Aula 0 Fundamentos da PO 04FEV2017 PO

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Prof. M.Sc.Marcos Santos
1º semestre/2017
INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL (PO)
INFORMAÇÕES INICIAIS
• Experiência do Professor (pessoal e profissional);
• Comportamento em Sala de Aula;
• Ementa da Disciplina; e
• Critérios de Avaliação (provas e trabalhos);
• Material de Estudo para as Provas;
• Perfil das Provas;
• Grupo no WhatsApp.
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EXPERIÊNCIA
• Na Marinha:
- 24 anos no Serviço Ativo da Marinha;
- Colégio Naval;
- Escola Naval (Engenharia de Sistemas);
- Viagem de Ouro em 2001;
- 10 anos embarcado em navios de guerra;
- 5 anos no CASNAV: Pesquisador e Gerente de Projetos da Divisão de Pesquisa Operacional;
- Instrutor de PO do CAAML e EsAO.
• Extra MB:
- Licenciatura em Matemática;
- Especialização em Instrumentação Matemática (UFF);
- Aperfeiçoamento em Matemática (IMPA);
- Governança de TI (FGV-RJ) e Ferramentas Estatísticas (IBMEC-RJ);
- Mestrado em Engenharia de Produção – PO (COPPE/UFRJ); e
- Doutorado em Modelagem Matemática – UFF.
EXPERIÊNCIA
• Ciclo Básico de Engenharia:
- Cálculo 1, 2, 3 e 4;
- Cálculo Numérico;
- Cálculo Vetorial e Geometria Analítica;
- Álgebra Linear 1 e 2;
- Desenho Geométrico;
- Geometria Descritiva;
- Estatística;
- Mecânica;
- Eletromagnetismo;
- Óptica Geométrica;
- Mecânica dos Fluidos;
- Termodinâmica;
- Fenômenos Ondulatórios;
- Mecânica Quântica;
- Entre outras.
• Disciplinas específicas de Engenharia de Produção:
- Pesquisa Operacional
- Programação Linear
- Programação Inteira
- Programação Mista
- Simulação de Eventos Discretos;
- Grafos;
- Metodologia Multicritério;
- Matemática Nebulosa (Fuzzy);
- Análise Envoltória de Dados (DEA).
- Logística na Cadeia de Suprimentos (SCM);
- Gestão da TI;
- Administração da Produção;
- Microeconomia;
- Controle Estatístico de Processos (CEP);
- Gestão da Qualidade;
- Matemática Financeira 1 e 2;
- Metodologia Científica;
- Entre outras.
EMENTA DA DISCIPLINA
- Origens da Pesquisa Operacional;
- Programação Linear – Introdução;
- Programação Linear – Método Gráfico;
- Programação Linear – o Método Simplex;
- Programação Linear – Dualidade;
- Problemas de Transporte; e
- Grafos e otimização de fluxo em redes.
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Contrato Pedagógico
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CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
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P1 e P2: Prova individual, sem consulta, valendo 8,0 pontos + atividades em
sala de aula (no máximo 2,0 pontos).
P3: Prova individual, sem consulta, valendo 10,0 pontos
Material de Estudo: 
um dos livros sugeridos + slides + folhas de exercícios + 
vídeos apresentados e/ou sugeridos 
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OBS1: O powerpoint da aula dada pode ser pego diretamente comigo ao final de cada
aula.
OBS2: O material nunca será enviado por email.
OBS3: Além disso, ao final de cada aula, só será passado o material da própria aula. Quem
perdeu ou não pegou as aulas anteriores, deverá providenciar com os colegas.
Material de Estudo
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PERFIL DAS PROVAS
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- Provas longas;
- Toda a matéria (pelo menos 3 questões de cada aula);
- Questões rápidas e fechadas (sem margem para o blá blá blá).
Grupo no WhatsApp
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OBS1: Este canal será utilizado para dirimir dúvidas de caráter geral;
OBS2: O grupo não se aplica para tirar dúvidas sobre a matéria (conteúdo).
Estas deverão ser tiradas pessoalmente com o Professor.
