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1 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 UNIVERSIDADE GUARULHOS – UNG CURSO DE ENGENHARIA 2018.1 2 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 HIDRÁULICA CONCEITO Origem Originário do grego “hydros” significa água e “aulos” condução; • É utilizado atualmente para designar o conjunto de técnicas ligadas ao transporte de líquidos em geral e da água, em particular. • História da hidráulica: início 1ªs sociedades urbanas organizadas, devido a Necessidade de compatibilização entre a oferta e demanda de água; • Extensos túneis, quase horizontais, construídos pelos Persas, com comprimentos superiores a 40 km, com profundidades superiores a 100 m; • Canais de irrigação e navegação construídos pelos Sumérios (Mesopotâmia); • Primeiras obras: Egito, Iraque, Índia, Paquistão, Turquia e China (4.000 a 3.000 a.C); • Barragem “Sadd El-kafara” – 2950 a 2750 a.C. (Egito) superior 100 m; Engenharia Hidráulica: panorama e escopo atual Definição de Engenharia Hidráulica: Área da engenharia que utiliza conceitos de Mecânica dos Fluidos na resolução de problemas ligados à captação, armazenamento, controle, transporte e uso da água. Alguns Ramos de Aplicação: Saneamento Básico: captação, adução e distribuição de águas de abastecimento urbano e industrial, sistemas de coleta e esgotamento sanitário, drenagens pluviais, estações de tratamento de água e esgoto. Projetos e gestão de reservatórios (barragens), propagação de cheias e delimitação de áreas inundáveis; Meio Ambiente: difusão e dispersão de poluentes, assoreamento; Transportes: Bueiros, pontes, portos, hidrovias, eclusas, dutovias. Conceitos Básicos Fluídos Substância que pode tomar a forma do recipiente que a contém e pode sair ou fluir pelos orifícios que este possa ter. Ex.: gases e líquidos. Diferença entre líquidos e gases: Líquidos: são praticamente incompressíveis; e, portanto, mantêm um volume constante a uma determinada temperatura. Gases: podem-se comprimir, têm tendência a ocupar todo o volume de que disponham. Pressão Efeito de uma força sobre uma superfície (Área). P = F / A 3 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 LEIS FUNDAMENTAIS DA HIDROSTÁTICA Hidrostática: se refere a fluídos em repouso; Princípio de Pascal: Uma aplicação imediata do princípio de Pascal é utilizar a transmissão da pressão para multiplicar a força que se exerce em determinado ponto. Todo o corpo submerso num fluído sofre um empuxo de baixo para cima igual ao peso do volume do fluído deslocado. HIDRODINÂMICA Parte da Física que estuda os fluídos em movimento. Caudal ou Vazão É o volume de líquido escoado, na unidade de tempo, através de uma determinada seção. Depende da velocidade de escoamento do fluido e da área da seção do orifício ou tubo, de acordo com a seguinte expressão: Q = V.A Unidades comuns: m³/min, m³/h ou l/s. Equação da continuidade O caudal ou vazão que circula por uma canalização sem derivações é o mesmo em toda a sua extensão. Q = A1 V1 = A2 V2 = constante Assim numa canalização em que existam estreitamentos, a velocidade de circulação do líquido é maior nos pontos de menor seção. Assim, à metade da seção (superfície e não diâmetro) corresponde o dobro da velocidade. Teorema de Bernoulli Porém, quando se abrir a válvula, o nível nos tubos baixa. Este efeito devido ao movimento ou velocidade do líquido que está definido no Teorema de Bernoulli que nos enuncia três pressões: uma devida à altura, outra devida à velocidade chamada dinâmica e uma terceira denominada estática. A expressão matemática é: P + v² + Z = H ρ.g 2g 4 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Demonstração experimental do Teorema de Bernoulli (Froude, 1875): • líquidos perfeitos • não considera perda de carga Teorema de Torricelli A velocidade com a qual um líquido sai por um orifício feito num recipiente, a uma profundidade H abaixo da superfície do líquido, é igual a v = (2gH)1/2. Isto é, a velocidade de saída é a mesma que a que adquiriria um corpo que caísse livremente, partindo do repouso, desde a altura H. PRESSÃO ESTÁTICA E PRESSÃO DINÂMICA Em uma canalização alimentada por um depósito de água, se fechamos a sua saída por meio de uma válvula e medirmos a pressão com um manômetro, este vai indicar a pressão devida à altura (se está a 30 metros indicará 3 kg/cm² ou bares). 5 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Esta pressão chama-se pressão estática. Se em vez de fechar a válvula, medirmos a pressão com ela aberta veremos que o manômetro não indica 3 bar, mas uma pressão menor a que se chama pressão dinâmica. INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizada de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Esta aula trará informações sobre os meios de se calcular a resistência ou perda de carga em diversas classes de tubulações (tubos fechados). Tendo em vista a pressão de funcionamento, os condutos hidráulicos podem se classificar em: a.) Condutos forçados: nos quais a pressão interna é diferente da pressão atmosférica. Nesse tipo de conduto, as seções transversais são sempre fechadas e o fluido circulante as enche completamente. O movimento pode se efetuar em qualquer sentido do conduto; b.) Condutos livres: nestes, o fluido escoante apresenta superfície livre, na qual atua a pressão atmosférica. A seção não necessariamente apresenta perímetro fechado e quando isto ocorre, para satisfazer a condição de superfície livre, a seção transversal funciona parcialmente cheia. O movimento se faz no sentido decrescente das cotas topográficas. 6 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 v = velocidade do fluido P = ρ.g.h Q = v. A 7 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Classificação dos Escoamentos O escoamento pode ser classificado de diferentes formas: 1. Quanto à Pressão Atuante 2. Quanto ao Regime de Escoamento 3. Quanto à Variação no Tempo 4. Quanto à Variação no Espaço Classificação Quanto à Pressão Atuante Escoamento Livre (P = Patm) OBS: Perímetro da Seçãotransversal: aberto ou fechado. Caracteriza-se por apresentar superfície livre. Ex: Redes de esgoto, redes de águas pluviais, rios, canais, etc. Escoamento Forçado (P ≠ Patm) OBS: Seção transversal: perímetro fechado. Ex: Redes de distribuição de água, adutoras, tubulações de recalque, tubulações de sucção. Pressão 8 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Experiência de Reynolds Conduto Forçado Conduto Livre Re < 2000 Re < 500 2000 <Re < 4000 500 < Re < 1000 Re > 4000 Re > 1000 a) Movimento laminar (baixas velocidades) b) Movimento de transição (velocidades médias) c) Movimento turbulento (altas velocidades) TIPOS DE PERDAS: Podemos classificar as perdas de duas formas: 1. Perdas de carga distribuídas ou Primárias Desde o século XVIII, os hidráulicos estudam o comportamento dos fluidos em escoamento. Darcy, hidráulico suíço, e outros concluíram, naquela época, que a perda de carga ao longo das canalizações era: • diretamente proporcional ao comprimento do conduto; • proporcional a uma potência da velocidade; • inversamente proporcional a uma potência do diâmetro; • função da natureza das paredes, no caso de regime turbulento; • independente da pressão sob a qual o líquido escoa; • independente da posição da tubulação e do sentido de escoamento. 