Aula_01_PO

Prévia do material em texto

Pesquisa Operacional 
Email:universo.po.2.2014@gmail.com 
Contatos 21-987641703 
 21-23323101 
Programa 
Introdução a programação linear 
As Origens da Pesquisa Operacional 
A Natureza da Pesquisa Operacional 
O Impacto da Pesquisa Operacional 
 
Visão Geral da Abordagem de Modelagem da Pesquisa Operacional 
Definição do Problema e Coleta de Dados 
Formulando um Modelo Matemático 
Derivando Soluções a Partir do Modelo 
Testando o Modelo 
Preparando-se para Aplicar o Modelo 
Implementação 
 
Introdução à Programação Linear 
Exemplo de Protótipo 
O Modelo de Programação Linear 
Hipóteses da Programação Linear 
Exemplos Adicionais 
Alguns Estudos de Caso Clássicos 
Formulando e Solucionando Modelos de Programação Linear em uma Planilha 
Formulando Modelos de Programação Linear de Grandes Dimensões 
 
Programa 
Solucionando Problemas de Programação Linear: O Método Simplex 
A Essência do Método Simplex 
Configurando o Método Simplex 
A Álgebra do Método Simplex 
Método Simplex em Forma Tabular 
Desempate no Método Simplex 
Adaptando a Outras Formas de Modelo 
Análise de Pós-otimalidade 
Implementação Via Computador 
Sistemática do Ponto Interno na Resolução de Problemas de Programação Linear 
 
Teoria do Método Simplex 
Fundamentos do Método Simplex 
Método Simplex Revisado 
Um lnsight Fundamental 
 
 Teoria da Dualidade e Análise de Sensibilidade 
A Essência da Teoria da Dualidade 
Interpretação Econômica da Dualidade 
Relações Primai-Dual 
Adaptando para outras Formas Primais 
O Papel da Teoria da Dualidade na Análise de Sensibilidade 
A Essência da Análise de Sensibilidade 
Aplicando a Análise de Sensibilidade 
Efetuando Análise de Sensibilidade em uma Planilha 
 
Teoria dos Jogos 
 Formulação de Jogos Entre Dois Participantes de Soma Zero 
Resolvendo Jogos Simples - Um Exemplo-protótipo 
Jogos com Estratégias Mistas 
Procedimento Gráfico para Resolução 
Resolução pela Programação Linear 
Extensões 
2014 
JULHO AGOSTO 
S T Q Q S S D S T Q Q S S D 
 1 2 3 4 5 6 1 2 3 
7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 
14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 Unidade I 15 16 17 
21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 Unidade II 22 23 24 
28 29 30 31 25 26 27 Unidade III 29 30 31 
 
SETEMBRO OUTUBRO 
S T Q Q S S D S T Q Q S S D 
1 2 3 4 
Ausência 
Trabalho 
6 7 1 2 V1 4 5 
8 9 10 11 
Ausência 
Trabalho 
 
13 14 6 7 8 9 Unidade IV 11 12 
15 16 17 18 
Ausência 
Trabalho 
 
20 21 13 14 15 16 Unidade IV 18 19 
22 23 24 25 Consulta V1 27 28 20 21 22 23 Unidade V 25 26 
29 30 27 28 29 30 Unidade VI 
 
NOVEMBRO DEZEMBRO 
S T Q Q S S D S T Q Q S S D 
 1 2 1 2 3 4 5 6 7 
3 4 5 6 Unidade VI 8 9 8 9 10 11 12 13 14 
10 11 12 13 Unidade VII 15 16 15 16 17 18 19 20 21 
17 18 19 20 Consulta V2 22 23 22 23 24 25 26 27 28 
24 25 26 27 V2 29 30 29 30 31 
Regras do Jogo 
Provas 
Trabalhos e ( apresentações ? ) 
Presença 
Participação 
Regras do Jogo 
2 Provas 
1 Trabalho por aula – Individual ou em grupos 
 
Nota 
 Trabalhos ate antes da prova incidem na nota da prova, todo 
trabalho, terá que ser entregue na aula seguinte, não serão 
aceitos trabalhos em outras datas posteriores 
 
 
 
Nota das provas = (2x V1 + 2xV2 + VT) /5 
 
 
 
Pesquisa Operacional 
 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
Desde o advento da Revolução Industrial, o mundo 
presencia um crescimento extraordinário no 
tamanho e na complexidade das organizações. 
 
