atividade calculo 24 07

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Notas de Aula - Cálculo
1o Módulo - Agronegócio
Profa Ma. Renata N. Imada
Sistemas Lineares
Uma equação linear é uma equação do tipo
a1x1 + a2x2 + ··· + anxn = b
onde a1,a2,...,an são números reais chamados de coeficientes das incógnitas x1,x2,...,xn
	e b é o termo independente.
Um conjunto de equações lineares da forma
	
	
	
 a1121xx11 ++ aa1222xx22 ++ ······ ++ aa12nnxxnn a
...
 am1x1 + am2x2 + ··· + amnxn
	=
=
=
=
	b1 b2
...
bm
é chamado de sistema linear com m equações e n incógnitas.
Uma solução de tal sistema é uma n-úpla (x1,x2,··· ,xn) que satisfaz simultaneamente as m equações.
Quanto à existência de soluções, existem duas classes de sistemas lineares:
1. impossíveis: não tem solução; 2. possíveis: tem solução;
determinado: única solução;
indeterminado: infinitas soluções.
Resolução de sistemas de duas equações e duas incógnitas
Método da substituição: Calculamos o valor de uma incógnita em função da outra e substituímos na outra equação.
Método da eliminação: Eliminamos uma incógnita, tornando iguais e com sinais opostos os coeficientes dessa incógnita na primeira e na segunda equação e, posteriormente, somando essas equações.
1
Exercícios
Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando o método da substituição e o método da eliminação:
		x - 2 (7 - 3x) = 0
x - 14 + 6x = 0
x + 6x - 14 = 0
7x - 14 = 0
7x = 14
x = 14 / 7
x = 2
3 . 2 + y = 7
6 + y = 7
y = 7 - 6
y = 1
Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas? 
Notas de R$20: x
Notas de R$5: y
multiplicando a primeira equação por (-5):
15x = 90
x = 6 notas de R$20
Calculando quantas notas de R$5:
x+y = 10
6+y = 10
y = 4 notas de R$5
(CESGRANRIO - 2013 - BR Distribuidora - Técnico de Suprimento e Logística Júnior adaptado) Maria vende salgados e doces. Cada salgado custa R$ 2,00, e cada doce, R$ 1,50. Ontem ela faturou R$ 95,00 vendendo doces e salgados, em um total de 55 unidades. Quantos salgados e quantos doces Maria vendeu?
2,00x(55 – D) + 1,50xD = 95,00
2,00x55 – 2,00xD + 1,50xD = 95,00
110 – 2D + 1,5D = 95
110 – 95 = 2D – 1,5D
15 = 0,5D
D = 15 / 0,5
D = 30 doces
4.Num determinado curso, a nota do aluno é computada considerando-se exercícios corretos e incorretos, da seguinte maneira: o aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 2 pontos por exercício que erra. Mariano, aluno deste curso, ao resolver 50 exercícios, totalizou 110 pontos. Determine o número de exercícios que Mariano acertou e que errou.
5.Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?
x + 1 = 2y 
(8 – y) + 1 = 2y 
8 – y + 1 = 2y x= 8-3
9 = 2y + y x=5
9 = 3y 
3y = 9 
y = 9/3 
y = 3
6.Um time de basquete conseguiu fazer 240 pontos em três partidas. Na segunda delas, conseguiu o dobro de pontos que na primeira; na terceira, conseguiu 36 pontos a mais que na primeira quantos pontos o time fez em cada partida?
 X + 2x +36 +x = 240
4x = 240 - 36
4x = 204
x =204/4
x = 51
logo , primeira partida 51
Segunda partida 102
Terceira partida 87 .