9 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Naquela época, surgiram numerosas fórmulas para o dimensionamento das canalizações. A maioria delas era específica para as condições de trabalho de uma dada região. Hoje, o número de fórmulas utilizadas é bem menor. A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento. Em uma corrente real, os valores da pressão são diferentes entre os pontos 1 e 2. Isto caracteriza uma perda de carga. Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo Perda de velocidade 10 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Rugosidade depende de material e acabamento. Fórmulas práticas a.) Fórmula de Hazen-Williams Originou-se de um trabalho experimental com grande número de tratamentos (vários diâmetros, vazões e materiais) e repetições, baseada no escoamento de água à temperatura ambiente, para tubulações com diâmetro maior ou igual a 50 mm e para regime turbulento. Ela possui várias apresentações: Onde: V = velocidade (m/s) D = diâmetro (m) Q = vazão (m³/s) J = perda de carga (m/m) C = coeficiente que depende da natureza das paredes e estado de conservação de suas paredes internas Tabela 1 - Valores do coeficiente C da fórmula de Hazen-Williams Tipo de conduto C Aço corrugado Aço com juntas “loc-bar”, novas Aço com juntas “loc-bar”, usadas Aço galvanizado Aço rebitado, novo Aço rebitado, usado Aço soldado, novo Aço soldado, usado Aço soldado com revestimento especial Aço zincado Alumínio Cimento-amianto Concreto, com bom acabamento Concreto, com acabamento comum Ferro fundido, novo Ferro fundido, usado Plástico PVC rígido 60 130 90 – 100 125 110 85 – 90 130 90 – 100 130 140 – 145 140 – 145 130 – 140 130 120 130 90 – 100 140 – 145 145 – 150 11 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 b) Fórmula de Flamant A fórmula de Flamant deve ser aplicada também para água à temperatura ambiente, para instalações domiciliares e tubulações com diâmetro variando de 12,5 a 100 mm. Inicialmente foram desenvolvidas as equações para ferro fundido e aço galvanizado. Para tubos de plástico, a equação é apresentada como: c) Fórmula de Darcy-Weisbach ou Universal Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para escoamento em regime turbulento quanto para o laminar, e é também utilizada para toda a gama de diâmetros. Onde: f - coeficiente que depende do material e estado de conservação das paredes, ou determinado no diagrama de Moody (Figura 1). Na hipótese de regime laminar, f é independente da rugosidade relativa (e/D) e é unicamente função do número de Reynolds: Onde: Re – número de Reynolds 12 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Figura 1 – Fatores de atrito para fluxos em tubos: diagrama de Moody No regime turbulento, o valor de f é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa, em se tratando da transição. No regime turbulento pleno, o número de Reynolds não tem influência, mas apenas a rugosidade relativa. A rugosidade relativa é a relação entre a rugosidade do material e seu diâmetro. A Tabela 2 fornece a rugosidade dos materiais mais comumente utilizados. Nestas equações, a perda de carga é unitária, ou seja, é a perda de carga que ocorre em um metro de canalização retilínea. A perda de carga ao longo de toda a extensão da canalização é dada por: hf = J L Onde: L – comprimento total da canalização retilínea (m) 13 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Tabela 2 - Valores da rugosidade média (e) dos materiais empregados em condutos forçados Tipo de material e (mm) Ferro fundido novo Ferro fundido enferrujado Ferro fundido incrustado Ferro fundido asfaltado Aço laminado novo Aço comercial Aço rebitado Aço asfaltado Aço galvanizado Aço soldado liso Aço muito corroído Aço rebitado, com cabeças cortadas Cobre ou vidro Concreto centrifugado Cimento alisado Cimento bruto Madeira aplainada Madeira não aplainada Alvenaria de pedra bruta Tijolo Plástico Alvenaria de pedra regular 0,26 – 1 1 – 1,5 1,5 – 3 0,12 – 0,26 0,0015 0,046 0,092 – 9,2 0,04 0,15 0,1 2,0 0,3 0,0015 0,07 0,3 – 0,8 1 – 3 0,2 – 0,9 1,0 – 2,5 8 – 15 5 0,06 1 14 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 15 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 16 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Rugosidade relativa aos tubos de diversos materiais (Moody, 1944) 2. Perdas de carga localizadas ouSecundárias. Este tipo de perda de carga é causado pelos acessórios de canalização isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizadas. O escoamento sofre perturbações bruscas em pontos da instalação tais como em válvulas, curvas, reduções, expansões, emendas entre outros. 17 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Tubulações compostas por muitas conexões, apresentam uma perda de carga relativamente alta. Conexões, válvulas, bombas e flanges Conexões e uniões A perda de carga localizada é aquela causada por acidentes colocados ou existentes ao longo da canalização, tais como as peças especiais. Em tubulações com longo comprimento e poucas peças a turbulência causada por essas passa a ser desprezível. Porém em condutos com muitas peças e menor comprimento, este tipo de perda tem uma importância muito grande, como no caso de instalações prediais. Podem-se desconsiderar as perdas localizadas quando a velocidade da água é pequena (v < 1,0 m/s), quando o comprimento é maior que 4.000 vezes o diâmetro e quando existem poucas peças no conduto. No projeto, as perdas localizadas devem ser somadas à contínua. 18 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 a) Expressão de Borda-Belanger A expressão que calcula as perdas partiu do teorema de Borda-Berlanger. É assim apresentada: em que: ∆h – perda de carga causada por uma peça especial (m); K – coeficiente que depende de cada peça e diâmetro; O valor de K depende do regime de escoamento. Para escoamento plenamente turbulento, Re > 50.000, o valor de K para as peças especiais é praticamente constante, e são os valores encontrados nas tabelas e ábacos. b) Método dos comprimentos virtuais Ao se comparar à perda de carga que ocorre em uma peça especial, pode-se imaginar que esta perda também seria oriunda de um atrito ao longo de uma canalização retilínea. Pergunta-se: Que comprimento de uma canalização provocaria a mesma perda? Para saber, basta igualar a equação de perda de carga localizada, com a perda de carga contínua. Portanto: Perda contínua: Perda localizada: Como um se iguala ao outro, temos: 19 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Tipo da peça K Ampliação gradual Bocais Comporta, aberta Controlador de vazão Cotovelo de 90° Cotovelo de 45° Crivo Curva de 90° Curva de 45° Curva de 22,5° Entrada normal de canalização Entrada de Borda Existência de pequena derivação Junção Medidor Venturi Redução gradual Registro de ângulo, aberto Registro de gaveta, aberto Registro de globo, aberto Saída de canalização Tê, passagem direita Tê, saída de lado Tê, saída bilateral Válvula de pé Válvula de retenção 0,30 2,75 1,00 2,50 0,90 0,40 0,75 0,40 0,20 0,10 0,50 1,00 0,03 0,04 2,50 0,15 5,00 0,20 10,00 1,00 0,60 1,30 1,80 1,75 2,50 Tabela 3 - Valor do coeficiente K, para cálculos das perdas de carga localizadas em função da peça, segundo J. M. Azevedo Neto A Tabela 4 contém os valores do comprimento retilíneo, equivalentes a cada peça especial. Este método, portanto, consiste em adicionar ao trecho retilíneo real da canalização, um trecho retilíneo fictício, gerando um comprimento virtual maior que o real. Este comprimento virtual é o que deve ser usado na fórmula de perda de carga contínua