ATPS Matematica

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FACULDADE ANHANGUERA DE CAXIAS DO SUL
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Atividade Prática Supervisionada (ATPS) entregue como requisito para conclusão da disciplina “Direito Empresarial e Tributário”, sob orientação do professor-tutor à distância Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho e presencial de Cristian Hambsch Borges.
CAXIAS DO SUL
2012
	Por definição juro simples se refere a uma aplicação do dinheiro que foi ou será emprestado a um devedor por um credor. Esse valor são acréscimos que são aplicados somente no valor inicial.
	A formula para aplicação de juros simples é j = C.i.t., onde j refere-se a juros, C a Capital, i a taxa que é aplicada e t ao tempo que o valor ficará com o devedor.
	Exemplo:
Em uma situação hipotética uma pessoa empresta a outra uma quantia de R$ 3.000,00, a juros simples, pelo prazo de 6 meses, à taxa de 2,5% ao mês. 
	Lembrando que a formula do juro simples é j=C.i.t., dessa forma temos:
J = ?
Capital (C) = R$ 3.000,00
Tempo de Aplicação (t) = 6 meses
Taxa (i) = 2,5% ao mês (a.m.)
Fazendo o cálculo teremos:
J = 3.000 x 6 x 2,5
J = R$ 450,00
Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 450,00 de juros, ou um montante de R$ 3.450,00.
	Juros Composto ao contrário dos juros simples, são acréscimos que incidem sobre o capital e juros já aplicados, ou seja, a cada mês haverá um novo valor, essa modalidade é conhecida por juros sobre juros.
	A formula utilizada para essa pratica é M=Cx(1+i)t, o M é o montante (valor acumulado), C o capital, i a taxa de juros e t o tempo de aplicação.
	Utilizando o exemplo acima teremos:
M = ?
C = R$ 3.000,00
i = 2,5 % ao mês = 2,5%/100 = 0,025%
t = 6 meses 
Realizando o calculo teremos:
M = R$ 3.000,00x(1+0,025%)6
M = R$ 3.000,00x(1,025%)6
M = R$ 3.000,00x1,16
M = R$ 3,480,00
	Dessa forma, notamos que o valor do juros para o sistema simples seria de R$ 450,00 e do composto R$ 480,00. Onde gerou um diferença de R$ 30,00 para o mesmo valor, taxa e tempo.
Exercício Proposto: 
Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.	
	n (meses)
	Juros
 Simples
	Juros
 Compostos
	Montante Simples
	Montante
Composto
	6
	R$ 5.760,00
	R$ 5.935,59
	R$ 85.760,00
	R$ 85.935,59
	12
	R$ 11.520,00
	R$ 12.311,59
	R$ 91.520,00
	R$ 92.311,59
	18
	R$ 17.280,00
	R$ 19.160,62
	R$ 97.280,00
	R$ 99.160,62
Exercício Proposto:
(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma
taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
M = R$ 19.610,10
(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês
para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.
C = R$ 11.452,51
(3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em
24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.
i = 0,93%
(4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros
de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.
n = 13 meses.
	As facilidades ao utilizar a calculado HP 12C para realizar cálculos, além da velocidade de execução e resposta, estão na facilidade de manuseio e na utilização do cotidiano domestico, pois, é uma grande aliada para nos auxiliarmos na decisões do orçamento domestico, onde poderemos “enxergar” melhor e tomarmos decisões nas praticas financeiras.
	Para os cálculos dos exercícios proposto foram utilizados as seguintes teclas:
M = Valor Atual (+) CHS (+) PV, Numero de Meses (+) n, Valor da Taxa (+) i (+) FV.
C = Valor Futuro (+) CHS (+) FV, Numero de Meses (+) n, Valor da Taxa (+) i (+) PV.
i = Valor Presente (+) CHS (+) PV, 0 (+) PMT, Valor Futuro (+) FV, Numero de Meses (+) n (+) i.
n = Valor Presente (+) CHS (+) PV, 0 (+) PMT, Valor Futuro (+) FV, Valor da Taxa (+) i (+) n.
ETAPA 3
(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma
taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
	Capital
	Prazo (n)
	Taxa (i)
	Montante
	R$ 15.000,00
	18
	1,500000%
	R$ 19.610,11
(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês
para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.
