrar um 
ponto O em uma reta ou curva, ao qual definimos como origem dos espaços, e 
orientá-la em um dado sentido: 
 
Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo/ 
Porém, devemos saber que quando um móvel (por exemplo um carro) se 
movimenta (desloca-se) sua posição varia em relação ao tempo. Suponhamos que 
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Física I e II 
para uma localização s=-2m temos t=0s, para s=0m temos t=1s , e s=2m temos 
t=2s, percebemos que a posição ou espaço de um móvel é uma função do tempo. 
S=f(t) 
 s(m) t(s) 
-2 0 
0 1 
2 2 
 
4.2 - Variação do espaço ou Deslocamento Δs 
 Considerando o deslocamento de um móvel seguindo uma trajetória retilínea 
conforme demonstrado na figura abaixo. 
 
Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo/ 
Arbitrando a origem dos espaços s=0 exatamente na posição do semáforo 
segundo a figura, e definindo Si como sua posição inicial ( suponhamos Si=100m) 
,posteriormente para um dado intervalo de tempo qualquer definimos sua posição 
final por Sf, ao qual indicaremos como Sf=250m. Logo o deslocamento ou variação 
do espaço percorrido por este móvel é definido pela diferença de sua posição final 
em relação a sua posição inicial, ao qual denotamos matematicamente por: 
Δs= Sf – Si 
Portanto de acordo com o exemplo descrito acima podemos calcular o 
deslocamento deste móvel. 
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Física I e II 
Sendo Si= 100m , eSf=250m , seu deslocamento é representado por; 
Δs= 250m-100m=150m , logo o móvel percorreu 150m em relação a sua posição 
inicial. 
4.3 – Variação do tempo Δt 
 Se considerarmos o exemplo acima, e denotarmos para cada posição “s” um 
intervalo de tempo, podemos facilmente calcular a variação do tempo ou tempo 
gasto. Vamos supor que quando o móvel havia deslocado 100m em relação ao 
semáforo (Si) o móvel encontrava-se a 2s, posteriormente quando o mesmo estava 
posicionado a 250m do semáforo o móvel encontrava-a 7s. Logo ,o tempo gasto do 
percurso é expresso por 
Δt= Tf-Ti = 7s-2s= 5s, ou seja o móvel deslocou-se 150m em 5s 
4.4 – Velocidade Média MV 
Talvez um dos conceitos mais pronunciados na cinemática no ensino médio, 
a velocidade média pode ser simplesmente entendida, se relacionarmos o 
deslocamento (Δs) de um corpo com a sua respectiva variação de tempo. Também 
podemos considerar o exemplo mencionado acima; 
“O móvel deslocou-se 150m em 5s”, Logo sua velocidade média é dada 
por V=Δs/Δt 
Vm=150m/5s=30m/s ou 108km/h 
Para passarmos de m/s para km/h basta multiplicarmos o módulo(valor) por 
3,6. 
4.5 – Aceleração Média (αm) 
Um carro é obrigado a parar, devido uma colisão entre dois veículos que 
ficaram no meio da pista impossibilitando o tráfego. Após liberados os veículos, o 
motorista acelera o carro, e após passados 14s o velocímetro marca uma velocidade 
de aproximadamente 100km/h.O simples fato de acelerar o carro implica em uma 
mudança de sua velocidade, ou melhor, implica em uma variação de sua velocidade. 
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Física I e II 
Portanto a aceleração média de um móvel é definida pela razão da variação de sua 
velocidade em relação ao intervalo Δt considerado. 
αm=Δv/Δt 
Calculando, temos; 
Como a unidade de velocidade no SI é m/s é conveniente fazermos então a 
transformação das unidades. 100km/h / 3,6 =27,8m/s.( Para passarmos de km/h 
para m/s divide-se o valor por 3,6) 
αm=27,8/14=2m/s2 
Unidade SI aceleração = m/s2 
5. Segunda Lei de Newton e Gravitação 
 A fim de entender o movimento planetário, Isaac Newton, renomado físico 
inglês, se fundamentou no modelo heliocêntrico de Nicolau Copérnico para basear 
seus estudos. 
Analisando então o movimento dos planetas, Newton apresentou uma 
explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração 
entre os corpos, nesse caso, entre os planetas. 
Segundo Newton: 
• O Sol atrai os planetas; 
• A Terra atrai a Lua; 
• A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela. 
Depois de analisar esses fatos, Newton, numa tentativa de resumir esses 
conceitos, os chamou de força gravitacional. Ou seja, existe uma força que atrai 
todos os corpos, estejam eles no espaço ou na Terra. 
Tais forças são grandezas vetoriais, porque possuem módulo, direção e 
sentido. A representação matemática da lei da gravitação universal é: 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-gravitacao-universal.htm 
 Onde: 
F = intensidade da força gravitacional 
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Física I e II 
G = constante de gravitação universal, cujo valor é 6,67.10-11 Nm²/kg² 
M e m = massa dos corpos analisados 
d = distância 
Através da equação apresentada por Isaac Newton, a fim de analisar as 
forças que atuam na Terra e em suas proximidades, devemos lembrar que em sua 
Terceira Lei, Newton fala sobre a ação e a reação. Baseados então nessa questão, 
vemos que a atração entre os corpos deve ser mútua para que haja equilíbrio entre 
eles, ou seja, a Terra atrai a Lua, mas, em contrapartida, a Lua também atrai a 
Terra, com mesma intensidade, mesma direção, porém com sentido contrário. O 
mesmo acontece com os demais corpos já citados. 
Em resumo, pode-se definir que a força gravitacional é o resultado 
diretamente proporcional entre o produto de massas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre os centros de massa. Tal análise, é claro, deve ser feita 
para corpos que se atraiam gravitacionalmente. 
 