ATENÇÃO QUANTO À FREQUÊNCIA
- Objetivo da aula;
- Motivação;
- Conceitos importantes;
- Otimização;
- A PO na II GM;
- Metodologia da PO;
- Ferramentas da PO;
- A PO no Brasil; e
- Teste de Aproveitamento da Aula (15 minutos).
SUMÁRIO
OBJETIVOS
- Conhecer alguns conceitos básicos de Pesquisa
Operacional;
- Explicitar uma linha do tempo com a evolução da
P.O.; e
- Apresentar algumas ferramentas da P.O.
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Só há duas maneiras de fazer um 
sistema trabalhar mais e melhor...
Método Terry Tate
A Pesquisa Operacional é uma ciência que objetiva fornecer ferramentas
quantitativas ao processo de tomada de decisões. É constituída por um
conjunto de disciplinas isoladas, tais como Programação Linear, Teoria das
Filas, Simulação, Programação Dinâmica, Teoria dos Jogos, etc. O termo
Pesquisa Operacional (em inglês Operations Research) foi empregado pela
primeira vez em 1939, durante a II GM, na tentativa de englobar, sob uma
única denominação, todas as técnicas existentes ou que viriam a ser
desenvolvidas e que tinham o mesmo objetivo. De uma maneira geral, todas
as disciplinas que constituem a PO se apoiam em quatro disciplina
fundamentais: Economia, Matemática, Estatística e Informática.
INTRODUÇÃO
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PESQUISA OPERACIONAL (PO)
Operations Research (O.R.), or operational
research in the U.K, is a discipline that deals
with the application of advanced analytical
methods to help make better decisions.
Employing techniques from other mathematical
sciences, such as mathematical modeling,
statistical analysis, and mathematical
optimization, operations research arrives at
optimal or near-optimal solutions to complex
decision-making problems.
É um ramo da matemática aplicada voltado para a
resolução de problemas reais, tendo como foco o
apoio à tomada de decisões. Para tanto, aplica
conceitos e métodos de várias áreas de conhecimento.
PESQUISA OPERACIONAL (PO)
PESQUISA OPERACIONAL (PO)
“Nada é mais difícil, e portanto mais precioso, 
do que ser capaz de tomar decisões.”
(adequadas).
PESQUISA OPERACIONAL (PO)
Albert Einstein was once
asked if he had one hour to
save the world, how would he
spend the hour? He is reputed
to have said, “I would spend
55 minutes defining the
problem and then only five
minutes solving it”.
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PESQUISA OPERACIONAL (PO)
FATORES PREPONDERANTES NO PROCESSO DECISÓRIO
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TODO PROCESSO DECISÓRIO POSSUI ALGUM GRAU DE INCERTEZA
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RISCOS DE UM PROJETO
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INTERESSES CONFLITANTES
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Sistema: é um conjunto de elementos
interdependentes que interagem com objetivos comuns
formando um todo, cujo resultado é maior do que o
resultado que as unidades poderiam ter se
funcionassem independentemente.
Características:
-Sinergia;
-Simbiose;
-Homeostase; e
-Entropia Negativa.
CONCEITOS IMPORTANTES
REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DE UM SISTEMA
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A ORIENTAÇÃO PARA SISTEMAS
Esta orientação baseia-se no fato de que, em sistemas organizados, o
comportamento de qualquer parte afeta, em última análise, a todas
as demais. Nem todos estes efeitos são significativos ou mesmo
capazes de ser identificados. Consequentemente, a essência desta
orientação está na busca sistemática das interações significativas,
quando se avaliam as ações ou políticas de qualquer parte da
organização.
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• Apoio Logístico: ação de prever e prover o
atendimento às necessidades logísticas dos
sistemas, com o propósito de mantê-los em
condições que lhes permitam cumprir suas
finalidades.
• Disponibilidade: probabilidade do sistema estar
pronto para operar, dentro de suas especificações,
quando dele se precisar.
CONCEITOS IMPORTANTES
CONCEITOS IMPORTANTES
• Simulação: é uma técnica de utilização de amostras
estatísticas controladas que, utilizadas em conjunto com
um modelo, conduz à obtenção de respostas para
problemas probabilísticos complexos.
• Eficácia Operacional: é a capacidade do sistema de
cumprir efetivamentea função para o qual foi projetado.
