Avaliação Parcial PESQUISA OPERACIONAL

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1a Questão (Ref.:201502267414)
	1a sem.: Modelos
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201502267422)
	1a sem.: PO
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201502234990)
	2a sem.: resolução gráfica
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar 	-x1 + 3x2
sujeito a:	x1 + x2 = 4
			 x2 2
		x1, x2 0
		
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201502234996)
	2a sem.: Modelagem
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201502184757)
	3a sem.: Modelagem
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	100
	
	150
	
	200
	
	180
	
	250
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201502936925)
	3a sem.: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201502684103)
	4a sem.: Método Simplex e Softwares
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201502684249)
	4a sem.: Método Simplex e Softwares
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta: 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100. 
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000. 
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201502234998)
	5a sem.: Dual
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201502235000)
	5a sem.: Dual
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0