total. O valor de carga por este procedimento já inclui as perdas localizadas. TIPO DE PEÇA DIÂMETROS COMERCIAIS (mm) 50 63 75 100 125 150 200 250 300 350 Cotovelo 90° (rl) Cotovelo 90° (rm) Cotovelo 90° (rc) Cotovelo 45° Curva 90° (rl) Curva 90° (rc) Curva 45° Entr.normal Entr. borda Reg. Gaveta aberta Reg. globo aberta Reg. ângulo Tê pass. Direta Tê saída de lado Tê saída bilateral Válv. Pé de crivo Saída de canal Válvula retenção 1,1 1,4 1,7 0,8 0,6 0,9 0,4 0,7 1,5 0,4 17,0 8,5 1,1 3,5 3,5 14,0 1,5 4,2 1,3 1,7 2,0 0,9 0,8 1,0 0,5 0,9 1,9 0,4 21,0 10,0 1,3 4,3 4,3 17,0 1,9 5,2 1,6 2,1 2,5 1,2 1,0 1,3 0,6 1,1 2,2 0,5 26,0 13,0 1,6 5,2 5,2 20,0 2,2 6,3 2,1 2,8 3,4 1,5 1,3 1,6 0,7 1,6 3,2 0,7 34,0 17,0 2,1 6,7 6,7 23,0 3,2 8,4 2,7 3,7 4,2 2,9 1,6 2,1 0,9 2,0 4,0 0,9 43,0 21,0 2,7 8,4 8,4 30,0 4,0 10,0 3,4 4,3 4,9 2,3 1,9 2,5 1,1 2,5 5,0 1,1 51,0 26,0 3,4 10,0 10,0 39,0 5,0 13,0 4,3 5,5 6,4 3,0 2,4 3,3 1,5 3,5 6,0 1,4 67,0 34,0 4,3 13,0 13,0 52,0 6,0 16,0 5,5 6,7 7,9 3,8 3,0 4,1 1,8 4,5 7,5 1,7 85,0 43,0 5,5 16,0 16,0 65,0 7,5 20,0 6,1 7,9 9,5 4,6 3,6 4,8 2,2 5,5 9,0 2,1 102 51,0 6,1 19,0 19,0 78,0 9,0 24,0 7,3 9,5 10,0 5,3 4,4 5,4 2,5 6,2 11,0 2,4 120 60,0 7,3 22,0 22,0 90,0 11,0 28,0 Tabela 4 - Comprimento fictício em metros das principais peças especiais, para os diâmetros comerciais 20 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Para um material específico, como no PVC. 21 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 c) Método dos diâmetros equivalentes Este método é uma particularidade do método anterior. Observando-se o anterior, nota-se que o comprimento vai depender do diâmetro e de uma relação K/f. Esta razão depende do número de Reynolds, K e f dependem dele. Porém, em regimes plenamente turbulentos, K e f passam a ficarem constantes com o número de Reynolds. Portanto a relação K/f fica dependente apenas da rugosidade de cada material. Em termos práticos, e como as perdas localizadas são pequenas em relação às contínuas, pode-se considerar que K e f são constantes. Por conseguinte, o comprimento fictício a ser adicionado ao comprimento real poderá ser expresso em um número de diâmetro: L = n D Onde: n – expressa o comprimento fictício de cada peça em números de diâmetros, Tabela 5. TIPO DA PEÇA Nº DE DIAMETROS Ampliação Gradual Cotovelo 90° Curva 90° Cotovelo 45° Curva 45° Entr.normal Entr. borda Junção Redução gradual Reg. gaveta aberta Reg. globo aberta Reg. ângulo Saída de canalização Tê pass. Direta Tê saída bilateral Válv. Pé de crivo Válvula retenção 12 45 30 20 15 17 35 30 6 8 350 170 35 20 65 250 100 Tabela 5 - Diâmetros equivalentes das principais peças especiais. Nos problemas de condutos forçados, são quatro os elementos hidráulicos: Q – vazão v – velocidade de escoamento J – perda de carga unitária D – diâmetro da canalização Na solução dos problemas,têm-se disponível, duas equações: - equação da continuidade: Q = A V - equação genérica de perda de carga: J = β Qn / Dm Isto significa que para um sistema ser determinado, é necessário conhecer 2 dos 4 elementos hidráulicos. A existência de peças especiais, bem como o seu número, além do material constituinte da tubulação deverão ser de conhecidos na elaboração do projeto. 22 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Nos problemas práticos, a vazão Q é quase sempre um elemento conhecido. Se for água que vai ser conduzida, deve-se saber, a priori, a sua utilidade e seu valor. Normalmente o diâmetro é um elemento incógnito e seu valor deve ser minimizado, pois reflete diretamente nos custos da canalização. Por outro lado, se o escoamento não é por gravidade, um menor diâmetro provocará uma maior perda de carga que implicará em um maior consumo de energia. Valores práticos de velocidade existem e podem orientar o projetista na definição do melhor diâmetro. Recomenda-se como limites e valores de velocidade média para as mais diferentes situações: • água com material em suspensão...........................................v > 0,60 m/s • para instalações de recalque.........................................0,55 < v < 2,40 m/s • mais usual......................................................................1,00 < v < 2,00 m/s Condutos Equivalentes Conceito: Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando escoa a mesma vazão sob a mesma perda de carga total. Pode-se ter uma gama de condutos equivalentes, porém serão apresentados os condutos equivalentes em série e em paralelo. Condutos em série ou misto São os condutos constituídos por trechos de tubulação, com mais de um diâmetro diferente, conforme ilustra a figura abaixo. Figura - Conduto misto com 2 diâmetros. Desconsiderando as perdas secundárias ou localizadas: hf = hf1 + hf2 + hf3 ... em que : hf – 0 perda de carga total no conduto; h f1 – perda de carga contínua no trecho de diâmetro D1 e comprimento L1 ; h f2 – idem para diâmetro D2 e comprimento L2; e h f3 – idem para diâmetro D3 e comprimento L3 . Usando a fórmula genérica de perda de carga tem-se: 23 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Para uma mesma rugosidade: E como a vazão deve ser a mesma, condição de ser equivalente, a equação simplifica-se, que é a expressão que traduz a regra de Dupuit. A aplicação prática desta regra se faz presente no dimensionamento dos condutos. Via de regra chega-se a diâmetros não comerciais. Como, por exemplo, cita-se um caso: D = 133 mm. Se for escolhido o diâmetro comercial 125 mm, este não irá fornecer a vazão desejada ou a perda ultrapassará o limite de projeto. Se for escolhido 150 mm, que é o imediatamente superior, a vazão será maior que a de projeto ou a perda de carga será menor que a projetada. Nesse caso, o problema pode ser resolvido com a colocação de um registro para aumentar a perda de carga total e consequentemente reduzir a vazão até o projetado. Porém, esta saída não é a mais econômica, pois o custo das tubulações cresce exponencialmente com o diâmetro. Então, a melhor solução técnica e econômica é fazer uma associação em série, ou seja, colocar um trecho do conduto com o diâmetro comercial imediatamente superior, e um trecho com o diâmetro comercial imediatamente inferior, de tal forma que este conduto misto seja equivalente ao projetado. Porém, quais os comprimentos de cada diâmetro? Suponha que o comprimento total seja L e os comprimentos de cada trecho seja L1 e L2 , de tal forma que: L = L1 + L2 e que hf = hf1 + hf2 Como genericamente hf = J L tem-se J L = J1 L1 + J2 L2 Fazendo: 24 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Rearranjando em que: L2 – comprimento do trecho de diâmetro D2; J – perda de carga unitária no conduto de diâmetro não comercial; J1 – perda de carga unitária no conduto de diâmetro comercial D2; J2 – perda de cara unitária no conduto de diâmetro comercial D2; L – o comprimento total da canalização. Condutos em paralelos ou múltiplos São os condutos que têm as extremidades comuns, ou seja, a pressão no início de todos é a mesma. Também a pressão no final é comum a todos os condutos. Observa-se pela Figura 44 que no ponto A, a vazão total Q se bifurca nas vazões Q1,Q2 e Q3. Na extremidade final, ponto B, estas vazões voltam a se somar, voltando-se novamente à vazão Q, portanto: Q = Q1 + Q2 + Q3 Pela equação genérica de perda de carga tem-se que: Esquema de três condutos em paralelo. 