Estruturas de Madeira Cap. 3 (Ligações em Estruturas de Madeira)

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Uniube – Graduação em Engenharia Civil – Prof. Tiago Toitio 
Estruturas de Madeira – Capítulo 3 – Ligações Estruturais 
 
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CAP. 3 – LIGAÇÕES ESTRUTURAIS 
GENERALIDADES 
As ligações mecânicas das peças de madeira podem ser feitas por meio dos seguintes 
elementos: 
 Pinos metálicos (pregos ou parafusos) 
 Cavilhas (pinos de madeira) 
 Conectores (anéis metálicos ou chapas metálicas com dentes estampados) 
 
Figura 3.1 – Ligação com pregos. 
 
Figura 3.2 – Ligação com parafusos 
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Estruturas de Madeira – Capítulo 3 – Ligações Estruturais 
 
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Figura 3.3 – Chapas metálicas com dentes estampados. 
O dimensionamento dos elementos de ligação deve obedecer à seguinte condição de 
segurança: 
dd RS 
 
o 
dS
 – Valor de cálculo das solicitações atuantes 
o 
dR
 – Valor de cálculo da resistência dos elementos da ligação 
 
Resistência ao Embutimento. A resistência da madeira à compressão localizada em 
ligações com pinos é denominada resistência ao embutimento. Na ausência de ensaios 
experimentais específicos, pode-se calcular a resistência ao embutimento da madeira com as 
seguintes relações: 
dcde ff ,0,0 
 
dcede ff ,0,90 5,0  
 
O coeficiente e é dado na Tabela 1. 
 
Tabela 1 – Valores de e. 
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LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS 
Pré-furação das ligações pregadas. Em uniões pregadas será obrigatoriamente feita a pré-
furação da madeira, com diâmetro 
0d
 não maior que o diâmetro efetivo 
efd
 do prego, com os 
valores usuais: 
o Coníferas: 
efdd  85,00
 
o Dicotiledôneas: 
efdd  98,00
 
Com a penetração do prego na madeira, as fibras de afastam (Figura 3.4), podendo ocorrer o 
fendilhamento da madeira. A pré-furação é um recurso para evitar o fendilhamento. 
 
 
Figura 3.4 – Fendilhamento de uma peça de madeira. 
 
Resistência dos Pinos em Linha. Nas ligações com até oito pinos em linha, dispostos 
paralelamente ao esforço a ser transmitido, a resistência total é dada pela soma das 
resistências de cada um dos pinos. 
Nas ligações com mais de oito pinos, os pinos suplementares devem ser considerados com 
apenas 2/3 de sua resistência individual. Neste caso, sendo n o número efetivo de pinos, a 
ligação deve ser calculada com o número convencional: 
 8
3
2
80  nn
 
 
Os pregos estruturais devem ser feitos de aço com resistência característica ao escoamento 
ykf
 de no mínimo 600 MPa, e deve ter diâmetro mínimo de 3 mm. 
Recomenda-se que os parafusos estruturais tenham diâmetros não menores que 10 mm e 
resistência característica ao escoamento 
ykf
 de no mínimo 240 MPa. 
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A resistência de um pino, correspondente a uma dada seção de corte, é determinada em 
função da resistência ao embutimento 
edf
 das madeiras ligadas, da resistência ao 
escoamento 
ykf
 do pino metálico, do diâmetro d do pino e de uma espessura convencional t 
(tomada como a menor das espessuras 
1t
 e 
2t
 de penetração do pino), conforme Figuras 3.5 
e 3.6. 
 
Figura 3.5 – Parafuso em corte simples. 
 
 
Figura 3.6 – Prego em corte simples. Penetração parcial e total. 
O diâmetro dos pinos deve ser: 
o Ligações parafusadas: 
td  5,0
 
o Ligações pregadas: 
td  2,0
 
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O valor de cálculo da resistência de um pino metálico correspondente a uma única seção de 
corte é determinado em função do valor dos parâmetros 

 e 
lim
: 
d
t

 
ed
yd
f
f
 25,1lim
 
 
t
 – Espessura convencional da peça de madeira 
 
d
 – Diâmetro do pino 
 
ydf
 – Resistência ao escoamento de cálculo do pino metálico 
 
edf
– Resistência ao embutimento de cálculo da madeira 
 
O valor de cálculo 
1,vdR
 da resistência de um pino, correspondente a uma única seção de 
corte, é dado por: 
o 
edvd f
t
RMadeiranaoEmbutiment  
2
1,lim 40,0
 
o 
ydvd f
d
RPinodoFlexão 
lim
2
1,lim 625,0 
 
 
 
Figura 3.7 – Flexão do prego em uma ligação 
No caso de pinos em corte duplo, Figuras 3.8 e 3.9, aplicam-se os mesmos critérios anteriores 
para a determinação da resistência correspondente a cada uma das seções de corte, 
considerando-se t como o menor valor entre 
1t
 e 
25,0 t
 em uma das seções, e entre 
25,0 t
 
e 
3t
 na outra. 
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Figura 3.8 – Parafuso em corte duplo. 
 
 
Figura 3.9 – Prego em corte duplo. 
 
Espaçamento entre Pinos. Os espaçamentos mínimos recomendados são mostrados na 
Figura 3.10. 
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Figura 3.10 – Espaçamentos em ligações com pinos. 
EXEMPLOS 
Exemplo 3.1. Calcular a resistência Rd da ligação com um prego PG 21x45 (diâmetro = 4,9 
mm e comprimento = 100 mm), com resistência fyk = 600 MPa, para unir duas peças 
tracionadas de pinho-do-paraná de 2ª categoria. Considerar carga de média duração e classe 
2 de umidade. Cotas em milímetros. 
 
Exemplo 3.2. Calcular a resistência da ligação com um parafuso 12,5mm em aço ASTM 
A307 (fyk = 310 MPa) para unir duas peças tracionadas de pinho-do-paraná de 1ª categoria. 
Considerar carga de longa duração e classe 2 de umidade. Cotas em milímetros 
 
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Exemplo 3.3. Dimensionar uma ligação com pregos de resistência fyk = 600 MPa, de peças 
tracionadas de madeira louro-preto de 2ª categoria utilizada em uma estrutura sujeita a cargas 
de longa duração e classe de umidade 3. A força de tração solicitante característica é 3570 
N. A largura das peças é de 75 mm. Cotas em milímetros 
 
 
Exemplo 3.4. Dimensionar uma ligação com pregos para ligação de duas peças de madeira 
de seção transversal retangular 6x12 cm² e 4x12 cm². A madeira é do tipo dicotiledônea da 
classe de resistência C40. A força de tração solicitante de projeto é 18 kN. Cotas em 
centímetros. 
 
 
Exemplo 3.5. Dimensionar uma ligação com parafusos A307 (fyk = 310 MPa), de peças 
tracionadas de madeira conífera classe C25, de 2ª categoria utilizada em uma estrutura sujeita 
a cargas de longa duração em classe de umidade 4. A força de tração solicitante característica 
é 6200 N. A largura das peças é de 5 cm. Cotas em centímetros.