As pequenas oficinas de artesãos de outrora 
evoluíram para as corporações bilionárias de hoje. 
 
Um fator crucial dessa mudança revolucionária foi o 
extraordinário aumento na divisão do trabalho e a 
segmentação das responsabilidades gerenciais 
destas novas organizações. 
 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
Este aumento da divisão do trabalho e segmentação 
do mesmo dentro da organização, leva a criação de 
áreas ou ilhas organizacionais, onde nem sempre os 
interesses da ilha estão atrelados aos interesses da 
organização como um todo. 
 A existência por um lado de interesses próprios de 
cada ilha como também o aumento de 
especialização, fazem com que seja cada vez mais 
difícil poder alocar recursos nas diferentes 
atividades que são desenvolvidas dentro da 
organização. 
 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
Então, que é PO ? 
 PO é a aplicação do método científico, por equipes 
interdisciplinares, a problemas que dizem respeito ao 
controle de sistemas organizados (homem-máquina) 
com a finalidade de obter as soluções que melhor 
satisfazem aos objetivos da organização, como um 
todo. 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
Sendo assim .... 
PO é o conjunto de métodos que depois de haver 
analisado, (recorrendo as diversas disciplinas 
cientificas envolvidas), as relações que unem os 
fatores (de ordem técnica ou psicológica) que 
concorrem na formação de um fenômeno econômico 
ou humano, tem como finalidade preparar as 
decisões que se devem tomar, para assim determinar 
racionalmente as soluções mais eficientes (eficazes) 
ou as mais econômicas, recorrendo a procedimentos 
estatísticos e/ou matemáticos, cuja aplicação exige 
na maioria das vezes o emprego de computadores. 
 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
PO é um conjunto de técnicas 
matemáticas utilizadas para resolver 
problemas relacionados com a tomada 
de decisões. 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
As origens da PO podem ser remontadas muitas 
décadas atrás quando foram feitas tentativas iniciais 
no emprego de uma abordagem científica na gestão 
das organizações. 
O início da atividade, assim denominada pesquisa 
operacional, geralmente é atribuído às atividades 
militares nos primórdios da Segunda Guerra 
Mundial. Em razão do empreendimento da guerra, 
havia uma necessidade permanente de se alocar de 
forma eficiente os escassos recursos para as diversas 
operações militares e atividades internas a cada 
operação. 
 
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL 
Após a guerra, à medida que se ia desenrolando o 
boom industrial pós-guerra, os problemas causados 
pela crescente complexidade e especialização nas 
organizações foram novamente ganhando o primeiro 
plano. Tomava-se aparente para um número cada vez 
maior de pessoas, que a PO seria adequada para a 
solução de problemas dentro das organizações. 
 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
A pesquisa operacional é aplicada a problemas 
envolvendo como conduzir e coordenar de forma 
eficiente (ótima) as operações/ atividades em uma 
organização. 
Um estudo de pesquisa operacional consiste em 
construir um modelo de um sistema real existente, 
como meio de analisar e compreender o 
comportamento dessa situação, com o objetivo de 
leva-lo a apresentar o desempenho que se deseja. 
 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
Sistema Real 
Existente 
 
 
 
 
Sistema reduzido 
as variáveis 
principais 
Modelo 
EXEMPLO PRATICO 
Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. 
 
O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000 e o lucro 
unitário de P2 é de R$ 1.800. 
 
A empresa precisa de 20h para fabricar uma unidade de P1 
e de 30h para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual 
de produção disponível para isso é de 1.200h. 
 
A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades 
anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. 
 
Qual é o plano de produção para que a empresa maximize 
seu lucro nesses itens? 
EXEMPLO PRATICO 
O que deve serdecidido é o plano de produção, 
isto é, quais as quantidades anuais que devem ser 
produzidas de P1 e P2 
 
x1  quantidade anual a produzir de P1 
x2  quantidade anual a produzir de P2 
 
EXEMPLO PRATICO 
O objetivo é maximizar o lucro, que pode ser calculado: 
 
• Lucro devido a P1: 1.000x1 (lucro por unidade de P1 “vezes” quantidade produzida de P1) 
 
• Lucro devido a P2: 1.800x2 (lucro por unidade de P2 “vezes” quantidade produzida) 
 
