Simulado sobre Logaritmos Concurso Professor de Matemática

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Simulado sobre Logaritmos 
Concurso Professor de Matemática 
 
 
 
 
1 (Ano: 2018/Banca: CESPE) O número de Euler, nome dado em homenagem ao 
matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja 
representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a 
base dos logaritmos naturais, cuja função ƒ(x) = ln x = logex tem inúmeras aplicações 
científicas. A respeito desse assunto, julgue o item a seguir. 
Se a > 0 e ln a ∈ [10, 20), então ln a2 ∈ [100, +∞). 
a) Certo 
b) Errado 
 
2 (Ano: 2018/Banca: CESPE) Um pesquisador queria saber a porcentagem da população 
de uma região que teria sido vacinada contra determinada enfermidade até certo dia. Ele 
modelou o problema e propôs desenvolver o estudo utilizando a equação diferencial P'(t) = 
0,24e-t P(t) 2 , em que P(t)% seria a porcentagem da população que em t dias teria sido 
vacinada, a partir do dia de início da vacinação, considerado dia t = 0. No estudo, ele 
verificou que, no dia t = 0,4% da população teria sido vacinada, isto é, P(0) = 4. A partir 
dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor 
aproximado para ln 6. 
Na classificação das equações diferenciais, a equação apresentada é ordinária, linear e de 
primeira ordem. 
a) Certo 
b) Errado 
 
3 (Ano: 2017/Banca: IBADE) Encontre o conjunto solução da equação logarítmica a seguir: 
log7 (x) + log49(x + 1)² + log1/7(6)= 0 
a) S = ❴-2.3❵ 
b) S = ❴-6, 1❵ 
c) S = ❴2❵ 
d) S = ❴3❵ 
e) S = ❴-3, 2❵ 
 
4 (Ano: 2017/Banca: NC-UFPR) Considerando que log105 = 0,7, assinale a alternativa que 
apresenta o valor de log5100. 
a) 0,35. 
b) 0,50. 
c) 2,85. 
d) 7,00. 
e) 70,00. 
 
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5 (Ano: 2016/Banca: FAFIPA) Em física, denominamos por lei de Weber-Fechner a seguinte 
sentença: “a resposta a qualquer estímulo é proporcional ao logaritmo da intensidade do 
estímulo”. Essa lei aplica-se aos cinco sentidos, mas as suas implicações são melhor 
entendidas quando se refere aos estímulos provocados pelo som. Por exemplo o nível 
sonoro( N )de um ambiente, em decibéis (dB), pode ser calculado por ela,por meio da 
fórmula N= ,onde representa a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado 
(W/m²). Se, em um ambiente fechado, o nível sonoro de uma pessoa é 40dB, qual a sua 
intensidade sonora? 
a) 10-8w/m² 
b) 3.3x10-1w/m² 
c) 3.3x101w/m². 
d) 108w/m² 
 
6 (Ano: 2016/Banca: INSTITUTO AOCP) A vida média de uma determinada substância, 
analisada por um pesquisador, é de 4 dias, o que significa dizer que a metade de qualquer 
quantidade dessa substância irá se desintegrar em 4 dias. Supondo que a massa inicial m 
de uma amostra dessa substância seja de 1 grama, assinale a alternativa correta. (Dado: 
log2 = 0,3010) 
a) A massa restante, após 32 dias, é de, aproximadamente, 0,062 g. 
b) A massa restante, após t dias, é dada por m (t) = 2-t . 
c) A função m admite inversa e é dada por t = -4logm. 
d) A função inversa de m significa o tempo que falta para reduzir m gramas da substância 
analisada. 
e) O tempo necessário para que a massa inicial se reduza a 0,01 g é menor do que 27 dias. 
 
7 (Ano: 2016/Banca: REIS & REIS) Resolva: 
log5256 = 
a) 15 
b) 12 
c) 20 
d) 22 
 
8 (Ano: 2016/Banca: CETREDE) Qual o valor de x na equação log (2x + 6) = 2? 
a) 47 
b) 17 
c) 64 
d) 24 
e) 39 
 
9 (Ano: 2016/Banca: UFMT) Sobre propriedades de logaritmos, marque V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, então: logaa (b ⋅ c) = loga b - loga c. 
( ) Sendo a e b números reais positivos, a ≠ 1, e m um número real então: loga bm = mloga 
b. 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, então: loga (b/c) = loga b + loga c . 
Assinale a sequência correta. 
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a) F, F, V 
b) F, V, F 
c) V, V, F 
d) V, F, V 
 
10 (Ano: 2016/Banca: UFMT) Sobre propriedades de logaritmos, marque V para as 
verdadeiras e F para as falsas. 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, então: loga(b · c) = loga b − loga c . 
( ) Sendo a e b números reais positivos, a ≠ 1, e um número real então: loga bm = m loga b . 
( ) Sendo a, b e c números reais positivos, a ≠ 1, então: loga (b/c) = loga b + loga c . 
Assinale a sequência correta. 
a) F, F, V 
b) F, V, F 
c) V, V, F 
d) V, F, V 
 
 
 
Gabarito 
1.b 
2.b 
3.c 
4.c 
5.a 
6.e 
7.b 
8.a 
9.b 
10.b 
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