6. Trabalho e Energia 
 Seja um corpo de massa m, com dimensões desprezíveis, movimentando-se 
com velocidade v1, e que, a partir de um determinado instante, fica sujeito a uma 
força resultante F de mesma direção que a velocidade e que atua durante certo 
tempo. 
Durante a aplicação dessa força, o corpo sofre um deslocamento d, e sua 
velocidade passa a ser v2. 
A ação da força F imprime ao corpo uma determinada aceleração e isso 
provoca uma variação em sua velocidade. Em outras palavras, a energia cinética do 
corpo varia. 
Pode-se demonstrar que a quantidade de energia transferida pela força F, ou 
seja, o trabalho realizado pela forca F durante o deslocamento d é igual à variação 
da energia cinética do corpo. Logo: 
 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/relacao-entre-trabalho-energia-cinetica.htm 
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Física I e II 
Tal resultado é conhecido como teorema da energia cinética, e pode ser 
aplicado mesmo quando a intensidade da força resultante não é constante. 
Teorema: 
O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado 
deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento. 
- Se a resultante realiza um trabalho motor (τ > 0), a energia cinética aumenta. 
- Se a resultante realiza um trabalho resistente (τ < 0), a energia cinética diminui. 
- Caso a energia cinética não tenha variado entre duas posições, significa que a 
resultante das forças agentes sobre o corpo realizou um trabalho nulo. 
 
7. Impulso e Momento Linear 
7.1 – Momento Linear 
O momento linear de um corpo é o produto da massa pela velocidade. 
Para entender o momento linear de um corpo é uma grandeza vetorial. Assim, 
o vetor velocidade e o vetor momento linear têm sempre a mesma direção e sentido. 
p→=m⋅v→p→=m⋅v→ 
p→p→ = momento linear 
mm = massa 
v→v→ = velocidade 
O momento linear de um corpo é uma grandeza vetorial. Assim, o vetor 
velocidade e o vetor momento linear têm sempre a mesma direção e sentido, 
conforme a figura abaixo. 
 
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Física I e II 
Fonte: http://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/momento-linear-e-impulso-de-uma-
forca.html 
7.2 – Impulso de uma Força 
O impulso de uma força constante é igual ao produto da força pelo intervalo 
de tempo durante o qual ela atua. 
I→=F→⋅ΔtI→=F→⋅Δt 
I→I→ = impulso da força F→F→ 
ΔtΔt = intervalo de tempo durante o qual a força F→F→ atua. 
 
ATENÇÃO: a expressão acima só é válida se o módulo da força permanecer 
constante 
O impulso que atua sobre uma partícula é uma grandeza vetorial. O impulso 
(I→I→) de uma força e a força (F→F→) são dois vetores que têm sempre mesma 
direção e o mesmo sentido. 
 