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CONCEITOS IMPORTANTES
• Medida de Eficácia Operacional (MEO): é uma medida,
quantificável, que procura representar o grau com que
dado sistema, em condições de operação tão reais
quanto possível, atinge sua finalidade. A MEO permite
quantificar aspectos pertinentes a requisitos
operacionais específicos.
MEDIDA DE EFICÁCIA OPERACIONAL
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CONCEITOS IMPORTANTES
Modelo: é uma representação simplificada da realidade,
destinada a facilitar o entendimento e, consequentemente, a
manipulação de um fenômeno complexo.
“All models are wrong, some models are quite useful”
(George P. Box)
O PROCESSO DE MODELAGEM
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Validação: é verificar se os modelos matemáticos
calculam corretamente o desejado para cada situação
particular. Normalmente utilizamos séries históricas para
realizarmos a validação.
CONCEITOS IMPORTANTES
PROPÓSITOS DA PO
- Aperfeiçoamento do apoio logístico;
- Aferir o desempenho operacional, visando o alcance da máxima
performance;
- Fundamentar a decisão sobre a aquisição de um determinado sistema ou
a sua seleção, dentre vários possíveis; e
- Reduzir os riscos de um projeto.
Os fundamentos da procura de máximos e mínimos são conhecidos
desde o século XVI.
Uma boa decisão só pode ser tomada conhecendo as soluções
ótimas e subótimas apresentadas de maneira hierarquizada.
OTIMIZAÇÃO
Privilegia o raciocínio lógico baseado na aplicação de
recursos matemáticos na análise de problemas de
administração de recursos.
É comum atribuir-se a Frederick Taylor, um obstinado
pela eficiência, pelo combate ao desperdício e pelo
melhor uso dos recursos produtivos, que em 1911
publicou o livro Princípios de Administração Científica, o
marco inicial da Ciência da Gestão.
MANAGEMENT SCIENCE
As aplicações práticas da otimização foram desenvolvidas durante a Segunda Guerra
Mundial (1939 – 1945).
A PO NA II GUERRA MUNDIAL
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A cronologia da PO pode ser descrita tendo como ponto de partida a II Guerra
Mundial. Suas origens estão estreitamente relacionadas à invenção do RADAR em 1934,
pela equipe de pesquisa do cientista inglês Robert Watson-Watt. A partir disso, foram
desenvolvidos métodos para detecção da invasão de aeronaves hostis ao espaço aéreo
britânico, sob a supervisão do Prof. Patrick Blackett.
A expressão “Pesquisa Operacional” foi cunhada em meados de 1938 para
designar o grupo de estudos de Watson-Watt, que, no âmbito do Comitê de Estudos de
Defesa Aérea Britânico, passou a ser denominado Seção de Pesquisa Operacional.
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL
Durante a Segunda Guerra Mundial, os grupos originais de PO usavam o
pensamento imaginativo para resolver problemas que envolviam homens, máquinas,
materiais e dinheiro. Alguns exemplos de problemas de elevada complexidade:
-Como fazer uso eficiente da então recente tecnologia do radar;
-Como reduzir o número de navios afundados por submarinos alemães;
-Como maximizar o uso das esquadrilhas; e
-Como maximizar a acurácia dos bombardeiros.
ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL
A PO NA II GUERRA MUNDIAL
Com o término das hostilidades em 1945, a PO teve seus
horizontes ampliados. Muitos dos grupos de investigadores de PO
transferiram-se para indústrias que procuravam reerguer-se na
economia pós-guerra. Houve a passagem natural para a área de
operações comerciais, na qual a administração ganhou um viés
sistêmico.
PO migrou para outras áreas
Publicado em 1954 pelo
“Pai da Administração
Moderna”.
PO migrou para outras áreas
Determinação das MEO;
Elaboração do Modelo;
Otimização do modelo;
Legitimação do Modelo (validação);
Implementação (ou não) da solução.
Etapas para a Resolução de Problemas usando a PO
Determinação do Problema (objetivo);
Etapas para a Resolução de Problemas usando a PO
DETERMINAÇÃO DO OBJETIVO
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O que você vê na figura 
ao lado? 
OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
Agora que você viu, tente
não ver o dálmata…
OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
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OBJETIVO: UMA QUESTÃO DE PERCEPÇÃO
CEGUEIRA INATENCIONAL
INTERVALO
ALÉM DA PERCEPÇÃO, O OBJETIVO PODE SER AFETADO 
(CONSCIENTE OU INCONSCIENTEMENTE) POR INTERESSES CONFLITANTES
Teoria dos Conflitos (Poundy, 1967)– Interesses Conflitantes
3 Principais Fontes de Conflitos:
 Modelo de Barganha (recursos);
 Modelo Burocrático (hierarquia);
 Modelo de Sistemas (Departamentos).
Além disso:
 Modelo de Conflito de Papéis.
INTERESSES CONFLITANTES
OBJETIVO: CLARO, SUCINTO E COM PRAZO
"Eu acredito que esta nação deve comprometer-se 
em alcançar a meta, antes do final desta década, 
de pousar um homem na Lua e trazê-lo de volta à 
Terra em segurança" 
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Algumas Ferramentas da PO
INFERÊNCIA
POPULAÇÃO
erro
ESTATÍSTICA
DESCRITIVA
CÁLCULO DAS PROBABILIDADES
AMOSTRA
ESTATÍSTICA
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PROGRAMAÇÃO LINEAR (PL)
PROGRAMAÇÃO INTEIRA (PI)
Exemplo: Problema da Mochila
TEORIA DAS FILAS
Problema do Caixeiro Viajante
GRAFOS
Problema do Carteiro Chinês
BIG DATA, DATA MINING and ANALYTICS 
BIG DATA, DATA MINING and ANALYTICS 
(1) Imagine que você entrou numa loja de eletrodomésticos e em instantes um vendedor lhe oferece uma
geladeira exatamente como a que você pesquisou na internet pouco tempo antes.
(2) Uma prefeitura possa antecipar em três dias, com precisão, o risco de desabamento de uma área.
(3) Uma empresa que aumentou a previsão de demanda de um determinado produto com base em dados
estatísticos coletados em tempo real, elevando sua participação de mercado.
Com um volume cada vez maior de dados disponibilizados na internet, por meio da navegação e
postagens em sites, blogs, redes sociais — chamados de dados não estruturados — empresas de
tecnologia desenvolveram sistemas capazes de capturar esses dados e analisá-los.
A TAM, por exemplo, utiliza séries históricas de dados de manutenção corretiva e preventiva
combinados com ferramentas de estatísticas para projetar a demanda futura por esses serviços. Criou-
se, desta forma, uma ferramenta importante para definir os próximos passos de uma companhia,
em diversas frentes: em relação a seus clientes, seus funcionários e a seu próprio funcionamento, ao
reduzir custos e riscos e melhorar processos.
BIG DATA, DATA MINING and ANALYTICS 
Antes do advento do big data, os
executivos tomavam decisões
principalmente com base em seus
sentimentos; agora, essas decisões
passam a ser baseadas em dados.
Tomada de Decisões
P.O.
BIG DATA, DATA MINING and ANALYTICS 
• O bter
• O rganizar
• I ntegrar
• A nalisar
• A gir
APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO (AMD) 
Preço Qualidade Entrega
Fornecedor A Bom Aceitável Demora
Fornecedor B Alto Excelente Rápida
Fornecedor C Médio Muito Boa Atrasa
Decisão: qual fornecedor escolher?
Ex: Método AHP
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TEORIA DOS JOGOS
“Mão Invisível” da Economia
“Tragédia dos Comuns”
LÓGICA FUZZY
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SIMULAÇÃO
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CADEIA DE MARKOV
Em Matemática, a Cadeia de Markov é
um caso particular de processo
estocástico com estados discretos e
apresenta a propriedade Markoviana,
chamada assim em homenagem ao
matemático Andrei Andreyevich Markov.
A definição desta propriedade, também
chamada de memória markoviana, é que
os estados anteriores são irrelevantes
para a predição dos estados seguintes,
desde que o estado atual seja conhecido.
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TEORIA DAS RESTRIÇÕES
O princípio da TOC se resume no aumento da produtividade por meio de uma
gestão adequada da produção, com foco nas restrições ou gargalos do
sistema, visto que se não houvessem gargalos os ganhos seriam ilimitados.