25 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Partindo-se desta equação: Considerando a mesma rugosidade para todos os condutos e como hf deve ser igual em todos, condição de ser equivalente, tem-se: Se todos os comprimentos forem iguais, a equação acima simplifica-se: Generalizando: Sendo K o número de condutos em paralelo. Se também os diâmetros forem iguais a D: A aplicação prática deste tipo de conduto está na expansão de uma área ou de um projeto hidráulico, Por exemplo. Se houver expansão, basta projetar o conduto para atender ao projeto global que deverá ficar em paralelo. Condutos em Série Os tubos em série são formados com diâmetros diferentes onde escoa a mesma vazão e os comprimentos e os diâmetros podem ou não ser iguais. Fórmula Hazen Williams Leq = L1 + L2 + ..... + Ln C eq1,85 * Deq4,87 C 11,85 * D14,87 C 21,85 * D24,87 C n1,85 * Dn4,87 26 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 RAIO E DIÂMETRO HIDRÁULICO Raio hidráulico (RH) é definido como: RH = A / σ onde: A – área transversal do escoamento do fluido, em que fluido está em contato co a parede do conduto; σ – perímetro molhado ou trecho do perímetro, da seção de área; Diâmetro hidráulico (DH) é definido por: DH = 4.RH A tabela a seguir apresenta alguns exemplos: Seção A σ RH DH 27 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 28 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 SISTEMA HIDRÁULICO Um sistema hidráulico para transporte e elevação de fluídos, tem que atender algumas características essenciais para obter a condição de um bom rendimento em seu conjunto. Essas características, podem variar desde o local de instalação da bomba, dimensão da linha de sucção e recalque, perdas de carga, dimensão de um rotor, rotação, NPSH, entre outros. Para criar um sistemahidráulico, temos que ter em mãos informações úteis para projetar e dimensionar a capacidade do sistema. Adequando a capacidade necessária requerida, ou seja, a capacidade de atender a uma necessidade, com a capacidade disponível que é a capacidade fornecida por uma determinada bomba. 29 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 BOMBAS INTRODUÇÃO O transporte de líquidos tem sido uma atividade essencial da humanidade. A água, em particular, era necessária para a irrigação de culturas e para cozinhar, o que não muda nos tempos atuais, apenas a forma de transporte é que teve que evoluir, passando a: • Alta eficiência em relação ao seu tamanho • Alta confiabilidade • Construção simples • Baixo custo de aquisição • Atende a diversas aplicações 30 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 MODELOS DE BOMBAS Pode-se iniciar este tópico, pela definição do que é uma bomba hidráulica. São máquinas hidráulicas operatrizes, isto é, recebem energia potencial (força motriz de um motor ou de uma turbina), e transforma esta potência em energia cinética e energia de pressão, para ceder esta energia ao fluído a ser bombeado. Aplicamos esta definição sempre que temos a necessidade de transportar fluídos de um ponto ao outro. Tendo em vista, uma grande diversidade de bombas existentes, segue resumidamente dividida em dois grupos, sendo turbo bombas e bombas de deslocamento positivo. No primeiro grupo, o fluído desloca se pela ação de forças que desenvolvem na massa do mesmo, em consequência da rotação de um eixo no qual é acoplado um disco (rotor, impulsor) contendo palhetas ou hélice, no qual recebe o fluído pelo seu centro e o expulsa pela periferia, pela ação da força centrífuga. Já no grupamento das bombas de deslocamento positivo, o deslocamento do fluído ocorre diretamente pela ação do órgão de impulsão da bomba, obrigando o fluído a percorrer o mesmo movimento em que está o impulsor, também chamadas de bombas volumétricas, pelo fato que o fluído ocupa e desocupa os espaços no interior da bomba de forma sucessiva. Neste primeiro momento, os modelos de turbo bombas, por simplesmente ser o modelo mais utilizado no mundo, principalmente para o transporte de água, tendo ainda subgrupamentos definidos por modelos e aplicações. Conforme demonstrada acima, tem-se diversos modelos de turbo bombas, dentre eles pode- se citar: bombas periféricas, centrífugas monoestágio e multiestágios, autoaspirantes (periféricas e centrífugas), autoescorvantes, injetoras/ejetoras, circuladoras, submersas e submersíveis, pressurizadas, combate a incêndio, piscina. Depois de analisarmos alguns dos modelos disponíveis no mercado, podemos alimentar o projeto com informações da capacidade fornecida por uma bomba. A seguir são demonstrados alguns desses modelos: • Bomba periférica: ideal para aplicação de transferência de fluidos, tem capacidade de sucção limitada a 8m, porém com maior pressão comparada a centrífuga, atingindo maior altura. Bomba periférica 31 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 • Bomba periférica autoaspirante: mesma aplicação da periférica, não há necessidade instalação de válvula de pé, pois este acessório é embutido no produto, mantém uma ótima pressão, devido sua capacidade de eliminar bolhas de ar, aumentando a eficiência da mesma. Bomba periférica autoaspirante • Bomba centrífuga monoestágio: ideal para transferência de grandes volumes de fluido, devido a sua característica construtiva, contém uma grande capacidade volumétrica, contudo com a pressão menor do que a bomba periférica. Bomba centrífuga monoestágio • Bomba centrífuga multiestágios: são embutidos no produto 2 ou mais rotores, aumentando a vazão e pressão, consequentemente maior capacidade manométrica. Bomba centrífuga multiestágio 32 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 • Bomba centrífuga autoaspirante: com as mesmas características da centrífuga, porém não há necessidade de aplicação de válvula de pé, pois este acessório é embutido no produto Bomba centrífuga autoaspirante • Bomba centrífuga autoescorvante: tem condições de realizar sucção sem há necessidade prévia de escorva da bomba, a mesma contém embutido um sistema de auto escorva, aplicações com fluidos diversos, boa condição com fluidos instáveis que podem formar ar durante processo de sucção e recalque. Bomba centrífuga autoescorvante • Bombas injetoras: ideal para sucções abaixo de 8m, acompanhada de um dispositivo que vai instalada junto a válvula de pé, deve ficar submergido, capacidade volumétrica chega a ser 1/3 menor comparada com bombas de mesma potência. Bomba centrífuga injetora 33 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 • Bombas circuladoras: ideal para circulação de fluidos arrefecedores e também aplicada circulação de sistemas fechados. Bomba circuladora • Bombas pressurizadas: ideal para aplicações em locais que obtém pouca vazão de água, tem seu funcionamento automático quando um ponto de consumo é aberto. Aplicável em qualquer condição caixa d’água a qualquer altura ou cisterna. Bomba pressurizadora • Bombas de combate a incêndio: bombas de incêndio tem capacidade de grandes vazões, podem ser de motores elétricos ou motores estacionários. Em diversos casos é instalado como auxiliar uma bomba tipo jockey para manter a pressão adequada no hidrante ou reservatório. Bomba de combate a incêndio 34 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 • Bomba para piscinas: ideal para aplicações em piscinas, esta bomba centrífuga autoescorvante e com pré-filtro embutido no produto, podendo ser aplicada em piscinas com sistema de aquecimento. Bomba de piscinas com pré filtro • Bomba submersa: ideal para poços e seções de capitação profundos maiores 8m, operando totalmente submerso, aplicadas em situações que não tem como aplicar a bomba na posição horizontal. Tem alto índice e vazão e excelente altura manométrica. Podendo ser mono e ou multiestágios ou verticais. Bomba submersa • Bomba submersível: ideal para esgotamento e drenagens em porões, estacionamentos, poços de elevadores, inundações em gerais. Bomba submersível *Todas as imagens meramente ilustrativas. 