Capítulo 4 Imperfeições nos sólidos

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28/02/2018
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Curso de Graduação em Engenharia de Produção
Tecnologia dos Materiais
Imperfeições nos sólidos 
(Capítulo 4)
Prof. Alexandre Sant’Anna
2018.1
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CELSO SUCKOW DA FONSECA 
Campus Itaguaí
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Introdução
Todos os materiais sólidos contêm um grandes número e variedade de defeitos
ou imperfeições.
As propriedades dos materiais sólidos são profundamente sensíveis aos
defeitos e imperfeições da estrutura cristalina.
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Os metais não são totalmente puros, existem átomos de impurezas presentes
em sua rede cristalina.
Existem átomos de impurezas (solução sólida) que são adicionados
intencionalmente nas ligas metálicas, para melhorar as propriedades físicas
(mecânicas) e químicas (resistência à corrosão) do material.
Impurezas nos sólidos
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Solução sólida: são átomos de impurezas (soluto) que são adicionados aos
átomos do material hospedeiro (solvente), preservando a estrutura cristalina
do material.
Solvente: elemento ou composto que está presente em maior concentração
(quantidade).
Soluto: elemento ou composto que está presente em menor concentração.
Fase: É uma porção de material que apresenta homogeneidade de
propriedades físicas e químicas.
Impureza nos Sólidos
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Defeitos Cristalinos
Defeito Cristalino é uma irregularidade na rede cristalina, que pode ocorrer
em uma ou mais dimensões, na ordem de um diâmetro atômico.
Os defeitos cristalinos são classificados de acordo com a sua geometria e
dimensão.
Os defeitos cristalinos podem ser:
1) Pontuais;
2) Lineares; e
3) Interfaciais.
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Os Defeitos pontuais podem ser de dois tipos: Lacuna ou Auto intersticial.
1º) Lacuna é um sítio vago na rede cristalina, que deveria estar ocupado por
um átomo. É o tipo de defeito cristalino mais comum encontrado na rede
cristalina de materiais sólidos.
2º) Auto intersticial é quando um átomo de cristal ocupa um sítio intersticial
entre os átomos da rede cristalina. A presença de lacunas na rede cristalina
aumenta a entropia de um cristal, ou seja, aleatoriedade.
Defeitos pontuais
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Defeitos pontuais
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O número de lacunas em equilíbrio na rede cristalina é dado pela seguinte
equação:
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A
 exp(- )
 onde:
N = Número átomos por unidade de volume (átomos/m ), dado por: N = 
N = número de Avogadro (6,023 x 10 átomos/mol).
ρ = massa especí
l
l
A
Q
N N
KT
N
A


3
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fica (g/m ).
A = peso atômico (g/mol).
Q = Energia necessária para a formação de uma lacuna (eV/átomo).
K = Constante de Boltzmann (8,62 x 10 eV/átomo-K).
T = Temperatura absoluta em Kelvin

Defeitos pontuais
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As soluções sólidas podem ser do tipo Substitucional ou Intersticial.
1) Substitucional: os átomos de soluto repõem ou substituem os átomos de
solvente.
2) Intersticial: os átomos de soluto preenchem os espaços vazios (interstícios)
que existem entre os átomos de solvente.
Defeitos pontuais
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Defeitos pontuais
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Características do defeito pontual substitucional
1ª) A diferença entre os raios atômicos de solvente e do soluto é pequena ,
aproximadamente 15%.
2ª) A estrutura cristalina do metal permanece a mesma após a inclusão do
soluto.
3ª) Quanto mais eletropositivo for solvente e eletronegativo for o soluto,
maior será a probabilidade de formar um composto intermetálico, em vez de
formar uma solução sólida substitucional.
4ª) O metal tende a dissolver um outro metal de maior valência do que um de
menor valência.
Defeitos pontuais
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Características do defeito pontual intersticial
1ª) Materiais metálicos com fatores de empacotamento relativamente elevados
possuem posições intersticiais relativamente pequenas.
2ª) O diâmetro atômico de impureza intersticial são menores do que dos átomos
de solvente.
3ª) A concentração máxima de átomos de impurezas intersticiais é baixa,
inferior a 10%.
4ª) Quando os átomos de impurezas são maiores que os sítios intersticiais, eles
introduzem defeitos de rede nos átomos hospedeiros adjacentes.
Defeitos pontuais
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Concentração dos elementos de liga
A concentração de uma liga metálica é expressa em termos da porcentagem em
peso (ou massa) ou da porcentagem atômica.
Cálculo da porcentagem em peso (%p):
Cálculo da porcentagem atômica (%a):
im
i
i
úmero de moles de um elemento químico (n ) é dado por:
, onde:
m massa de elemento químico.
A peso atômico de um elemento químico.
i
i
m
i
N
m
n
A