Lucro total: z = 1.000x1 + 1.800x2 
Objetivo: Max z = 1.000x1 + 1.800x2 
 
EXEMPLO PRATICO 
Restrições 
• Disponibilidade de horas para a produção: 1.200 horas 
• Horas ocupadas com P1: 20x1 (uso por unidade vezes quantidade produzida) 
• Horas ocupadas com P2: 30x2 (uso por unidade “vezes” quantidade produzida) 
 
• Total de horas ocupadas na produção: 20x1 + 30x2 
• Disponibilidade: 1.200 horas 
 
Restrição descritiva da situação: 20x1 + 30x2 ≤ 1.200 
 
EXEMPLO PRATICO 
Restrições 
Disponibilidade de horas para os produtos (demanda) 
 
• Disponibilidade para P1: 40 unidades 
• Quantidade a produzir de P1: x1 
• Restrição descritiva da situação: x1 ≤ 40 
 
• Disponibilidade para P2: 30 unidades 
• Quantidade a produzir de P2: x2 
• Restrição descritiva da situação: x2 ≤ 30 
 
EXEMPLO PRATICO 
0x, x 
30 x 
40 x 
produzir a dades Uni
120030x20x :produção de Horas 
:a Sujeito 
1800x1000xLucroMax 
21
2
1
21
21





MODELO DE SOLUCAO 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
 A natureza das organizações é essencialmente 
secundária e, de fato, a PO tem sido largamente 
aplicada em áreas tão distintas como manufatura, 
transportes, construção, telecomunicações, 
planejamento financeiro, assistência médica, militar 
e serviços públicos. 
 
EXEMPLOS PESQUISA OPERACIONAL 
Olimpíadas 2014 
 Problema: Os Jogos Olímpicos, são a mãe de todas as competições de atletismo internacionais, trazendo um grande desafio na construção, planejamento, execução e 
gestão de eventos. As Olimpíadas de 2004, tinham um orçamento de US $ 8 bilhões 
e uma força de trabalho de mais de 130.000 pessoas, as que tiveram que construir 
mais de 36 locais de participação, como também gerenciar mais de 300 competições 
atléticas. 
 
Solução: Foi desenvolvido o sistema PLATO (Process Logistics Advanced Technical 
Optimization) , o foco deste sistema foi nos locais de competição , especificamente nos 
processos de credenciamento , transporte de participantes e espectadores, coordenação de 
voluntários como também eventos nos arredores dos eventos 
 
O sistema deveria permitir a todas as partes interessadas poder ter uma visão 
simulada dos possíveis efeitos das decisões que estavam sendo tomadas 
 
 
Resultado: Economia de U$D 55 Milhões devido a eficiência na gestão do 
empreendimento e U$D 15 Milhões de economia devido a melhorias no planejamento 
e desenho da solução 
 
EXEMPLOS PESQUISA OPERACIONAL 
AT&T Network 
 Problema: AT&T é uma empresa de telecomunicações global que fornece uma variedade de serviços de voz , dados e vídeo, como também comunicação wireless, 
comunicação por satelite e serviços de Internet. 
 
AT&T enfrentou um grave problema na área de prevenção de falhas na rede da 
operadora como também na preparação de respostas rápidas (de solução) no caso 
da ocorrência da falha. 
 
Para AT&T poder rapidamente redirecionar o tráfego em caso de falha de rede, a 
rede tinha que que ter uma capacidade de restauração suficiente para assim poder 
alocar a demanda deslocada para uma outra rede. O problema era crítico porque 
falhas de serviço diretamente afetam o serviço da empresa e influencia a lealdade do 
cliente. 
 
Resolvê-lo exigiu da companhia, bastante experiência analítica devido a amplitude e 
importância do problema, devido ao numero elevado de variáveis a serem 
controladas a pesquisa operacional foi a linha de pesquisa mais adequada para a 
solução do problema 
 
EXEMPLOS PESQUISA OPERACIONAL 
AT&T Network 
 Solução: Uma equipe de peritos em analise e planejamento de redes, desenvolveu 
um método para determinar quantidade ótima e localização da capacidade de 
restauração necessária, para assim restabelecer a demanda durante qualquer falha 
de link único. 
 
A abordagem foi centrada em minimizar o custo da restauração da rede, gerando e 
gerenciando novos caminhos de restauração. 
 