Fonte: http://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/momento-linear-e-impulso-de-uma-
forca.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física I e II 
A unidade de impulso de uma força é no sistema internacional de unidades é N⋅sN⋅s. 
 
OBSERVAÇÃO: quando o módulo da força for variável o impulso pode ser 
calculado pela área no gráfico |F→|−t|F→|−t . 
A área sombreada no gráfico |F→|−t|F→|−tpermite calcular o impulso produzido pela 
força entre os instantes t_1_1 e t_2_2. 
 
8. Equilíbrio – Torque 
 
Um sistema estará em equilíbrio se a soma das forças e a soma dos torques forem nulas 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/condicoes-equilibrio.htm 
 A Estática é o ramo da Mecânica que se dedica ao estudo das condições de 
equilíbrio, indicando os fatores necessários para que uma estrutura ou corpo 
qualquer esteja equilibrado. 
1ª condição de equilíbrio: a soma das forças 
19 
 
 
Física I e IIA primeira condição necessária para que um determinado corpo esteja em 
equilíbrio é que a soma de todas as forças que atuam sobre ele deve ser nula. 
Dessa definição surgem as ideias de equilíbrio estático e dinâmico. 
O equilíbrio é estático quando a força resultante sobre o corpo é nula e este está em 
repouso, ou seja, não possui velocidade. Quando um objeto executa movimento 
retilíneo uniforme, não há aceleração, portanto, de acordo com a segunda lei de 
Newton, não existe força resultante. Como a força é nula e o objeto possui 
velocidade constante, diz-se que o corpo está em equilíbrio dinâmico. 
2ª condição de equilíbrio: a soma dos torques 
O torque, também chamado de momento de uma força, é a grandeza vetorial 
relacionada com a rotação de um sistema. Essa grandeza é definida pelo produto da 
força aplicada perpendicularmente em determinado ponto do sistema pelo braço de 
alavanca, que corresponde à distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo 
de rotação. 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/condicoes-equilibrio.htm 
Na imagem acima, o eixo de rotação está no parafuso que será girado pela 
chave. O produto do braço de alavanca (x) pela força (F) determina o torque (T). 
T = F.x 
Para que um sistema esteja em equilíbrio, é necessário que não haja rotação, 
portanto, a soma dos torques que atuam sobre o sistema deve ser nula. 
Aplicação: 
O melhor exemplo de aplicação desses conceitos é a construção civil, em que 
infinitas possibilidades de montagem de estruturas devem obedecer às condições de 
20 
 
 
Física I e II 
equilíbrio. Outro exemplo de aplicação são as gruas utilizadas para filmagens. Esses 
equipamentos devem conter no extremo oposto ao cinegrafista um contrapeso para 
garantir o equilíbrio e a movimentação do profissional. 
 
9. Rotação 
 Movimento de Rotação é o movimento que acontece em torno de um eixo 
imaginário e está diretamente relacionada a força centrípeta e ao torque (tendência 
de giro). Quando uma força é submetida a um objeto com formato de círculo, este 
gira e assim permanece girando devido ao torque (calculado por M = F . d). Para um 
mesmo momento FORÇA e DESLOCAMENTO são inversamente proporcionais. 
Quanto maior o DESLOCAMENTO (podendo ser chamado de RAIO), menor será a 
FORÇA aplicada sobre o objeto. 
Ao realizar o torque, o objeto atinge seu momento de inércia que é 
basicamente a dificuldade que existe para se colocar um corpo em movimento ou 
para fazê-lo parar, ou seja, quando um corpo não está submetido à ação de forças 
externas, não sofre variação de velocidade. Falando em velocidade, você sabia que 
a velocidade do giro não é a mesma que nós estamos acostumados a ouvir? A 
velocidade do giro é a VELOCIDADE ANGULAR. Enquanto a velocidade angular é o 
valor que representa o quão veloz o corpo está girando, o momento de inércia de um 
corpo depende da massa do corpo e de como ela se distribui em torno do eixo de 
rotação. Quanto mais próxima do eixo é essa distribuição, menor é o momento de 
inércia. 
Logo, quanto mais DISTANTE estiver a MASSA do EIXO DE ROTAÇÃO mais 
DIFÍCIL será para girá-la. 
Outros exemplos de movimentos de rotação: 
- Ao girar uma moeda 
 
21 
 
 
Física I e II 
Fonte: http://diadafisicacp2.blogspot.com.br/2010/10/movimento-de-rotacao.html 
- Ao andar de bicicleta, as rodas possuem o mesmo formato de uma circunferência e 
quando estão em movimento realizam a tendência de giro. 
 