	Capital
	Prazo (n)
	Taxa (i)
	Montante
	R$ 11.452,51
	8
	1,100000%
	R$ 12.500,00
(3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em
24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.
	Capital
	Prazo (n)
	Taxa (i)
	Montante
	Pagamento
	R$ 8.000,00
	24
	0,934101%
	R$ 10.000,00
	R$ 0,00
(4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros
de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.
	Capital
	Prazo (n)
	Taxa (i)
	Montante
	Pagamento
	R$ 9.500,00
	13
	1,000000%
	R$ 10.811,89
	R$ 0,00
	Abaixo os pontos comum na utilização dos facilitadores:
Velocidade no desenvolvimento dos cálculos;
Facilidade no acesso as teclas e formulas; e
Além da facilidade de realização de cálculos complexo.
Para os cálculos dos exercícios proposto foram utilizados as seguintes telas da ferramenta:
(1)
(2)
(3)
(4)
Exercício Proposto:
Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do Curso de Gestão Contábil recebeu ao longo de um ano os pagamentos descritos em seguida, e depositou todos eles numa conta que remunera as aplicações em 1,0% ao mês (sistema de capitalização composta). Um ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu saldo final?
Primeiro depósito: R$ 2.000,00; Segundo depósito: R$ 3.000,00 realizado três meses depois do primeiro; Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado quatro meses depois do segundo depósito; quarto e último depósito, no valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito.
Solução Manual utilizando a formula M=Cx(1+i)t :
Primeiro deposito no valor de R$ 2.000,00 com prazo de 18 meses;
M = R$ 2.000,00x(1+0,01)18 
M = R$ 2.000,00x1,20
M= R$ 2.392,29
Segundo deposito no valor de R$ 3.000,00 com prazo de 15 meses;
M = R$ 3.000,00x(1+0,01)15 
M = R$ 3.000,00x1,16
M = R$ 3.482,91
Terceiro deposito no valor de R$ 1.500,00 com prazo de 11 meses;
M = R$ 1.500,00x(1+0,01)11
M = R$ 1.500,00x1,12
M = R$ 1.673,50
Quarto deposito no valor de R$ 4.000,00 com prazo de 6 meses;
M = R$ 4.000,00x(1+0,01)6
M = R$ 4.000,00x1,06
M = R$ 4.246,08
	O saldo final será de: R$ 2.392,29 + R$ 3.482,91 + R$ 1.673,50 + R$ 4.246,08 que igual à R$ 11.794,78.
Utilizando a Calculadora Financeira através das teclas M = Valor Atual (+) CHS (+) PV, Numero de Meses (+) n, Valor da Taxa (+) i (+) FV:
Primeiro deposito;
M = R$ 2.000,00(+)CHS(+)PV, 18(+)n, 1(+)i(+)FV = R$ 2.392,29
Segundo deposito;
M = R$ 3.000,00(+)CHS(+)PV, 15(+)n, 1(+)i(+)FV = R$ 3.482,91
Terceiro deposito; 
M = R$ 1.500,00(+)CHS(+)PV, 11(+)n, 1(+)i(+)FV = R$ 1.673,50
Quarto deposito;
M = R$ 4.000,00(+)CHS(+)PV, 6(+)n, 1(+)i(+)FV = R$ 4.246,08
	Dessa forma, a soma dos “FV’s” teremos o valor de R$ R$ 11.794,78.
	Utilizando a planilha eletrônica através das telas:
	Nesse exercício proposto, cada etapa demandou tempo e quantidade de etapas diferentes, na primeira parte, que era realizada através de calculo manual, com certeza a mais complicada, demandou cerca de 7 fases, mais a soma dos resultados, para chegarmos ao resultado final. Já na resolução dos mesmos exercícios, só que agora utilizando a calculadora financeira, foram utilizadas somente 3 etapas e na utilização da planilha eletrônica foram 4 etapas.
Referencias Bibliográficas:
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagemdescomplicada. 2ªed. São Paulo: Pearson Education, 2009. PLT 199.
http://www.alunosonline.com.br/matematica/juros.html acessado em 12/10/2012 as 10:00 hs
http://www.algosobre.com.br/matematica-financeira/ acessado em 12/10/2012 as 10:40 hs
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