INTEGRAL AULA FINAL REFORMULADA

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CÁLCULO INTEGRAL
Prof. Me. Emersson Rodrigues de 
Souza
email: 
emersson_rodrigues@yahoo.com.br
TEOREMA FUNDAMENTAL DO 
CÁLCULO
Se f for contínua em [a,b] 
e se F for uma 
antiderivada de f em 
[a,b], então:
CÁLCULO DE ÁREA POR 
INTEGRAL
• 1ª situação: Área 
formada por uma curva;
• 2ª situação: área 
delimitada por duas 
curvas.
ÁREA FORMADA POR UMA 
CURVA
Determine a 
área 
delimitada 
pela curva 
y = 4 – x2 
no intervalo 
[-1,2].
ÁREA FORMADA POR UMA 
CURVA
Determine a 
área 
delimitada 
pela curva 
y = 2 – x 
no intervalo 
[0,2].
ÁREA FORMADA POR DUAS CURVAS
Determine a área delimitada 
pela curva y = x2 e y = 4x.
ÁREA FORMADA POR DUAS CURVAS
VOLUME POR INTEGRAL
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
COMPRIMENTO DE UMA CURVA 
PLANA
Se y = f(x) for uma curva 
suave no intervalo [a,b], 
então o comprimento de 
arco desta curva sobre 
[a,b] é definido como
EXEMPLOS
Solução
Solução
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	TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
	CÁLCULO DE ÁREA POR INTEGRAL
	ÁREA FORMADA POR UMA CURVA
	ÁREA FORMADA POR UMA CURVA
	ÁREA FORMADA POR DUAS CURVAS
	ÁREA FORMADA POR DUAS CURVAS
	VOLUME POR INTEGRAL
	EXEMPLO 1
	EXEMPLO 2
	COMPRIMENTO DE UMA CURVA PLANA
	EXEMPLOS
	Solução
	Solução
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