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Valores
Soma
Resumo
14 de maio
2010
Organização de Computadores I
Diego Passos
Aula 7
Material:
http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte7.html
Organização de Computadores I Aula 7 1/10
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14 de maio
2010
Tópicos
Valores especiais do IEEE 754.
Soma em Ponto Flutuante.
Resumo.
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14 de maio
2010
Valores Especiais
Exceções
Há alguns casos especiais no padrão IEEE 754.
Certas sequencias de bits não são interpretadas
da forma “normal”.
Quatro casos
E = 000 . . . 0 e M = 0: valor zero.
E = 000 . . . 0 e M 6= 0: valor não normalizado.
E = 111 . . . 1 e M = 0: valor infinito.
E = 111 . . . 1 e M 6= 0: NaN (Not a Number).
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Representação do Zero
Valores das Componentes
Expoente: menor possível.
Todos os bits em zero.
Mantissa: igual a zero.
Sinal: indiferente.
Em ponto flutuante, há “-0” e “+0”.
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Valores Não
Normalizados
Lembre-se:
Em geral, números em ponto flutuante usam
Notação Científica Normalizada.
Supõe-se um “1”, à esquerda da vírgula.
Porém…
Se o expoente for o menor possível (todos os
bits em zero):
O valor deve ser interpretado como
(−1)s × 0,mmmmmm× 2(−excesso+1).
Maior valor não-normalizado:
0, 00000000000000000000001(2) × 2−126
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Infinito
Valores das Componentes
Expoente: maior possível.
Todos os bits em 1.
Mantissa: igual a zero.
Sinal: indiferente.
1, representa -infinito.
0, representa +infinito.
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Not a Number (NaN)
O que é?
Operações aritiméticas podem resultar em
erros.
Valores indefinidos.
Exemplos:
0/0.
∞−∞.
Valores das Componentes
Expoente: maior possível.
Todos os bits em 1.
Mantissa: diferente de zero.
Sinal: indiferente.
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Notação Científica: Soma
Algoritmo
Suponha que queremos somar 9, 999× 101 e
1, 610× 10−1.
No máximo, três casas depois da vírgula.
Primeiro passo: igualamos os expoentes.
9, 999× 101 + 0, 016× 101.
Alteramos o número de menor expoente.
Se perdermos algarismos, perderemos os
menos significativos.
Segundo passo: somamos as mantissas.
10, 015× 101.
Terceiro passo: normalizamos o resultado e
arredondamos.
1, 002× 102.
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Em Binário
Mesmo processo.
Lembrando que a mantissa tem um “1”
subentendido.
Overflow
Ocorre quando o expoente é grande demais
para ser representado
Na precisão simples, quando é maior que 127
ou menor que -126.
Na precisão dupla, quando é maior que 1023 ou
menor que -1022.
Uma exceção é gerada.
Mantissa
Quando o número de bits é insuficiente, é feito
um arredondamento.
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14 de maio
2010
Para Lembrar…
Valores Notáveis
Zero.
NaN.
Infinito.
Processo de Soma
Processo de soma em notação científica.
Overflow
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