35 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 POR DENTRO DE UMA BOMBA Olá, neste tópico iremos estudar o conjunto mecânico de uma bomba, vamos tomarcomo exemplo uma bomba centrífuga. O que é um conjunto mecânico? São os componentes internos e externos que compõe uma bomba, como selo mecânico (em alguns casos gaxetas), rolamentos, e claro que também faz parte do conjunto os elementos de fixação, como parafusos, arruelas, anel elástico, entre outros. No primeiro exemplo, temos uma bomba centrífuga monoestágio, sem o motor de acionamento, o mesmo deve ser projetado, conforme potência requerida. Imagem ilustrativa 1. Conjunto parafuso e arruela flange bocal de sucção. 2. Flange bocal de sucção. 3. Porca. 4. Rolamento. 5. Rotor (fechado). 6. Chaveta rotor 7. Eixo. 8. Voluta. 9. Bocal de Recalque. 10. Sistema de vedação por gaxeta. 11. Buchas sistema de vedação. 12. Anel elástico. 13. Flange. 14. Bucha. 15. Corpo da bomba. A seguir, pode-se observar uma bomba acoplada a um motor elétrico. 36 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Imagem Ilustrativa Obs.: as imagens acimas, foram retiradas nos links abaixo: http://blocos.fabricadoprojeto.com.br/blocos-fp-3d-bomba-centrifuga-3d/ https://grabcad.com/library/water-centrifugal-pump-ksb-eta-80-20 No segundo exemplo, temos uma bomba centrífuga monoestágio, com aplicação de selo mecânico. Imagem bomba BC-23 Schneider Motobombas 37 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Descrição componentes - bomba BC-23 Schneider Motobombas 38 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Construção de uma bomba centrífuga A água flui pelo bocal de sucção da bomba para dentro do rotor e sofre um aumento de velocidade (e também de pressão) por ação das haletas em rotação. No difusor, a velocidade é transformada em pressão. A figura abaixo mostra que a pressão aumenta através da bomba, enquanto a pressão dinâmica gerada no rotor (velocidade) é convertida em pressão estática no difusor. 39 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 DIMENSIONAMENTO DE UM ROTOR Neste tópico, é tratado sobre rotores, como já visto inicialmente existe dois tipos de bombeamento, sendo eles deslocamento positivo bombas volumétricas e deslocamento não-positivo - bombas dinâmicas. Tem-se como exemplos de bombas dinâmicas: as bombas centrífugas radial, helicoidal, diagonal e axial. Desenho em corte - bomba centrífuga Como pode-se observar, em uma bomba centrífuga radial (maior aplicação comercial), o fluído entra pelo bocal de sucção chegando ao rotor, traçando o perfil imposto pelas pás do rotor o mesmo é impulsionado para área periférica bocal de saída. (recalque). O rotor é fundamental para estabelecer uma boa performance de uma bomba, a energia cedida pela força motriz ao eixo da bomba, transforma-se em energia cinética, criando duas zonas de pressão baixa pressão estabelecida pela sucção e alta pressão estabelecida pelo recalque. No primeiro momento a energia cinética cria uma zona de baixa pressão capaz de deslocar o fluído, e em uma escala maior cria-se uma zona de pressão alta ao qual é adicionado "carga" para que se possa vencer as alturas de deslocamento. Classificado em três, com suas devidas aplicações: • Rotores fechados. • Rotores Semi-Aberto. • Aberto. 40 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 ROTOR FECHADO Recomendado para escoamento e transporte de fluídos limpos, com quantidade mínima de sólidos em suspensão. Imagem ilustrativa - rotor fechado Na figura, pode-se observar que existe uma tampa traseira e uma tampa frontal, devido suas características construtivas, está sujeito a obstruções por sólidos em suspensão. ROTOR SEMI-ABERTO Recomendado para escoamento e transporte de fluídos com quantidade mediana de sólidos em suspensão. Imagem ilustrativa - rotor semi-aberto Na figura, pode-se observar que existe apenas uma tampa traseira, evitando que acumulo de material nas pás do rotor. ROTOR ABERTO Recomendado para escoamento e transporte de fluídos com quantidades consideráveis de sólidos em suspensão. Imagem ilustrativa - rotor aberto 41 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Na figura, pode-se observar que existe apenas uma parcial entre as pás do rotor utilizada como reforço, devido sua característica construtiva sofre maior desgaste, devido os sólidos em suspensão em contato direto com o rotor. Tanto no rotor semi-aberto e aberto, a recirculação é livre, diminuindo o rendimento das bombas, no rotor fechado, as tampas dificultam a recirculação. Em algumas aplicações, pode ser requerido a alteração do diâmetro do rotor, podendo chegar a 20% do mesmo, acima desse percentual existe uma redução drástica do rendimento da bomba. Para que seja feita a modificação do diâmetro do rotor, parte-se do maior diâmetro possível até se ajustar ao objetivo. Pode-se observar as equações abaixo. A aplicação das equações abaixo, refere-se à alteração de rotores com rotação constante, em outro momento, verifica-se alterações da curva característica, o efeito da alteração de rotações com diâmetro constante. Para compreender a alteração do diâmetro do rotor, estabelecer um exemplo, cuja bomba com potência de 2CV, para aplicação de altura manométrica de 20 mca com vazão no maior rotor possível de 2,36m³/h, cujo rotor tem diâmetro de 143mm, para o teste é reduzido para os diâmetros 135mm e 118mm. No primeiro caso, utiliza-se o rotor de 135mm, vazão pode ser adotado tanto em m³/h ou m³/s. 42 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Aplicando as equações ao primeiro rotor de 135mm, obtém-se como resultado uma perda na vazão equivalente a 0,6% do rotor original, altura manométrica de 11% e potência de 16%. Obs.: na equação aplicada para potência não há motor elétrico com 1,75CV, portanto, foi utilizado uma aproximação, sendo assim definido a potência de 1,5CV. No segundo caso, com rotor de 118m (aplicando a redução máxima recomendada de 20%, 143 x 0,2, o rotor calculado seria de 114,4mm, comercialmente iriamos aplicar um rotor de 114m). Note que os resultados apresentados, tem uma queda considerável de rendimento, a vazão tem perda de rendimento equivalente de 20%, altura manométrica 37%, e por último a potência tem redução de 50% do original. Observação: ao alterar o diâmetro do rotor, a curva característica é modificada, deve-se reavaliar o NPSHd e observar a condição para que não ocorra o fenômeno de cavitação. 