ESTASTICA INTERFERIAL 2

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Uma amostra aleatória simples de 40 itens resultou em uma média amostral igual a 25. Sabendo-se que o desvio padrão da população é igual a 5, qual a margem de erro para uma probabilidade de 95%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
 
Distribuição t, de Student
	G.L.
	0,1
	0,05
	0,025
	0,01
	0,005
	39
	1,3062
	1,6896
	2,0301
	2,4377
	2,7328
	40
	1,3031
	1,6839
	2,0211
	2,4233
	2,7045
Distribuição normal padrão Z
	Z
	0,00
	0,01
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	0,08
	0,09
	1,9
	0,4713
	0,4719
	0,4726
	0,4732
	0,4738
	0,4744
	0,4750
	0,4756
	0,4761
	0,4767
	
	
	1,55.
	
	
	
	
	
	Ao pesquisar a preferência dos consumidores para cinco marcas de cerveja em lata, um estudante de administração, estagiário em uma empresa especializada em marketing, estimou a média dos consumidores da marca S com a confiança de 95%, a partir de uma amostra de 27 entrevistados. O estudante sabia que a a população de consumidores de cerveja segue uma distribuição normal de probabilidades. Como o desvio padrão da população era desconhecido, o estagiário calculou o desvio padrão amostral. Para calcular a margem de erro, o estagiário usou a  a distribuição normal padronizada Z, extraindo da tabela Z = 1,96. A respeito do acerto na  escolha da distribuição de probabilidades  usada pelo estudante, assinale a alternativa correta.
	
	
	O estagiário errou ao escolher a distribuição de probabilidades Z. Dado que o desvio padrão populacional é desconhecido e a amostra é pequena, deveria ter usado a distribuição t, de Student, na construção do intervalo de confiança.
	
	
	
	
	
	
	
	
	± 4,30%.
	
	
	O jornal O Correio, de Salvador, divulgou, em 08 de junho  de 2016, a seguinte notícia: “Uma pesquisa de intenções de voto da Confederação Nacional de Transportes (CNT)/MDA aponta o ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva como o principal candidato à presidência da República em 2018. O presidente em exercício, Michel Temer, e o deputado Jair Bolsonaro (PP-RJ) ficaram empatados em quinto lugar no questionário espontâneo. Os números foram divulgados nesta quarta-feira (8).
Na intenção de voto espontânea, Lula aparece com 8,6%, seguido pelo senador Aécio Neves (5,7%), pela presidente da Rede, Marina Silva (3,8%) e pela presidente afastada, Dilma Rousseff (2,3%). Temer e Bolsonaro estão com 2,1% e Ciro Gomes, pré-candidato do PDT, aparece com 1,2%. Esta é a primeira pesquisa divulgada por um grande instituto desde o início do governo interino de Temer.
Ao todo, foram entrevistadas 2.002 pessoas, em 137 municípios de 25 estados brasileiros, entre os dias 2 e 5 de junho, com 95% de nível de confiança. ” (Disponível em http://www.correio24horas.com.br/detalhe/brasil/noticia/lula-e-favorito-dos-brasileiros-para-eleicoes-presidenciais-de-2018-diz-pesquisa. Acesso: 14/07/2016.)
Qual a margem de erro associada com a porcentagem  estimada de eleitores  que declararam votar no candidato Lula ao responderem o questionário espontâneo? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Z=1,96
 
 
 
	
	
	± 1,23%
	ENADE 2006 Adaptado.
A tabela abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões Metropolitanas e no Distrito Federal.
 
Das regiões estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens com carteira assinada, dentre os jovens que são assalariados do setor privado, é
 
 
 
 
 
	
	
	Porto Alegre.
	Historicamente, as chamadas telefônicas noturnas de longa distância de uma determinada cidade têm duração média de 15,2 minutos por chamada. Em uma amostra aleatória de 35 chamadas, o tempo médio de chamada foi de 14,3 minutos por chamada, com um desvio padrão amostral de cinco minutos. Deseja-se testar se há alguma mudança na duração média de chamadas telefônicas noturnas de longa distância, com um nível de significância de 0,05.
A respeito desse teste de hipóteses, julgue as seguintes afirmações.
As hipóteses apropriadas para o teste são Ho: µ = 15,2 minutos   e Ha:  µ ≠ 15,2 minutos.
O valor de Z crítico é igual a ± 1,96.
O valor da estatística de teste é igual a – 1,065.
Não se rejeita a hipótese nula de que a duração média das chamadas telefônicas é igual a 15,2 minutos, porque o valor da estatística de teste é maior que o valor de Z crítico (Z calculado cai na região de não rejeição da hipótese nula).
Estão corretas as afirmações:
 
Dados adicionais:
	Z
	0,00
	0,01
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	0,08
	0,09
	1,6
	0,4452
	0,4463
	0,4474
	0,4484
	0,4495
	0,4505
	0,4515
	0,4525
	0,4535
	0,4545
	1,9
	0,4713
	0,4719
	0,4726
	0,4732
	0,4738
	0,4744
	0,4750
	0,4756
	0,4761
	0,4767
 
	
	
	1, 2, 3 e 4.
	Uma nova série de televisão precisa provar que tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 primeiras semanas de exibição para ser julgada bem sucedida. Quais as hipóteses nula (Ho) e alternativa (Ha) adequadas para testar se a série tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 primeiras semanas de exibição? 
   
	
	
	Ho: p ≤ 0,25 e Ha: p > 0,25
	
 (Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 344.)
No último ano o número de almoços servidos na cantina de uma escola de ensino fundamental foi distribuído normalmente com uma média de 300 almoços por dia. No início do corrente ano, o preço de um almoço foi aumentado em 25 centavos. Uma amostra de seis dias duramente os meses de setembro, outubro e novembro forneceu o número de crianças que efetivamente almoçaram: 290, 275, 310, 260, 270 e 275. Estes dados indicam que o número médio de almoços por dia tenha caído desde o último ano? Assinale a alternativa que indica as hipóteses nula (Ho)  e alternativa (Ha) adequadas para testar se o número médio de almoços caiu desde o último ano.
	
	
	Ho: µ ≥ 300 e Ha: µ < 300
	Ao se dispor os dados sobre preço e quantidade vendida de determinado produto em um diagrama de dispersão, obteve-se o seguinte gráfico:
 
Chamando Y: preço do produto; X:  quantidade vendida do produto; rxy = correlação entre X e Y, com base no diagrama de dispersão, é correto afirmar que:
    
	
	
	A correlação entre X e Y é negativa e – 1 < r < 0.
	Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
	Localização do Hotel
	Diárias para negócios (US$)
	Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
	Birmingham
	80
	81
	Miami
	130
	115
	Alanta
	98
	89
	Chicago
	149
	138
	New Orleans
	199
	149
	Nasville
	114
	94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
	RESUMO DOS RESULTADOS
	 
	 
	Estatística de regressão
	 
	 
	 
	R-Quadrado
	0,9174756
	 
	 
	 
	Observações
	6
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	ANOVA
	 
	 
	 
	 
	 
	gl
	SQ
	MQ
	F
	Regressão
	1
	8152,076903
	8152,077
	44,47054
	Resíduo
	4
	733,2564302
	183,3141
	 
	Total
	5
	8885,333333
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	 
	Interseção
	-32,935698
	24,8068995
	-1,32768
	 
	Diárias para negócios
	1,4528742
	0,217867179
	6,668623
	 
Fcrítico para5% de significância e (1; 4) graus de liberdade:  7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é 
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
    
	
	
	I, II, III, IV.