239537 Aula 2 Estática dos Fluidos FT

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Aula 2
Estática dos Fluídos
Prof. Wamberto Raimundo da Silva Júnior
Engenheiro Civil, DSc.
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO
ENGENHARIA CIVIL - CAMPUS RECIFE
Recife/2017
Introdução
- Relação entre a força aplicada e a área dessa superfície, e pode ser 
numericamente calculada pela aplicação da equação:
Introdução
- O pascal é uma unidade muito pequena, que equivale à pressão 
exercida por uma coluna d'água de altura de 0,1 mm (pressão de 
uma cédula de dinheiro sobre uma superfície plana).
- Na prática, usa-se o kilopascal (kPa) e o megapascal (MPa).
Diagrama comparativo entre escalas
- O pascal é uma unidade muito pequena, que equivale à pressão 
exercida por uma coluna d'água de altura de 0,1 mm (pressão de 
uma cédula de dinheiro sobre uma superfície plana).
- Na prática, usa-se o kilopascal (kPa) e o megapascal (MPa).
Pressão Atmosférica - Torriceli
- O barômetro é um dispositivo para medir a pressão atmosférica.
- A pressão atmosférica (ponto A) equilibra uma coluna de 
mercúrio de aproximadamente 76 cm de altura.
Patm = 13.600kg/m3 x 9,8m/s2 x 
0,76m = 1,02 x 105 Pa (S.I.)
Unidades de Pressão mais utilizadas
- 1 bar = 105 Pa = 0,1 Mpa = 100 kPa
- 1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bars
- 1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 0,9807 bar = 0,9679 atm
- 1 kgf/cm² = 14,223 psi (lbf/in2)
Variação da pressão atmosférica 
com a altitude
ALTITUDE (m)
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
(cm Hg)
0 76 (10,33 mH2O)
500 72
1.000 67
2.000 60
3.000 53 (7,21 mH2O)
Pressão em Fluídos
- A pressão num ponto de um fluido em repouso é a mesma em 
qualquer direção
Pressão em Fluídos – Lei de Pascal
- A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso 
transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido
Pressão em Fluídos
Prensa hidráulica ou Elevador hidráulico
A prensa hidráulica ou o elevador hidráulico utiliza a Lei
de Pascal para ampliar forças.
De acordo com a Lei de Pascal:
A1 < A2
F1 < F2
Prensa hidráulica – Exemplo
Aplicando uma força F1 de 50 N no pistão de uma prensa cilíndrica de R1 =
0,5 cm e R2 = 4,0 cm. Qual será a força no pistão 2?
Solução:
F1 / A1 = F2 / A2 (pela Lei de Pascal)
Logo: F2 = F1 x (A2 / A1)
F2 = 50 x (ᴨ x 4² / ᴨ x 0,5²)
F2 = 3200 N
Variação da pressão exercida por um líquido
� Pode-se demonstrar, de uma forma muito simples, a variação
de pressão com a altura.
Pressão e profundidade em um fluido estático
� “A pressão a uma mesma profundidade de um fluido deve ser
constante ao longo do plano paralelo à superfície”
Patm
h1
h2
h1
h2
Patm
Princípio dos Vasos Comunicantes
� A pressão é a mesma e todos os pontos de um plano horizontal
em um dado fluido, independente da geometria, desde que os
pontos estejam interconectados pelo mesmo fluido.
Lei de Stevin
Pressão devida a uma coluna líquida
- Os pontos 1 e 2 estão no interior de
um fluido de densidade d.
- Para que o líquido esteja em equilíbrio,
a força resultante que atua no sistema
tem que ser nula.
F1=p1.A
F2=p2.A
W= ρρρρ.g.v
1
2
h
W = (ρρρρ.g).v = γγγγ.h.A
Lei de Stevin
Pressão devida a uma coluna líquida
Se o líquido está em repouso, tem-se que:
ΣΣΣΣ FY = 0 e portanto:
p1.A + γγγγ.h.A - p2.A = 0
⇒⇒⇒⇒ p2 – p1 = γγγγ.h
“A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS PONTOS DA 
MASSA DE UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO É IGUAL À 
DIFERENÇA DE PROFUNDIDADE MULTIPLICADA 
PELO PESO ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”
Lei de Stevin
Pressão devida a uma coluna líquida
A pressão no ponto 1 será a 
pressão atmosférica local e a 
pressão no ponto 2 poderá 
ser obtida pela relação:
hpatmp .γ+=2
h
2
1
Patm
Lei de Stevin - Síntese
1. Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a
distância entre eles, mas a diferença de cotas.
2. A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a
mesma, desde que os pontos estejam localizados no mesmo
fluido.
3. O formato do recipiente não é importante para o cálculo da
pressão em algum ponto.
4. Se a pressão na superfície livre de um líquido contido num
recipiente for nula, a pressão num ponto à profundidade (h)
dentro do líquido será dada por: P = γh.
Medidores de Pressão
� Manômetro – é um instrumento para medir pressão efetiva;
� Vacuômetro – é um manômetro que indica as pressões efetivas
negativas, bem como as positivas e nulas;
� Piezômetro – é a mais simples forma de manômetro. Não serve
para medir pressão dos gases, a extremidade do tubo fica aberta em
contato com a atmosfera e também não se pode medir pressões
efetivas negativas;
� Barômetro – mede o valor absoluto da pressão atmosférica;
Medidores de Pressão
� Manômetro
Medidores de Pressão
� Manômetro
Manômetro Líquido
Equação Manômetrica
Equação Manômetrica
Medidores de Pressão
� Piezômetro