Defeitos pontuais
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Fórmulas para conversão entre concentrações
1) Porcentagem em peso para porcentagem atômica:
2) Porcentagem atômica para porcentagem em peso:
Defeitos pontuais
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3) Porcentagem em peso para massa por unidade de volume:
4) Porcentagem em peso ou atômica para massa
específica:
Defeitos pontuais
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5) Porcentagem em peso ou atômica para peso atômico:
Observação:
Defeitos pontuais
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Discordância é um defeito linear ou unidirecional entorno do qual alguns
átomos estão desalinhados na rede cristalina.
Tipos de discordâncias: Aresta, Espiral ou Mista.
Conceitos
1) Vetor Burgers expressa a magnitude e a direção da distorção da rede
cristalina associadas a uma discordância.
2) A deformação plástica dos materiais cristalinos ocorre pelo movimento de
discordância.
Defeitos lineares
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Discordância aresta
Ocorre quando uma aresta de um plano de átomos (ou semiplano ) termina no
interior do cristal de um outro plano.
Defeitos lineares
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Discordância espiral
Ocorre quando uma tensão cisalhante é aplicada no material, produzindo uma
distorção na rede cristalina.
Defeitos lineares
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Discordância mista
É tipo de discordância que não é puramente aresta e nem espiral, exibe
componentes de ambos os tipos.
Defeitos lineares
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Definição: são contornos bidimensionais, que separam regiões dos materiais
com diferentes estrutura cristalinas e/ou orientações cristalográficas.
Os defeitos interfaciais podem ser do tipo: contornos de superfície externa,
contornos de grãos, contornos de maclas, falhas de empilhamento e contornos de
fase.
Contornos de superfície externa
Os átomos da superfície não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais
próximos.
Estes átomos possuem um estado de energia maior do que átomos das camadas
internas do material. Esta energia excedente, dá origem a uma energia de
superfície que provoca a redução de total área de sua superfície.
Defeitos lnterfaciais
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Contornos de grão
É um tipo de defeito provocado pelo desalinhamento dos átomos na transição
da orientação cristalográfica de um grão para a orientação de um grão
adjacente.
Os átomos localizados nos contornos de grão se ligam aos átomos adjacentes
de maneira irregular, gerando uma energia interfacial nesta região, deixando-a
mais reativa quimicamente do que a região dos grãos internos.
Os átomos de impurezas migram para a região dos contornos de grão, em
virtude do estado de energia mais elevado.
A energia interfacial é menor em regiões de contornos com grãos maiores
(grosseiros) do que em regiões com grãos mais finos, em virtude da área
contorno total ser menor.
Defeitos lnterfaciais
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Contornos de grão
Defeitos lnterfaciais
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Contornos de Macla
É um tipo de defeito de contorno de grão,
onde existe um simetria espelhada
específica da rede cristalina.
Este defeito é gerado por deslocamentos
atômicos produzidos por tensõesde
cisalhamento ou tratamento térmico de
recozimento aplicados ao material.
Ocorre em um determinado plano
cristalográfico e direção específica,
dependendo da estrutura cristalina do
material.
Defeitos lnterfaciais
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São defeitos introduzidos durante as etapas de processamento e fabricação do
material metálico.
Exemplos: poros, trincas, inclusões, etc.
Defeitos volumétricos ou de massa
Inclusão não metálica
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São utilizadas para analisar e estudar a microestrutura do material.
A microscopia pode ser óptica, eletrônica ou por sonda.
Técnicas de microscopia
Microscopia óptica
A radiação luminosa é usada para analisar
materiais opacos à luz visível . Os contrastes
na imagem produzida resultam das diferenças
na refletividade das várias regiões da
microestrutura.
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Microscopia óptica
Técnicas de microscopia
Microestrutura obtida pelo emprego da técnica metalográfica 
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Microscopia eletrônica
A imagem da microestrutura do material é obtida por feixes de elétrons
emitidos sobre a amostra.
Os contrastes na imagem são produzidos por diferenças na dispersão ou
difração do feixe de elétrons entre os vários elementos químicos ou defeitos
da microestrutura.
Tipos de equipamentos: Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET) e o
Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV).
Técnicas de microscopia
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29Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET)
Técnicas de microscopia
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Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV)
Técnicas de microscopia
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Microscopia Eletrônica de Varredura
MEV – Superfície de fratura do aço ARBL – Ampliação 2.000x. 
Técnicas de microscopia
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Microscopia eletrônica por sonda 
(MVS) 
A imagem é gerada por
levantamento topográfico da
microestrutura do material, em escala
atômica, por intermédio de um sonda.
Técnicas de microscopia
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Problema exemplo 4.1
Calcule o número de lacunas em equilíbrio, por metro cúbico de cobre, a 1000°C.
A energia para a formação de uma lacuna é de 0,9 eV/átomo; o peso atômico e a
massa específica ( a 1000°C) para o cobre são de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm³,
respectivamente.
Exercícios
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Problemas-Exemplo 4.3
Determine a concentração, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste
em 97%p alumínio e 3%p cobre.
Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.2
Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ouro a 900ºC.
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: 
N .exp( )
.
6,023 10 / ;
18,63 / ;
196,97 / ;
0,98 / ;
8,62 10 /
l
l
A
A
Au
Au
l
Dados
Q
N
KT
N
N
A
N x átomos mol
g cm
A g mol
Q eV átomo
K x eV átomo K



