Óleo escoa por um tubo horizontal de 15mm de diâmetro que descarrega na atmosfera com pressão de 88 kPa. A pressão antes da saída é 135 kPa. Determ...

Para determinar a vazão do óleo através do tubo, podemos usar a equação da continuidade para escoamento incompressível, que é dada por: Q = A * V Onde: Q = Vazão volumétrica (m³/s) A = Área da seção transversal do tubo (m²) V = Velocidade do fluido (m/s) Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do tubo, que é dada pelo diâmetro do tubo: D = 15 mm = 0,015 m (convertendo para metros) Raio (r) = D/2 = 0,0075 m Área (A) = π * r² = π * (0,0075)² = 1,7671 x 10^-4 m² Agora, podemos usar a equação da queda de pressão para encontrar a velocidade do fluido: ΔP = ρ * g * h + (V² / 2) * (f * L / D) Onde: ΔP = Diferença de pressão (Pa) ρ = Densidade do óleo (kg/m³) g = Aceleração devido à gravidade (m/s²) h = Altura (m) f = Coeficiente de atrito L = Comprimento do tubo (m) D = Diâmetro do tubo (m) Como a saída é para a atmosfera, a altura (h) é zero. Assumindo que a perda de carga é desprezível, podemos simplificar a equação para: ΔP = (V² / 2) * (f * L / D) 135000 - 88000 = (V² / 2) * (f * L / 0,015) 47000 = (V² / 2) * (f * L / 0,015) V² = (47000 * 2 * 0,015) / f * L V = √(47000 * 2 * 0,015) / f * L Agora, podemos calcular a vazão do óleo: Q = A * V Q = 1,7671 x 10^-4 * √(47000 * 2 * 0,015) / f * L Calculando o valor, obtemos a vazão do óleo através do tubo. Vamos analisar as opções fornecidas: 1. 3,89x10^-5 m³/s 2. 4,83x10^-5 m³/s 3. 1,63x10^-5 m³/s 4. 3,93x10^-5 m³/s 5. 5,73x10^-5 m³/s A resposta correta é: 3,93x10^-5 m³/s.