Fonte: http://diadafisicacp2.blogspot.com.br/2010/10/movimento-de-rotacao.html 
 
10. Termodinâmica 
 A termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações de troca entre o 
calor e o trabalho realizado na transformação de um sistema físico, quando esse 
interage com o meio externo. Ou seja, ela estuda como a variação da temperatura, 
da pressão e do volume interfere nos sistemas físicos. O estudo e o 
desenvolvimento da termodinâmica surgiram da necessidade de criar máquinas e de 
aumentar a eficiência das máquinas existentes naquela época, as máquinas a 
vapor. 
O estudo desse ramo parte das Leis da Termodinâmica, leis essas que 
postulam que a energia pode ser transferida de um sistema para outro na forma de 
calor ou trabalho. E ainda postulam a existência de uma quantidade denominada 
de entropia, a qual pode ser determinada para todos os sistemas. 
A termodinâmica teve início em 1650, com Otto Von Guericke. Ele foi o 
responsável pela criação da primeira bomba a vácuo do mundo, além de criar o 
primeiro vácuo artificial através das esferas de Magduberg. Anos mais tarde Robert 
Boyle ficou sabendo dos experimentos de Otto, e em parceria com Robert Hooke, 
construiu uma bomba de ar. Através dessa bomba, Boyle e Hooke perceberam a 
relação entre pressão, volume e temperatura, e através dessa descoberta Boyle 
formulou uma lei que estabelece que a pressão e o volume são inversamente 
proporcionais. Essa lei ficou conhecida como Lei de Boyle. 
22 
 
 
Física I e II 
Estudos posteriores, baseados nos conceitos de pressão, temperatura e 
volume, fizeram por surgir a primeira máquina a vapor, com Thomas Savery. As 
máquinas daquela época eram muito grandes e robustas, mas atraíam a atenção de 
muitos cientistas, como foi o caso de Sadi Carnot. Denominado de o “pai da 
termodinâmica” em 1824 fez a publicação de “Reflexões sobre a Potência Motriz do 
Fogo”, nessa sua publicação ele fazia um discurso sobre o calor, a eficiência e a 
potência das máquinas a vapor. Esse fato marcou o início da Termodinâmica como 
ciência moderna. 
10.1 – Leis da Termodinâmica 
O estudo da termodinâmica se baseia em leis que foram estabelecidas 
experimentalmente, veja: 
Lei zero da Termodinâmica: diz que quando dois corpos possuem 
temperaturas iguais em relação a um terceiro, diz-se que eles têm igualdade de 
temperatura entre si. 
Primeira Lei da Termodinâmica: ela fornece um aspecto quantitativo da 
conservação da energia. Lembrando que a conservação da energia diz que “na 
natureza nada se perde nada se cria, tudo se transforma”. 
Segunda Lei da Termodinâmica: fornece aspectos qualitativos de processos 
em sistemas físicos, ou seja, ela diz que um processo pode ocorrer tanto em uma 
direção como em outra. 
Terceira Lei da Termodinâmica: diz respeito a um ponto de referência para 
fazer a determinação da entropia do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
Física I e II 
11. Ondas e Espelhos 
 
As ondas marítimas são ondas mecânicas. 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 As ondas são perturbações que se propagam no espaço ou em meios 
materiais transportando energia. De acordo com a sua natureza, as ondas podem 
ser classificadas em dois tipos: 
Ondas mecânicas: são as ondas que se propagam em meios materiais. Por 
exemplo: as ondas marítimas, ondas sonoras, ondas sísmicas etc. A descrição do 
comportamento desse tipo de onda é feita pelas Leis de Newton. 
Ondas eletromagnéticas: são resultado da combinação de campo 
elétrico com campo magnético. A sua principal característica é que não precisam de 
um meio material para propagar-se. São exemplos desse tipo de onda a luz, raio X, 
micro-ondas, ondas de transmissão de sinais, entre outras. Elas são descritas pelas 
equações de Maxwell. 
24 
 