 





 
Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.3
Calcule a energia para a formação de lacuna na prata, sabendo-se que o número de
lacunas em equilíbrio na temperatura de 800 ºC (1073 K) é de .
23 3
5
: 
N .exp( ) 
.
6,023 10 / ; 9,50 / ;
107,90 / ; 8,62 10 / .
l
l
A
A Ag
Ag
Dados
Q
N
KT
N
N
A
N x átomos mol g cm
A g mol e K x eV átomo K



 

 
  
23 33,6x10 /átomos m
Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.8
Qual é a concentração, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste de
5%a de Cobre e 95%a de Platina?
Dados:
Pt63,55 g/mol e A =195,08 g/molCuA 
Exercícios
38
Perguntas e Problemas 4.9
Calcule a concentração, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 105 Kg
de ferro, 0,2 Kg de carbono e 1,0 Kg de cromo.
Dados:
1
1
1 2 3
m
C = x100
m +m +m
Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.10
Qual é a concentração, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 33g de
cobre e 47g de zinco?
Zn
Cu
1
1
1
1
1
1 2
Dados:
A = 65,39g/mol; 
A = 63,55g/mol;
m
 n = ;
A
n
 C = x100
n +nExercícios
40
Perguntas e Problemas 4.15
A concentração de silício em uma liga ferro-silício é de 0,25%p. Qual é a
concentração em quilogramas de silício por metro cúbico da liga?
Dados:
3
3
Fe
= 2,33 g/cm
= 7,87 g/cm
Si

Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.16
Determine a massa específica aproximada de uma liga de titânio (Ti-6Al-4V) que
possui uma composição de 90%p Ti, 6%p Al e 4%p V.
Dados:
3
3
3
= 4,51 g/cm
= 2,71 g/cm
= 6,10 g/cm
Ti
Al
V



Exercícios
42
Perguntas e Problemas 4.21
O nióbio forma uma solução sólida substitucional com o vanádio. Calcule o número
de átomos de nióbio por centímetro cúbico para uma liga nióbio-vanádio que
contém 24%p de Nb e 76%p de V.
Dados:
3
3
Nb
23 
A
= 8,57 g/cm
= 6,10 g/cm
A = 92,91 g/mol
N = 6,023x10 átomos/mol
Nb
V


Exercícios
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Perguntas e Problemas 4.23
O ouro forma uma solução sólida substitucional com a prata. Calcule a
concentração de ouro, em porcentagem em peso, que deve ser adicionada à prata
para produzir uma liga que contém átomos de Au por centímetro
cúbico.
Dados:
215,5 10x
Exercícios
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1) Defeito auto-intersticial;
2) Defeito pontual;
3) Discordância aresta;
4) Discordância espiral;
5) Discordância mista;
6) Imperfeição cristalina;
7) Defeito de lacuna;
8) Microestrutura;
9) Solução sólida;
10) Solução sólida intersticial;
11) Solução sólida substitucional.
Termos e Conceitos Importantes
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Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução, Willian D. Callister. Jr,
9ª Edição, Editora LTC, 2016.
Bibliografia