Av parcial - Pesquisa Operacional

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1a Questão (Ref.:201702256926)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 22/04/2020 18:27:16
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201704228521)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência aplicada, que remete  ao método científico, gerando Modelos Matemáticos,  otimizando os recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
		
	
	Estatística Aplicada
	
	Gestão de Projetos
	
	Logística
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Engenharia de Dados
	Respondido em 22/04/2020 18:28:24
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201701200221)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 
 I e II são verdadeiras
	
	 III ou IV é falsa
	
	I ou III é falsa
	
	IV é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	Respondido em 22/04/2020 18:33:45
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201701254159)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2 £ 2
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	Respondido em 22/04/2020 18:38:36
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	5a Questão (Ref.:201702080642)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa correta.
		
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	Respondido em 22/04/2020 18:42:13
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201702233289)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1= quantidade de mesas produzidas X2= quantidade de cadeiras produzidas X3= quantidade de escrivaninhas produzidas A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
		
	 
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	
	X1 ≤ 1000 X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500
	
	500 X1 ≤ 1000 100 X2 ≤ 1500 400 X3 ≤ 500
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	Respondido em 22/04/2020 18:45:32
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201701703418)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	Respondido em 22/04/2020 18:47:28
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	8a Questão (Ref.:201704374901)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver:
		
	
	O Solver é apenas um Modelo para termos como parâmetro, ao executarmos o algoritmo simplex. 
	
	A Pesquisa Operacional não é feita no Solver. Somente realizamos no Solver a Modelagem Matemática. 
	 
	Auxilia apenas na confecção de possível relatório sobre o PPL.
	 
	O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula em uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados que você deseja para o cálculo objetivo. 
	
	O Solver é uma calculadora que ajuda na montagem das restrições, da Função Máxima ou Mínima.
	Respondido em 22/04/2020 19:15:14
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201701254170)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 22/04/2020 19:08:24
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201701700566)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	1a Questão (Ref.:201704228525)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	
	A Função - Objetivo,os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	Respondido em 22/04/2020 19:20:20
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201701293654)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	Respondido em 22/04/2020 19:21:27
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201702113259)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois produtos que utilizam os seguintes recursos produtivos: Prensa, Torno e Matéria Prima. Cada unidade de P1 exige 6 horas de Prensa, 4 h de Torno e utiliza 40 unidades de matéria prima. Cada unidade de P2 exige 3 horas de Prensa, 4 h de Torno e 50 unidades de matéria-prima. O lucro unitário obtido com a venda do P1 é 20 u.m. e de P2, 40 u.m. Todos os produtos fabricados tem mercado garantido. As disponibilidades dos recursos estão assim distribuídas: 60 h de Prensa; 80 h de Torno e 400 unidades de matéria prima, por dia. Considerando o modelo para a solução do problema, indique qual destas Restrições estão corretas.
		
	 
	4x1 + 4x2 ≤ 80
	
	6x1 + 3x2 ≤ 80
	
	4x1 + 6x2 ≤ 60
	
	6x1 + 4x2 ≤ 60
	
	50x1 + 40x2 ≤ 400
	Respondido em 22/04/2020 19:24:46
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201701964760)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	160
	 
	180
	
	80
	
	200
	
	140
	Respondido em 22/04/2020 19:26:07
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201701956181)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X1
	
	X5
	
	X3
	
	X2
	 
	X4
	Respondido em 22/04/2020 19:45:31
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201701956169)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	
	X5
	 
	X2
	
	X1
	
	X3
	
	X4
	Respondido em 22/04/2020 19:48:30
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201701703272)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	Respondido em 22/04/2020 19:50:12
	
	
	Gabarito
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	8a Questão (Ref.:201701203914)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	180
	
	250
	
	100
	 
	200
	
	150
	Respondido em 22/04/2020 19:51:49
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201701254168)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 22/04/2020 19:54:44
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	10a Questão (Ref.:201701700528)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	1a Questão (Ref.:201701587965)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	Respondido em 23/04/2020 15:35:52
	
	
	Gabarito
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	2a Questão (Ref.:201701554500)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	Respondido em 23/04/2020 15:35:51
	
	
	Gabarito
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	3a Questão (Ref.:201701947958)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	 
	(1; 5)
	
	(12; 0)
	
	(12; 10)
	
	(4; 2)
	
	(0; 10)
	Respondido em 23/04/2020 15:37:50
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	4a Questão (Ref.:201702374105)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois produtos que utilizam os seguintes recursos produtivos: Prensa, Torno e Matéria Prima. Cada unidade de P1 exige 6 horas de Prensa, 4 h de Torno e utiliza 40 unidades de matéria prima. Cada unidade de P2 exige 3 horas de Prensa, 4 h de Torno e 50 unidades de matéria-prima. O lucro unitário obtido com a venda do P1 é 20 u.m. e de P2, 40 u.m. Todos os produtos fabricados tem mercadogarantido. As disponibilidades dos recursos estão assim distribuídas: 60 h de Prensa; 80 h de Torno e 400 unidades de matéria prima, por dia. Considerando o modelo para a solução do problema, indique qual destas Restrições estão corretas.
		
