rumos & azimutes - Definição

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RUMOS E AZIMUTES
Definição. Rumos e azimutes são ângulos formados por duas direções.
Unidades de Medidas. A unidade sexagesimal = grau e a unidade centesimal = grado. O ângulo completo da circunferência mede 90º e 100 grd.
Rumo.
“Rumo de uma linha é o ângulo horizontal entre a direção norte-sul e a linha, medido a partir do norte ou do sul na direção da linha, porém não ultrapasando 90º ou 100 grd”. (ver Figura 4.1)
Azimute
“Azimute de uma linha é o ângulo que essa linha faz com a direção norte-sul, medido a partir do norte ou do sul para a direita ou para a esquerda, e variando 0º a 360º ou 400 grd”. (ver Figura 4.2)
 
Transformação de Azimutes em Rumos e de Rumos em Azimutes
A Tabela 4.1 mostra como se transforma azimutes em rumos quando azimutes são dados à direita do norte e à esquerda do norte
Tabela 4.1
Transformações de Azimutes em Rumos
	Quadrante do Azimute
	Azimute à Direita do Norte
	Azimute à Esquerda do Norte
	Quadrante Nordeste
	Rumo = Azimute
	Rumo = 360º - Azimute
	Quadrante Sudeste
	Rumo = 180º - Azimute
	Rumo = Azimute - 180º
	Quadrante Sudoeste
	Rumo = Azimute - 180º 
	Rumo = 180º - Azimute
	Quadrante Noroeste
	Rumo = 360º - Azimute
	Rumo = Azimute
A Tabela 4.2 mostra como se transforma rumos em azimutes quando azimutes são dados à direita do norte e à esquerda do norte
Tabela 4.2
Transformações de Rumos em Azimutes
	Quadrante do Azimute
	Azimute à Direita do Norte
	Azimute à Esquerda do Norte
	Quadrante Nordeste
	
	Azimute = 360º - Rumo
	Quadrante Sudeste
	Azimute = 180º - Rumo
	Azimute = - 180º + Rumo
	Quadrante Sudoeste
	Azimute = - 180º + Rumo
	Azimute = 180º - Rumo
	Quadrante Noroeste
	Azimute = 360º - Rumo
	Azimute = Rumo
Observação. Usar sempre azimute à direita do norte quando não expressamente afirmado o contrário.
Exercícios Propostos
Completar as três tabelas abaixo.
Tabela 4.3
Transformar Rumos em Azimutes
	Linha
	Rumo
	Azimute à Direita do Norte
	Azimute à Esquerda do Norte
	1 - 2
	N 40º 20’ W
	419º 40’
	
	2 – 3
	S 0º 50’ W
	
	
	3 – 4
	S 60º 40’ E
	
	
	4 – 5
	S 10º 30’ E
	
	190º 30’
	5 – 6
	N 70º 10’ E
	
	
	6 – 7
	N 50º 40’ E
	
	
	7 - 8
	N 20º 50’ W
	
	
Tabela 4.4
Transformar Azimutes à Direita do Norte em Rumos
	Linha
	Azimute à Direita do Norte
	Rumo
	1 - 2
	300º 20’
	N 59º 40’ W
	2 – 3
	190º 40
	
	3 – 4
	90º 50’
	
	4 – 5
	170º 10’
	
	5 – 6
	100º 30’ 
	
	6 – 7
	30º 10’
	
	7 - 8
	350º 00’
	
Tabela 4.5
Transformar Azimutes à Esquerda do Norte em Rumos
	Linha
	Azimute à Esquerda do Norte
	Rumo
	1 - 2
	160º 20’
	
	2 – 3
	0º 50’
	
	3 – 4
	90º 40’
	
	4 – 5
	180º 50’
	S 10º 50’ E
	5 – 6
	270º 00’ 
	
	6 – 7
	210º 10’
	
	7 - 8
	350º 50’
	
Sentidos a Vante e a Ré na Medida de Rumos e Azimutes
Sentido a vante é o sentido em que se está percorrendo um caminhamento de sucessão de linhas cujas estacas estão numeradas. (ver Figura 4.3)
Sentido à ré é o contrário do sentido a vante.
O rumo a ré de uma linha é igual o rumo a vante com as letras trocadas. Se o rumo a vante 3-4 é N 32º E o ruma à ré é S 32º W. (ver Figura 4.4).
Os segmentos vante e ré de uma linha guardam entre se uma diferença de 180º ou 200 grd. (ver Figuras 4.5 e 4.6)
A Figura 4.7 mostra dois exemplos de rumo de vante de um linha.
A Figura 4.8 mostra dois exemplos de rumo de ré de um linha.
A Figura 4.9 mostra dois exemplos de azimute de vante de um linha.
A Figura 4.10 mostra dois exemplos de azimute de ré de um linha.
 
Exercícios Resolvidos
Dados os rumos vante das linhas da Tabela 4.6, encontrar os azimutes a vante e a ré, à direita
	Linhas
	Rumos a Vaante
	Azimutes à Direita
	
	
	Vante
	Ré
	AB
	N 31º 00’ W
	329º 00’
	149º 00’
	BC
	S 12º 50’ W
	192º 50’
	12º 50’
	CD
	S 0º 15’ E
	179º 45’
	359º 45
	DE
	N 88º 50’ E
	88º 50’
	268º 50’
	EF
	N 0º 10’ E
	0º 10’
	180º 10’
O azimute à direita de CD é 189º 30’ e o rumo de ED é S 8º 10’ E. Calcular o ângulo CDE, medido com sentido à direita, isto é, no sentido horário.
Dados:
Azimute à direita de CD = 189º 30’;
Rumo de ED = S 8º 10’ E.
Solução:
O valor procurado é o ângulo à direita CDE. Pode-se ver da Figura 4.11 que:
O valor procurado = ângulo à direita de CDE = 360º - (8º 10’ + 9º 30’) = 342º 20’.
O Rumo de 6-7 é S 88º 05’ W, o rumo de 7-8 é N 86º 55’ W. Calcular o ângulo à direita na estaca 7.
Dados:
Rumo de 6-7 = S 88º 05’ W;
Rumo de 7-8 = N 86º 55’ W;
Solução:
O valor procurado é o ângulo à direita n estaca 7. Pode-se ver da Figura 4.12 que:
O valor procurado = ângulo à direita na estaca 7 = 360º - (88º 05’ + 86º 55’) = 185º 00’.
Transformar 132º 32’ 15” em grados
15/60 = 0,25, portanto, 132º 32’ 15” = 132º 32’,25.
32’,25/60 = 0º,5375. Portanto 132º 32’,25 = 132º,5375 = 132º,5375 x (10 grd/9º) = 147,2639 grd.
Resposta: 147,2539 grd.
Transformar 83,4224 grd em graus, minutos e segundos
(83,4224 grd x 9º)/10 grd = 75º,08096;
0,08096 x 60’ = 4,8096 = 04’,8096;
0,8096 x 60 “ = 48,576 = 48”,576.
Resposta: 83,4224 grd = 75º 04’ 48”,576
Converter 172º 12’ 36” em grados.
Observação: Igual ao exercício 6.4.
Converter 212,2864 grd em graus
Observação: Similar ao exercício 6.5
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