Uma restrição é qualquer fator que limita o desempenho do sistema, podendo
ser física (mercado, fornecedor, máquinas, funcionários) ou política (normas,
procedimentos, práticas, atitudes).
“Qualquer programa realista deve começar 
reconhecendo as restrições do sistema.”
A quantidade ( n - 1 )! cresce com uma velocidade alarmante 
n
Rotas por 
segundo
(n - 1)! Cálculo total
5 250 milhões 24 insignificante
10 110 milhões 362 880 0.003 seg
15 71 milhões 87 bilhões 20 min
20 53 milhões 1.2 x 1017 73 anos
25 42 milhões 6.2 x 1023 470 milhões de anos
EXPLOSÃO COMBINATORIAL e HEURÍSTICAS
Computador Quântico
desenvolvido em parceria
da Google com a NASA.
Possui capacidade de
processamento 100
milhões de vezes maior
que um computador
comum.
NOVOS PARADIGMAS COM A COMPUTAÇÃO QUÂNTICA
Escolher a ferramenta errada pode 
prejudicar seus resultados...
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Navalha de Occam
"Se em tudo o mais forem idênticas as várias explicações de um 
fenômeno, a mais simples é a melhor“
1) Alcançar o que se quer com o mínimo esforço e dispêndio de
recursos; ou
2) A partir do que se tem, obter-se o máximo retorno.Guilherme de Occam 
Século XIV
Prof. MSc. Marcos dos Santos
VASTA LITERATURA SOBRE O TEMA...
A NATUREZA SABE PO COMO NINGUÉM...
E NÓS TAMBÉM...
Escolha Determinística 
Escolha Probabilística
Respaldado em 
conhecimento 
técnicos! 
Para um Engenheiro decidir, é preciso ter...
Feeling??? 
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A PO NO BRASIL
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Proposta de otimização do mix de produção utilizando o Método
Simplex: um estudo de caso de uma confecção de moda íntima do
município de Cordeiro – RJ.
Aluna: Isis Coelho Lima
ALGUNS TRABALHOS DESENVOLVIDOS NO SENAI CETIQT
Seleção de um modelo de navio de guerra de médio porte
a ser construído no Brasil utilizando o Método AHP.
Aluno: Jonathan Cosme Ramos
ALGUNS TRABALHOS DESENVOLVIDOS NO SENAI CETIQT
Aplicação do Método AHP na formação de um portfólio de
projetos: um estudo de caso na área de TI de uma empresa sem fins
lucrativos no estado do RJ.
Aluno: Hudson Hübner
ALGUNS TRABALHOS DESENVOLVIDOS NO SENAI CETIQT
Aplicação de uma metodologia geratriz de um indicador de
desempenho para os profissionais do nível operacional: estudo de caso
de uma seguradora de automóveis no município do Rio de Janeiro.
Aluno: Alex Macedo
ALGUNS TRABALHOS DESENVOLVIDOS NO SENAI CETIQT
Emprego de Método AMD na avaliação e ordenação das
informações que devem constar na homepage de um hotel: estudo de
caso do hostel Ocean inn Rio
Aluna: Thamiris Rodrigues
ALGUNS TRABALHOS DESENVOLVIDOS NO SENAI CETIQTintroduzida no Brasil por quais instituições?
11) A frase "Se em tudo o mais forem idênticas as várias explicações de um fenômeno, a mais simples é a
melhor” é conhecida como Navalha de Occam. Como esta frase está relacionada com a Pesquisa
Operacional?
12) Uma das características de um sistema é a simbiose entre os seus elementos constitutivos. Explique-a
em poucas palavras.
13) Quais são as duas obras basilares da PO que compilaram as inúmeras ferramentas analíticas
desenvolvidas durante a II GM?
14) Todas as ferramentas de PO podem ser aplicadas em qualquer problema com a mesma eficiência?
15) Descreva em poucas palavras qual é o foco da Teoria das Restrições.
TESTE DE APRENDIZAGEM
CONTATOS
Email: marcosdossantos_doutorado_uff@yahoo.com.br
https://br.linkedin.com/in/marcos-santos-45909763
Tel: 99813-6603
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