43 Prof. Ms. Igar Morilla Apostilade aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 LEIS DA SEMELHANÇAS APLICADAS ÀS MÁQUINAS HIDRÁULICAS Alteração de Rotação - : Altera CCR (curva ‘sobe’) e Curva de Rendimento n2→ Nova rotação (Variação < ±20%) n1→ Rotação inicial 1 2 12 1 2 1 2 . n n QQ Q Q n n 2 1 2 12 . n n HH 3 1 2 12 . n n PP CURVA CARACTERÍSTICA COM 2 ROTAÇÕES Alteração de Diâmetro do Rotor - Altera CCR (curva ‘sobe’) e Curva de Rendimento D2→ Novo diâmetro (Variação < ±20%) D1→ Diâmetro inicial 1 2 12 1 2 1 2 . D D QQ Q Q D D 2 1 2 12 . D D HH 3 1 2 12 . D D PP 44 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 ROTAÇÕES UTILIZADAS Neste tópico, iremos tratar de forma introdutória o tema rotações, anteriormente estudamos, que a bomba necessita de energia mecânica motriz para que o eixo da bomba seja acionado com uma determinada rotação, que exige potência e rendimento para realizar um determinado serviço. Existe diversos métodos para o acionamento de uma bomba, abaixo temos alguns deles citados: • Motores elétricos. • Motores estacionários. • Turbinas hidráulicas. • Energia eólica. • Rodas d'água. • Etc.. Devido aos custos de alguns destes acionamentos, os mais utilizados pela indústria é o motor elétrico e o estacionário, dentre estes dois, o motor estacionário tem valor elevado, com aplicações somente em campo ou para bombas de combate a incêndio. Portanto, as empresas fabricantes para disponibilizar as curvas características, optam por realizar estes testes em motores elétricos de corrente alternada, assíncronos, de 2 e 4 pólos, com valor de mercado baixo e de maior aplicação na indústria. Com rotações calculadas para estas duas opções de polos, disponibilizadas em curvas características. Podemos aplicar a definição, citada abaixo, para encontrar as rotações em suas respectivas bombas. n = 120. f p Onde: f = frequência 60hz p = número de polos motor 2 polos: n = 120.60 / 2 = 3600rpm motor 4 polos: n = 120.60 / 2 = 1800rpm Como observado no tópico anterior, a rotação não é constante. Conforme a vazão é aumentada a potência exigida do motor elétrico aumenta, pois o serviço é mais difícil de ser efetuado. Os fabricantes para garantir uma rotação constante na curva característica. Definem em seus ensaios rotações padrões. Podendo fornecer em seus catálogos rotações padronizadas, como por exemplo: • motor 2 polos: rotação síncrona 3600rpm - rotação padrão 3500rpm • motor 4 polos: rotação síncrona 1800rpm - rotação padrão 1750rpm. Nota: está rotação padrão pode variar de acordo com o fabricante, por exemplo a bomba periférica Dancor - modelo DP60 apresenta rotação de 3450 rpm. 45 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 ROTEIRO PARA PROJETO Olá, neste tópico abordaremos o roteiro para uma instalação hidráulica, claro este é um roteiro universal. Podendo ser aplicado para sistemas residencial, industrial, e de irrigação. Cada, roteiro deve ser avaliado e ajustado conforme a necessidade do projetista. Imagem ilustrativa de uma instalação • Projeto: reunião de todas informações do sistema hidráulico para atender as necessidades de um consumo. • Vazão: estabelecida pelo consumo, e tempo de operação. • Desenho: deve-se criar um esboço ou fluxograma da instalação da linha. • Características do fluído: deve-se analisar densidade, temperatura, viscosidade, entre outros. • Dimensionamento: dimensionar o tamanho da linha ponto de sucção ao ponto de destino. • Dimensionamento diâmetro: é necessário calcular o diâmetro interno em função das velocidades recomendadas de acordo com fluído escoado. • Materiais tubos: com base nas características do fluído, deve aplicar o material recomendado. • Ligação: a linha deve ser ligada conforme característica do fluído, podendo ser rosca, solda ou flange. • Válvulas e conexões: de acordo com a necessidade de instalação. • Perdas de carga: definir a perda de carga equivalente na linha e acessórios. • Altura manométrica: definir altura manométrica e capacidade de sucção. • Pré-seleção: pré-selecionar uma bomba no catálogo do fabricante. • Tipo de bomba: determinar a bomba para atender o serviço de acordo com a necessidade de instalação e local da mesma, cálculo de rotação, através da rotação específica. • Tipo de acionamento: definir tipo de acionamento da bomba, podendo ser motor elétrico, estacionário. • Verificar o CCI (curva característica da instalação) para escolha do diâmetro de rotor, que permita vazão um pouco maior que o requisitado. 46 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 • Consultar o CCB (curvas características da bomba): indicada pelo fabricante, determinando a ponto de vazão necessária e altura manométrica. • NPSH e Cavitação: avaliar o ponto de característica de NPSH e Cavitação, calculando NPSHd. • Custos de instalação: definir todos os custos de instalação do sistema, como tubulação e acessórios, bomba e tipo de acionamento, instalações elétricas (se necessário). • Custos de operação: utilizando tempo de operação calcular o custo de Kwh ou consumo de diesel, custos de manutenção. • Planta: desenho definido e simbologia das instalações, para montagem da mesma. Em casos de irrigação de lavouras, considerar topografias, e definir a quantidade de setores para melhor aproveitamento do sistema hidráulico, para não superdimensionar a bomba. Imagem ilustrativa - Manual Tigre - para irrigação localizada. http://bombasemanutencao.blogspot.com.br/2016/08/roteiro-para-projeto.html 47 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 CONDIÇÕES FÍSICAS DE UM BOMBEAMENTO Para a seleção de bombas, as condições físicas devem ser levadas em consideração: 1. Características do líquido • Densidade (“o quão pesado”) • Pressão de vapor (ponto de ebulição) • Temperatura • Viscosidade (o “quão grosso”) • Abrasividade • Agressividade química 2. Volume a ser transportado, e em quanto tempo (Q) – vazão 3. Desnível de sucção (Hgeos) Diferença de nível (cota) entre a bomba, no ponto de onde ela está succionando o fluído. 4. Desnível de recalque (Hgeor) Diferença de nível (cota) entre a bomba, no ponto de onde ela está recalcando o fluído. 5. Perdas de carga na tubulação de sucção (Hs) 6. Perdas de carga na tubulação de recalque (Hr) 7. Pressão inicial (Ps) 8. Pressão final (Pr) Quando todas estas informações estão disponíveis, o ponto de trabalho pode ser estabelecido e a melhor bomba para o trabalho pode ser escolhida. 48 Prof. Ms. IgarMorilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Desnível de recalque (Hgeor) É a diferença geométrica de nível (cota) entre a conexão de recalque da bomba e o ponto mais alto da tubulação de recalque por onde o líquido passará, e é medido em metros (m). Desnível de sucção (Hgeos) É o diferencial geométrico de nível (cota) entre o centro do olho do rotor da bomba e o nível da superfície do líquido a ser bombeado em seu ponto mais baixo, e é medido em metros (m) 49 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Perda de carga na tubulação A perda de carga acontece porque há fricção ente o fluido bombeado e as paredes da tubulação, e depende da viscosidade do fluido, da rugosidade da parede do tubo e da velocidade do fluido. Dobrando-se a velocidade se quadruplica a perda de carga. Informações sobre a perda de carga em tubulações, curvas, uniões etc à diferentes vazões podem ser encontradas com os fornecedores destes produtos. Perda de carga na tubulação de recalque (Hpr) Perda de carga na tubulação de sucção (Hps) 50 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Pressão final (Pr) É a pressão requerida no ponto para o qual fluido está endo transportado. Pode ser a pressão interna do vaso fechado (como em uma caldeira) ou a pressão necessária para o funcionamento de aspersores (como em sistemas de irrigação), por exemplo. Pressão inicial (Ps) Este á a pressão sobre a superfície do líquido a partir do qual a bomba trabalhará. Para um reservatório aberto, é simplesmente a pressão atmosférica (barométrica). 