 
Física I e II 
 
Campos magnético (B) e elétrico (E) combinados na formação das ondas eletromagnéticas 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 Outra classificação das ondas é feita considerando-se a direção de vibração. 
De acordo com essa característica, uma onda pode ser definida como: 
Transversal: quando as partículasdo meio de propagação vibram 
perpendicularmente à direção de propagação da onda. Um exemplo desse tipo de 
onda é a luz. 
Longitudinais: quando as partículas do meio de propagação vibram na 
mesma direção em que a onda se propaga, como é o caso das ondas sonoras. 
Por fim, quanto à direção de propagação, as ondas podem ser classificadas 
em: 
→ unidimensionais: quando se propagam em apenas uma direção, como a onda 
em uma corda; 
→ bidimensionais: se a propagação ocorre em duas direções, que é o caso da 
onda gerada por uma perturbação na água; 
→ ondas tridimensionais: que se propagam em três dimensões, como as ondas 
sonoras. 
11.1 – Propriedades das Ondas 
Para estudar uma onda, precisamos conhecer algumas de suas propriedades, 
tais como: a velocidade de propagação, a amplitude, o período e a frequência. Para 
uma melhor compreensão dessas propriedades, veja a seguir a representação 
gráfica de uma onda: 
25 
 
 
Física I e II 
 
Representação gráfica de uma onda 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 O comprimento de onda, que pode ser representado pela letra λ, é a distância 
entre valores repetidos em uma forma de onda. É calculado com a equação: 
Sendo: 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 
λ – o comprimento de onda; 
c – velocidade da luz no vácuo (possui valor igual a 3.108m/s); 
f – frequência da luz. 
A partir de λ, podemos calcular a velocidade de uma onda com a seguinte 
fórmula: 
Sendo: 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
v – velocidade da onda; 
λ – comprimento da onda; 
T – período. 
O período é definido como o espaço de tempo necessário para uma onda 
caminhar um comprimento de onda. 
A frequência é o inverso do período: 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
26 
 
 
Física I e II 
A velocidade de propagação da onda pode ser dada por: 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm 
 
11.2 – Espelhos 
 Espelho esférico é toda e qualquer superfície espelhada (refletora), na forma 
de uma calota esférica. O espelho esférico pode ser côncavo ou convexo, 
dependendo da face onde se encontra a superfície refletora. 
Se a parte espelhada for interna, o espelho chama-se côncavo. 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/espelhos-concavos-convexos.htm 
 Se a parte espelhada for externa, então o espelho é convexo. 
 
27 
 
 
Física I e II 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/espelhos-concavos-convexos.htm 
 
Espelho Côncavo 
Para a formação de imagens no espelho côncavo existe uma dependência da 
posição do objeto sobre o eixo principal. Essas observações são feitas a partir das 
definições: 
• Se a imagem pertencer ao mesmo semiplano do eixo principal, essa imagem é 
direita em relação ao objeto. Se isso não acontecer, a imagem é invertida em 
relação ao objeto. 
• A imagem será real se for formada pelos raios refletidos e será virtual se for 
formada pelo prolongamento desses raios refletidos. 
Com isso, observa-se que as características da imagem formada pelo espelho 
côncavo é real, menor e invertida. 
Espelho Convexo 
A imagem do espelho convexo é sempre formada por um objeto colocado na 
frente do espelho. A imagem formada será sempre virtual, menor e direita. 
Os espelhos convexos são utilizados nos espelhos retrovisores de carros e 
também em outras situações nas quais se deseje ter um campo maior de visibilidade 
do que nos espelhos planos. 
 
12. Hidrostática e Hidrodinâmica 
 O segmento da física que estuda o efeito das forças em fluídos é conhecido 
como a mecânica dos fluídos. Esse estudo é dividido em hidrostática – quando os 
fluídos estão em equilíbrio estático – e hidrodinâmica quando os fluídos estão 
sujeitos a forças externas diferentes de zero. 
O que são fluídos? 
Consideramos como fluídos todas as substâncias que estejam em estado 
líquido ou gasoso. Com isso, direcionamos nosso estudo às duas áreas da 
Mecânica dos fluídos. 
28 
 