Resultado: O projeto contribuiu para alcançar níveis adequados de serviços e de 
qualidade, como também gerar economias no uso dos recursos , trazendo assim 
economias de centos de milhões de dólares para a companhia devido tanto a 
redução de custos como aumento de receita. 
EXEMPLOS PESQUISA OPERACIONAL 
Bank Hapoalim - Israel 
 Problema: Este banco é o maior banco de Israel, é o banco dos trabalhadores, o 
serviço de empréstimo do banco, necessitou ser desenvolvido de forma automática, 
para assim poder realizar recomendações de investimentos confiáveis para os seus 
clientes, sendo que cada cliente tinha um perfil diferente e o banco possui uma ampla 
gama de linhas de investimento. 
 
Solução: A área de pesquisa operacional do Banco , desenvolveu o modelo 
chamado de Opti-Money, um modelo de apoio as decisões de investimento de 
clientes individuais. 
 
Resultado: No período de 1998 -2002 o retorno cumulativo do Opti-Money foi de um 
32.4% para clientes conservadores e 50.6% para clientes com perfil de investidores 
de risco. 
EXEMPLOS PESQUISA OPERACIONAL 
Companhia Sul-americana de Vapores 
 Problema: A companhia chilena sul-americana de vapores , e a sexta maior 
transportadora marítima no mundo , operando em mais de 100 países , com mais de 200º 
terminais de carga e armazéns. 
Quanto algumas áreas de transporte são de exportação neta, existem outras áreas de 
importação neta, criando-se assim um desequilíbrio no uso e reposicionamento dos 
containers 
 
As decisões de deslocamento de container são regionais, mas pelo fato de não serem 
integradas, traz problemas na tomada de decisão da companhia 
 
Solução: Foi criado um sistema analítico de logística de otimização de containers vazios 
(ECO), integrando decisões operacionais e comerciais de todas as oficinas regionais, 
Tendo como objetivo minimização de custos e alto padrão de serviços. 
 
O sistema ECO baseia-se em 2 modelos de decisão , o primeiro sendo um modelo de 
inventários , o qual determina o nível critico em cada ponto. O segundo um modelo de 
controle de fluxos de containers vazios e reposicionamento dos mesmos. 
 
Resultado: O sistema aumento a coleta e tratamento de informações de uma forma geral 
na companhia , como também em 2010 , diminuiu em 50% o numero de inventario de 
containers vazios 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
 
O trecho pesquisa do termo significa que a pesquisa 
operacional usa uma abordagem que relembra a 
maneira pela qual são conduzidas as pesquisas em 
campos científicos usuais. 
 
Em outras palavras, o método científico é através da 
PO utilizado para investigar o problema empresarial 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
Quais são as etapas do método cientifico? 
• Em particular, o processo começa observando-se 
e formulando-se cuidadosamente o problema, 
incluindo a coleta de dados relevantes. 
 
• A próxima etapa é construir um modelo científico 
(tipicamente matemático) que tenta abstrair a 
essência do problema real. 
 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
• Parte-se, então, da hipótese de que esse modelo 
é uma representaçãosuficientemente precisa das 
características essenciais da situação e de que as 
conclusões (soluções) obtidas do modelo também 
são válidas para o problema real. 
 
• A seguir, são realizadas experimentações 
adequadas para testar essa hipótese, modificá-la 
conforme necessário e, eventualmente, verificar 
algum tipo de hipótese (essa etapa é 
frequentemente conhecida como validação do 
modelo). 
 
Definir o problema de interesse de forma adequada 
e coletar dados 
Formulação do Problema 
Desenvolver o modelo que simule a realidade sendo 
estudada, definido algumas hipóteses 
Realizar experimentações para assim testar e validar 
o modelo, criando ou mudando hipóteses já 
definidas 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
Definição do Problema 
Construção do Modelo 
Solução do Modelo 
Validação do Modelo 
Implementação dos 
Resultados 
Percepção ou Demanda por Solução 
Avaliação 
NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL 
Trabalho 
1. Procure na internet algum exemplo pratico da utilização 
da pesquisa operacional e faça um resumo de no 
mínimo 2 laudas 
 
Dica pesquise no Google por : 
• Aplicação da pesquisa operacional 
• Exemplos práticos de pesquisa operacional 
• Estudos de caso de pesquisa operacional 
• Pesquisa operacional aplicada