51 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Cálculo da altura manométrica (H) Adota-se a fórmula: Hm = Hgeo s + Hgeo r + hs + hr H Altura manométrica total em m Hgeo s Desnível geométrico de sucção Hgeo r Desnível geométrico de recalque hs Perda de carga na sucção hr Perda de carga no recalque Tubulações com diâmetros diferentes apresentam perdas de cargas diferentes. Portanto, quando a tubulação de sucção e de recalque tiverem diâmetros diferentes, cada trecho deve ser calculado a parte, de acordo com a fórmula acima, e os resultados devem se somados: H = Hs + Hr Potência hidráulica (Phid) A potência hidráulica (Phid) de uma bomba define o volume de fluido transportado em um ddo tempo e em uma dada pressão, e pode ser calculada pela seguinte fórmula: Phid = Q . H . ρ . g Q Vazão m³/s H Altura manométrica m ρ Massa específica kg/m³ g Aceleração da gravidade m/s² P4 P3 P2 P1 P1 Potência vinda da rede elétrica P2 Potência na saída do eixo do Motor P3 Potência no eixo da Bomba P4 Potência Hidráulica 52 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Eficiência da bomba A eficiência da bomba expressa quanto de energia mecânica fornecida à ponta do eixo é transformada em energia hidráulica. η = Potência hidráulica / energia de entrada A eficiência é influenciada por: • Desenho da bomba • Desenho dos rotores • Rugosidade do material de construção • Selagem Para permitir que a eficiência da bomba a determinado ponto de operação, muitos dos fabricantes de bomba fornecem as curvas de eficiência com as curvas de características da bomba. 53 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 A bomba 32-200, que possui diâmetro nominal da boca de recalque de 32 mm e diâmetro do rotor de 200 mm. Diversas rotações em que a máquina pode operar, as curvas características correspondentes e as parábolas de isoeficiência, dado pela ralação H (m) x Q (m³/h), dela obetmos o diâmetro do rotor e o rendimento (eficiência) da bomba. Seleção de uma bomba Escolhida a bomba, procura-se no catálogo do fabricante a respectiva curva característica que fornece o diâmetro do rotor, o rendimento e outros dados. A partir da Vazão (Q) e Altura Manométrica (H), determina-se uma bomba. Gráfico de quadrículas para escolha prévia da bomba (Adaptado do catálogo das bombas KSB) 54 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Obtem-se o diâmetro de rotor de 186 mm, com rendimento entre 50,5 e 53,0 %, assim como uma potência de 10 CV. 55 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Curva Característica de uma Bomba (CCB) Uma curva característica precisa de vazão por altura manométrica é determinada pelo fabricante do equipamento em bancadas de teste. Por exemplo, a altura H1, a bomba irá bombear a quantidade Q1. H = Hgeor - Hp H = Hgeor - K.Q² K = K’ / g (s²/m5) Hp -> perda de carga (m) Q -> vazão (m³/s) K’ -> característica do tubo Variação das curvas características As curvas características podem variar de acordo com o diâmetro do impulsor, com a rotação e com a forma do impulsor. 56 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 a) Diâmetro do impulsor A carcaça ou corpo de uma bomba pode trabalhar com propulsores de diâmetros diferentes. A cada diâmetro corresponde uma curva característica. Se a forma e rotação se mantiverem constantes as diversas curvas características mantêm-se paralelas. As curvas superiores correspondem aos maiores diâmetros. Quando o diâmetro do propulsor é modificado as curvas características apresentam relações bem definidas, expressas pelas equações: onde 1, 2 e 3 referem-se às características primitivas e às alteradas ou seja com diâmetros “raspados” (diâmetros menores). Uma “raspagem” pode ir até 25% do valor máximo do diâmetro sem afetar o rendimento. 57 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 b) Rotação A curva característica da bomba modifica-se quando se altera a rotação, conservando a forma e o diâmetro do impulsor. A altura manométrica cresce com o número de rotações. A rotação pode ser analisada pelas seguintes expressões: ‘ Estas igualdades só são válidas quando as variações de velocidade são moderadas. c) Com a forma do propulsor Como visto os propulsores podem ser abertos fechados e semi-abertos.58 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Curva Característica do Sistema (CCS) A perda de carga causada pelo atrito depende da rugosidade da parede dos tubos, da velocidade do fluido e do comprimento da tubulação. A perda de carga pode ser projetada no gráfico Q x H como uma curva característica do sistema (CCS). No caso dos sistemas fechados como, pó exemplo, sistemas de aquecimento central, a altura geométrica não é levada em conta, já que é contra- balanceada pela altura positiva o lado de sucção. Ponto de trabalho O ponto de trabalho é onde as Curvas Características da Bomba (CCB) e as Curva Característica do Sistema (CCS) se cruzam. Certamente, qualquer mudança no sistema como a abertura de uma válvula ou incrustações nas tubulações irá afetar a CCS e, consequentemente, mover o ponto de trabalho. Uma mudança na bomba, como a velocidade de rotação, também resultará em mudança do ponto de trabalho. 59 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Potência instalada ou potência do motor O motor que aciona a bomba deverá trabalhar sempre com uma folga ou margem de segurança a qual evitará que o mesmo venha, por uma razão qualquer, operar com sobrecarga. Portanto, recomenda-se que a potência necessária ao funcionamento da bomba seja acrescida de uma folga, conforme especificação a seguir (para motores elétricos): Potência exigida pela Bomba (CV ) Margem de segurança recomendada (%) até 2 50 2 a 5 30 5 a 10 20 10 a 20 15 > 20 10 Para motores a óleo diesel recomenda-se uma margem de segurança de 25% e a gasolina, de 50% independente da potência calculada. Cavitação Problemas operacionais com bombas são frequentemente encontrados na conexão do lado de sucção do sistema e praticamente sempre causada pelo fato de a pressão estática na entrada da bomba se muito baixa. Isto pode acontecer pela seleção inapropriada da bomba ou problemas no desenho da tubulação. A rotação do motor causa a expulsão do líquido de dentro da bomba, gerando vácuo no lado da sucção do rotor. Consequentemente o líquido será puxado através da válvula de pé e da tubulação de sucção até o rotor onde será também expulso. A pressão negativa na entrada da bomba depende da altura entre a sucção da bomba e a superfície do líquido bombeado, da perda de sucção e da densidade do líquido. Essa pressão negativa é limitada pela pressão de vapor do líquido na temperatura em que está sendo bombeado, ou seja, a pressão sob a qual o líquido começará a borbulhar. Qualquer tentativa de tornar a pressão estática menor do que a pressão de vapor irá fazer o líquido reagir com a formação de bolhas de vapor e começará a ferver. Evidências de cavitação incluem aumento no nível de ruído, queda na altura manométrica fornecida pela bomba e operação instável. Cálculo do risco de cavitação (NPSH ou CPS) Esta sigla indica a pressão mínima de entrada requerida em uma bomba para operação sem problemas. Ela representa a perda de carga da entrada da bomba até o primeiro rotor onde a pressão for menor e é a medida em comprimento no qual a bomba não está apta a succionar toda coluna d´água de 10,33m. Deste modo o NPSH irá aumentar de acordo com a vazão. 