 
Física I e II 
12. 1 – Hidrostática 
Chamamos de hidrostática a área da mecânica dos fluídos responsável pela 
análise das substâncias fluídas em condições de repouso. Dentro dela, devemos 
aprender três princípios básicos que lhe dão fundamentação: 
Princípio de Arquimedes 
Ao ter que calcular se a coroa de um rei havia sido feita apenas com ouro ou 
se dentro possuía uma parte de prata sem estragar a peça, Arquimedes 
desenvolveu esse princípio. Por meio da equação E = r.V.g, ele conseguiu descobrir 
que os fluídos exercem o empuxo nos objetos nele imersos e que a formula traria 
esse resultado. (considere que r é a massa específica do fluído, V é o volume do 
objeto imerso no fluído e g é a aceleração da gravidade no local. 
Princípio de Pascal 
Pascal buscou, por meio de seu princípio, verificar a validade da experiência 
de Torricelli – ele enuncia o princípio da constância de transmissão de pressão no 
interior dos líquidos. 
Princípio de Stevin 
Com Stevin vieram importantes contribuições para a física mecânica. Foi ele 
quem explicou o paradoxo da hidrostática, conde a pressão de um líquido depende, 
independentemente da forma do recipiente, da altura da coluna líquida, conforme 
demonstrado na equação: ∆P = r.g.h. 
Considere que ∆P é a variação da pressão que varia de acordo com o 
comprimento da coluna, r é a massa específica do fluído e h é o desnível. 
12.2 – Hidrodinâmica 
A hidrodinâmica fundamenta-se em dois princípios e é o ramo que estuda os 
líquidos quando em movimento. 
29 
 
 
Física I e II 
Equação da continuidade 
A vasão de fluído de um sistema com um determinado sistema hidráulico que 
seja fonte e tenha sumidouro e fluído. 
Equação de Bernoulli 
O físico á autor da equação de Bernoulli – Lei da Conservação da Energia, 
aplicadas aos locais com deslocamento de fluído. 
 
Nessa equação, considere que P é a pressão absoluta, r massa específica do 
fluído, g é a aceleração da gravidade no local, v é a velocidade em que o fluído 
desloca-se, e y é o desnível. 
 
13. Teoria Cinética dos Gases e Elasticidade 
 A teoria Cinética dos gases foi sintetizada com o intuito de explicar as 
propriedades e o comportamento interno dos gases. 
A compreensão dessa teoria é fundamental para o entendimento da pressão 
que os gases exercem em outros corpos e em muito mais estudos sobre os gases. 
A teoria Cinética dos gases diz que: 
- Todo gás é composto de inúmeras moléculas que se movimentam de forma 
desordenada e com uma alta velocidade. Essa movimentação é chamada agitação 
térmica. O grau dessa agitação serve para identificar a temperatura dos gases. 
- As moléculas dos gases têm um tamanho desprezível em relação às distâncias 
entre elas, o que faz com que o volume ocupado pelas moléculas de um gás seja 
praticamente desprezível. 
- O gás ocupa todo o espaço do lugar onde está contido, devido às moléculas dele 
se movimentarem em todas as direções. 
- O fato do movimento das moléculas dos gases serem perpétuo, é que, o choque 
delas contra si mesmas e contra as paredes do recipiente onde o gás está contido, é 
perfeitamente elástico, o que faz com que as moléculas não percam energia cinética 
nem quantidade de movimento. 
30 
 
 
Física I e II 
- As moléculas de um gás só interagem entre si quando elas colidem fora as 
colisões elas apresentam movimento retilíneo uniforme (MRU). 
Vale lembrar que a capacidade que os gases têm de se expandir facilmente e 
a da grande dilatação térmica, vêm do fato de suas moléculas terem tamanho 
praticamente desprezível (2ª item). 
A elasticidade define-se como sendoa propriedade que certos materiais 
apresentam de serem capazes de recuperar a sua forma e o seu estado inicial, 
depois de terem experimentado uma deformação provocada por uma força exterior. 
A deformação é, em geral, proporcional à força exterior aplicada e 
inversamente proporcional à secção do material. A constante de proporcionalidade 
designa-se por coeficiente de elasticidade e o seu valor inverso é denominado de 
módulo de elasticidade, ou módulo de Young. 
Geralmente, quando uma força é aplicada a um corpo, a deformação aumenta 
proporcionalmente até atingir um certo ponto, chamado limite de proporcionalidade. 
Este fenômeno está de acordo com a lei de Hooke. A partir deste ponto, os corpos já 
não recuperam o seu estado inicial e atinge-se o chamado limite elástico. Antes de 
atingir o limite a amostra é elástica, isto é, retoma o seu estado inicial. Avançando 
para além do limite o material deixa de ser elástico e passa a ser plástico 
(deformação permanente). 
As diferenças de elasticidade dos materiais podem ser explicadas com base 
no modelo molecular. As substâncias com um módulo de elasticidade elevado são 
difíceis de deformar uma vez que possuem forças de atração entre os átomos ou as 
moléculas fortes. Pelo contrário, as substâncias com um módulo de elasticidade 
reduzido possuem forças de atração menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
Física I e II 
14. Leis de Kepler 
 