	
	50x1 + 40x2 ≤ 400
	
	6x1 + 4x2 ≤ 60
	
	4x1 + 6x2 ≤ 60
	
	6x1 + 3x2 ≤ 80
	 
	4x1 + 4x2 ≤ 80
	Respondido em 23/04/2020 15:39:32
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201702494136)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
 
	 
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	FUNCIONÁRIO
	1
	2
	3
	4
	Pedro
	48
	48
	45
	47
	José
	45
	50
	46
	46
	João
	44
	47
	48
	50
	Manoel
	50
	48
	49
	47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
		
	
	1
	
	4
	 
	2
	
	2 OU 4, indiferentemente
	
	3
	Respondido em 23/04/2020 15:40:55
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201701463416)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	3,18
	
	0
	 
	0,91
	
	1
	
	27,73
	Respondido em 23/04/2020 15:43:38
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201701464760)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	100
	
	150
	
	250
	
	180
	 
	200
	Respondido em 23/04/2020 15:44:20
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201701964118)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	Respondido em 23/04/2020 15:44:43
	
	
	Gabarito
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	9a Questão (Ref.:201701515014)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 23/04/2020 15:47:24
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	10a Questão (Ref.:201701515015)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0
	
	1a Questão (Ref.:201711254591)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	 
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	Respondido em 04/04/2020 19:26:04
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201709259353)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	Respondido em 04/04/2020 19:31:11
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201708726488)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
		
	
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	Respondido em 04/04/2020 19:38:50
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201708280224)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 - 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2 ³ 4
                        -2x1 + 4x2 £ 4
                        x1, x2 ³ 0
		
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=2
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=2
	 
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
	Respondido em 04/04/2020 19:42:45
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201709259358)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma família de fazendeiros possui 100 acres de terra e tem $30.000 em fundos disponíveis para investimento. Seus membros podem produzir um total de 3.500 homens-hora de trabalho durante os meses de inverno e 4.000 homens/horas durante o verão. Se todos estes homens-horas não são necessários, os membros mais jovens da família podem ir trabalhar em uma fazenda da vizinhança por $4,00 por hora durante o inverno e $4,50 por hora durante o verão. A família obtém renda com 3 colheitas e 2 tipos de criação de animais: vacas leiteiras e galinhas (para obter ovos). Nenhum investimento é necessário para as colheitas, mas, no entanto, cada vaca necessita de um investimento de $900 e cada galinha de $7. Cada vaca necessita de 1,5 acre de terra, 100 homens-hora de trabalho no inverno e outros 50 homens-hora no verão. Cada vaca produzirá uma renda líquida anual de $800 para a família. Por sua vez cada galinha não necessita de área, requer 0,6 homens-hora durante o inverno e 0,3 homens-hora no verão. Cada galinha produzirá uma rendalíquida de $5(anual). O galinheiro pode acomodar um máximo de 3.000 galinhas e o tamanho dos currais limita o rebanho para um máximo de 32 vacas. As necessidades em homens-hora e a renda líquida anual, por acre plantado, em cada uma das 3 colheitas estão mostradas abaixo:
	 
	Soja
	Milho
	Feijão
	Homens-hora no inverno
	20
	35
	10
	Homens-hora no verão
	50
	75
	40
	Reanda anual líquida ($)
	375
	550
	250
A família deseja maximizar sua renda anual.
Considerando as variáveis relativas aos acres plantados de soja (x1), milho (x2), feijão (x3), à quantidade de vacas (x4) e galinhas (x5), e ao excesso de homens no inverno (x6) e no verão (x7), assinale a alternativa que representa a função objetivo e as restrições do problema.
		
	 
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≤ 32 x5 ≥ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	Respondido em 04/04/2020 19:48:22
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201708982223)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	0
	
	3
	 
	8
	
	1
	
	2
	Respondido em 04/04/2020 19:52:40
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201708229980)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	250
	 
	100
	
	150
	
	180
	 
	200
	Respondido em 04/04/2020 19:54:10
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201708280238)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 04/04/2020 19:59:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201708280235)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	Respondido em 04/04/2020 20:07:38
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201708990683)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	1a Questão (Ref.:201701496589)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	Respondido em 27/04/2020 14:50:07
	
	
	Gabarito
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	2a Questão (Ref.:201701530054)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	Respondido em 27/04/2020 14:51:06
	
	
	Gabarito
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	3a Questão (Ref.:201701491274)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	Respondido em 27/04/2020 14:52:58
	
	
	Gabarito
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	4a Questão (Ref.:201701889184)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 ede P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	Respondido em 27/04/2020 14:54:42
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	5a Questão (Ref.:201702167606)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X1 é 100
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X3 é 210
	
	O valor de X2 é 400
	
	O valor de f1 é 100
	Respondido em 27/04/2020 15:02:18
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201701405513)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	
	0,27
	
	1,23
	 
	0
	
	0,32
	
	-0,05
	Respondido em 27/04/2020 14:57:21
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	7a Questão (Ref.:201701906207)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	Respondido em 27/04/2020 15:02:39
	
	
	Gabarito
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	8a Questão (Ref.:201701457107)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	 
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	Respondido em 27/04/2020 15:04:38
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201704577817)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qualquer Problema de Programação Linear associado a ele um outro Problema de Programação Linear, denominado como problema ____________ :
		
	
	Não existente
	
	Simplex
	
	Primal
	
	Preço Sombra
	 
	Dual
	Respondido em 27/04/2020 15:11:28
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201701457104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0