As leis de Kepler explicam os movimentos de translação dos planetas ao redor do Sol 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/leis-kepler.htm 
 O astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), após uma vida de 
estudos, deduziu três leis que explicam o movimento planetário e nos fazem 
compreender como o universo é estruturado. As leis de Keplerpodem ser utilizadas 
para o estudo do movimento dos planetas ao redor do Sol e do movimento de 
satélites naturais e artificiais ao redor de planetas. 
Kepler pôde deduzir as três leis a partir de inúmeros dados astronômicos colhidos 
por seu antecessor, o príncipe Tycho Brahe, e por meio de suas próprias 
observações. 
 1ª lei de Kepler – Lei das órbitas 
A lei das órbitas diz que a trajetória de planetas ao redor do Sol ou a trajetória 
de satélites ao redor de planetas possui formato elíptico (oval) e o corpo que está 
sendo orbitado ocupa um dos focos da elipse. 
A primeira lei de Kepler não exclui a possibilidade de trajetórias circulares, já 
que a circunferência é um caso particular de elipse. 
No caso da trajetória dos planetas ao redor do Sol, o ponto em que eles estão 
mais próximos da estrela é chamado de periélio, e o ponto de maior afastamento é 
denominado de afélio. 
32 
 
 
Física I e II 
 
Veja que o movimento de translação da Terra ao redor do Sol forma uma elipse, e o Sol está em um 
dos focos (borda) da elipse 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/leis-kepler.htm 
 
 2ª lei de Kepler – Lei das áreas 
A segunda lei de Kepler diz que a linha que liga o centro do Sol ao centro dos 
planetas “varre” áreas iguais em intervalos de tempo iguais, portanto, podemos 
entender que a taxa de variação da área em função do tempo é constante para 
todos os planetas. Isso só pode ser possível se as velocidades de translação dos 
planetas forem variáveis, devendo ser maiores na região de periélio e menores na 
região de afélio. 
 3ª lei de Kepler – Lei dos períodos 
Em sua terceira lei, Kepler diz que o quadrado do período de revolução (T) 
dos planetas é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios (R) de suas 
órbitas.Sendo assim, temos: 
 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/leis-kepler.htm 
A constante em questão depende da constante da gravitação universal (G = 
6,7 x 10 – 11 N.m2/kg2) e da massa do corpo que está sendo orbitado. No caso do 
Sistema Solar, utilizando o período de revolução dos planetas em anos terrestres e o 
raio médio das órbitas em unidades astronômicas, o valor da constante para todos 
os planetas deve ser muito próximo de 1. A tabela abaixo traz a relação da terceira 
lei de Kepler e os planetas do Sistema Solar. 
33 
 
 
Física I e II 
 
*UA = Unidade astronômica – corresponde à distância média da Terra ao Sol 
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/leis-kepler.htm 
 
15. Terceira Lei de Newton 
 A terceira lei de Newton diz que, para toda ação, existe uma reação de 
mesmo valor, mesma direção e sentido oposto. 
 
Nessa imagem, a ação é feita pelo punho no rosto, e a reação é feita pelo rosto no punho 
 Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm 
34 
 
 
Física I e II 
A Terceira lei de Newton descreve o resultado da interação entre duas forças. 
Ela pode ser enunciada da seguinte maneira: 
Para toda ação (força) sobre um objeto, em resposta à interação com outro objeto, 
existirá uma reação (força) de mesmo valor e direção, mas com sentido oposto. 
A partir desse enunciado, podemos entender que as forças sempre atuam em 
pares. Nunca existirá ação sem reação, de modo que a resultante entre essas forças 
não pode ser nula, pois elas atuam em corpos diferentes. 
Imagine a situação em que alguém leva uma bolada no rosto. A ação seria a 
força feita pela bola sobre o rosto da pessoa, e a reação seria a força feita pelo rosto 
sobre a bola. Mesmo que a aplicação da força de reação seja involuntária, ela 
sempre acontece. As duas forças possuem exatamente o mesmo valor, mas são 
aplicadas em sentidos opostos. Na imagem abaixo, FBR é a força da bola sobre o 
rosto, e FRB é a força do rosto sobre a bola. 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm 
 O caso do lançamento de foguetes 
Outro exemplo de aplicação da terceira lei de Newton é o caso do lançamento 
de foguetes. No momento em que ocorre a queima dos combustíveis na base do 
foguete, uma enorme quantidade de energia é liberada. Assim sendo, uma enorme 
força é feita contra o chão e, em reação a essa força aplicada ao chão, o foguete é 
impulsionado para cima. 
35 
 
 
Física I e II 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm 
 O Peso e a Normal 
Ao colocar um corpo sobre uma superfície, a força peso força a superfície de 
modo que ela responde com uma força vertical e para cima a fim de suportar o peso 
do objeto. O nome dessa força é Normal. 
 
Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm 
A força normal não é considerada uma reação da força peso. A terceira lei de 
Newton diz que ação e reação atuam em corpos diferentes, e Peso e Normal atuam 
no mesmo corpo, contrariando a lei da ação e reação. 
 
 
36 
 
 
Física I e II 
Leitura Complementar 
UNIDADES DE MEDIDA: CONCEITOS, EVOLUÇÃO E DESENVOLVIMENTO EM 
SALA DE AULA 
Luiz Eduardo Carvalho Cardoso 
Francisco Carlos Rocha Fernandes 
Resumo: O tema deste trabalho são as unidades de medida. Através de uma 
pesquisa bibliográfica é apresentado um levantamento da evolução desde a pré-
história até os dias atuais, discutindo sua importância para o desenvolvimento 
científico, tecnológico, social e econômico das civilizações. Motivada pela percepção 
da importância do entendimento e utilização correta das unidades de medida pelos 
alunos é proposta uma abordagem em sala de aula, através do desenvolvimento de 
atividades voltadas para alunos do 9º ano do ensino fundamental, envolvendo 
unidades de comprimento, área e volume. O trabalho traz uma discussão acerca da 
metodologia utilizada e apresenta os resultados esperados. 
Palavras-chave: unidades de medida, grandezas, área, volume, ensino. 
Disponívelem: 
<http://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2008/anais/arquivosINIC/INIC0777_01_O.pdf
> Acesso em: 19/12/2017. 
 
Referências 
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<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/condicoes-equilibrio.htm> Acesso em: 
19/12/2017. 
Elasticidade (física). Disponível em: <https://www.infopedia.pt/$elasticidade-(fisica)> 
Acesso em: 21/12/2017. 
Espelhos Côncavos e Convexos. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/espelhos-concavos-convexos.htm> 
Acesso em: 21/12/2017. 
Física. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/> Acesso em: 
18/12/2017. 
Grandezas Físicas. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/grandezas-fisicas.htm> Acesso em: 
19/12/2017. 
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Leis de Kepler. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/leis-
kepler.htm> Acesso em: 21/12/2017. 
Mecânica dos Fluídos.Disponível em: <https://www.estudopratico.com.br/mecanica-
dos-fluidos-hidrostatica-e-hidrodinamica/> Acesso em: 21/12/2017. 
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Física I e II 
Momento Linear e Impulso de uma Força. Disponível em: 
<http://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/momento-linear-e-impulso-de-
uma-forca.html> Acesso em: 19/12/2017. 
Movimento de Rotação. Disponível em: 
<http://diadafisicacp2.blogspot.com.br/2010/10/movimento-de-rotacao.html> Acesso 
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Ondas. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm> Acesso em: 
21/12/2017. 
Primeira Lei de Newton. Disponível em: 
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Acesso em: 19/12/2017. 
Relação entre Trabalho e Energia Cinética. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/relacao-entre-trabalho-energia-
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Teoria Cinética dos Gases. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/quimica/teoria-cinetica-dos-gases/> Acesso em: 
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Universidade Federal de Campina Grande. Física Geral I. Disponível em: 
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Universidade Federal do Amapá. Física Básica I. Disponível em: 
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