60 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 A altura máxima de sucção (Hmáx s) que permite que a bomba não cavite, pode ser encontrada pela seguinte fórmula: Hmáx s = Hb – Hv – hs - NPSHd Hmáxs Altura máxima de sucção se negativo (-) a bomba tem de trabalhar afogada se positiva (+) a bomba opera succionando Hb Pressão atmosférica no local da instalação; é a altura máxima de sucção teórica, depende da massa específica e da aceleração da gravidade Hfs É a perda de carga da válvula de pé e na tubulação Hv Indica a pressão do vapor de líquido bombeado mas: Hv = Pv / ρ.g NPSH (Net Positive Suction Head) ou CPS (Carga Positiva de Sucção) Altura máxima teórica de sucção 61 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 NPSHd NPSH disponível Hs Indica a altura de sucção Hb Pressão atmosférica no local da instalação; é a altura máxima de sucção teórica, depende da massa específica e da aceleração da gravidade Hv Indica a pressão do vapor de líquido bombeado HS Indica a altura de sucção hs É a perda de carga da válvula de pé e na tubulação NPSHd = Hb – Hv – Hs – hs NPSHd > NPSHr - não cavitará ou CPSd > CPSr - não cavitará KSB MEGANORM 40-125 3500 rpm 62 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Evidências de cavitação incluem aumento no nível de ruído, queda na altura manométrica fornecida pela bomba e operação instável. 63 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 ANEXO UNIDADES E GRANDEZAS 64 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 PERDA DE CARGA 65 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 TABELA DE PRESSÃO DE VAPOR PRESSÃO DE VAPOR 66 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRIFUGAS 1. Introdução As bombas centrífugas podem ser associadas em série ou em paralelo. Podem ainda, em determinada situação, terem associação mista, isto é, em série e em paralelo simultaneamente. A necessidade de tais associações decorre de razões de naturezas diversas, dentre elas podemos citar: a) inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão de projeto; b) aumento da demanda com o correr do tempo; c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica do projeto. Para solucionar os casos previstos nas razões (a) e (b) se faz necessário associar as bombas em paralelo. Essa associação consiste em fazer duas ou mais bombas recalcarem em uma linha comum, de modo que a vazão total será a soma das vazões de cada uma das bombas. Já no caso (c) é necessário a associação em série. Nessa associação, as bombas são instaladas uma após a outra em uma mesma linha. Recalcam a mesma vazão, de tal modo que a bomba anterior bombeia para a sucção da posterior, recebendo o fluido maior quantidade de energia de pressão. 2. Bombas associadas em série Quando duas ou mais bombas estão operando em série, a vazão é a mesma e a altura manométrica do conjuntoé a soma das alturas manométricas das bombas que o compõem. A Fig. 1 mostra o arranjo típico de três bombas, B1, B2 e B3, associadas em série. A figura 2 representa a associação em série de duas bombas iguais B1. A construção da curva resultante da associação das bombas em série é feita somando-se as alturas manométricas para uma mesma vazão. A curva B1 é a curva característica Hm x Q de uma bomba apenas, enquanto a B1 B3 B2 Rs Ri Fig. 1 - Arranjo típico de associação de bombas em série 67 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 curva 2B1 representa a curva característica Hm x Q das bombas associadas em série. A curva S é a curva característica do sistema. O ponto figurativo de trabalho é o ponto P. Nessa condição, a instalação de recalque fornecerá a vazão Qt com altura manométrica Ht. Cada bomba trabalhará com a vazão Qt e sob altura manométrica HB1, cujo dobro fornecerá a altura total Ht. Se a instalação fosse construída com apenas uma bomba B1, o ponto figurativo de trabalho seria P1, a vazão de trabalho Q1 e a altura manométrica desenvolvida H1. É bom notar que: • Qt = 2Q1 : a vazão fornecida pelo sistema, quando as bombas estão associadas em série, não corresponde ao dobro da vazão que cada bomba contribui quando instalada isoladamente. • Ht = 2HB1 : cada bomba trabalha sob a mesma altura manométrica HB1 e a altura manométrica total do sistema de recalque é a soma das alturas de trabalho das bombas associadas. • Ht 2H1 : a altura manométrica de trabalho do sistema Ht é diferente da soma das alturas de trabalho das bombas se essas fossem instaladas isoladamente. A equação da Curva Característica de Bombas iguais associadas em série, pode ser expressa como: Hman = n.(Hgeo – K.Q²) Onde, n é o número de bombas associadas Sendo as bombas de características diferentes operando em série, o gráfico será do tipo como mostrado na figura 3. B1 Rs Figura 2 - Associação em série de bombas de características iguais H1 B1 Ri P1 B1 2B1 S P Ht Qt Q1 Hm Q 2H1 HB1 68 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Onde B1 e B2 são as curvas Hm x Q das respectivas bombas e S a curva do sistema. Instaladas e operando isoladamente, suas alturas manométricas e vazões seriam, respectivamente, (H1, Q1) e (H2, Q2). A altura manométrica total das bombas associadas em série será (HB1 +HB2), para a vazão Qt representada no eixo das abcissas. Nota-se que: • Qt = Q1 + Q2 : evidentemente que a vazão do sistema é a mesma que fornece cada bomba e é menor do que a soma das vazões de cada bomba quando instalada isoladamente. • Ht = HB1 + HB2 : a altura manométrica total do sistema de recalque é a soma das alturas de trabalho que cada bomba desenvolve quando associadas. • Ht H1 + H2 : a altura manométrica de trabalho do sistema Ht é diferente da soma das alturas de trabalho das bombas se essas fossem instaladas isoladamente. Não há impedimento técnico na utilização de bombas com características diferentes na associação em série, entretanto, nesse caso é mais comum o surgimento de problemas do que no caso de utilização de bombas iguais. 3. Bombas associadas em paralelo Esse tipo de associação é utilizado para recalcar grandes vazões, superiores às capacidades das bombas encontradas no mercado. Quando duas ou mais bombas estão operando em paralelo, a altura manométrica é a mesma e a vazão do conjunto é a soma das vazões das bombas que o compõem, ou para a mesma altura manométrica, somam-se as vazões. A Fig. 4 mostra o arranjo típico de quatro bombas, B1, B2, B3 e B4, associadas em paralelo. P1(Q1 , H1) Ht Hm B2 B1 Ri Figura .3 - Associação em série de bombas de características iguais S P HB1 Qt Q B2 B1 B1 + B2 HB2 P2(Q2 , H2) Rs 69 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Na prática utiliza-se, sempre que possível, associação de bombas de características iguais. A figura 5 representa a associação em paralelo de duas bombas iguais B1. A curva B1 é a curva característica Hm x Q de uma bomba apenas, enquanto a curva 2B1 representa a curva característica Hm x Q das duas bombas associadas em paralelo. A curva S é a curva característica Hm x Q da tubulação ou curva do sistema. A construção da curva 2B1 é feita somando-se, para um dado valor da altura manométrica Hm, as vazões das duas bombas. Dessa forma, o segmento DM é igual a MN. No gráfico observa-se dois pontos de interseção, os pontos P e P1. O ponto P é o ponto de trabalho da instalação com as bombas associadas em paralelo e o outro corresponde ao ponto de trabalho se apenas uma bomba estivesse em funcionamento. Com as bombas associadas à instalação fornecerá uma vazão Qt igual a 2Q1, e atingirá uma altura manométrica igual a H1. Uma bomba apenas em funcionamento fornecerá a mesma altura manométrica, porém com uma vazão QB, maior do que Q1 mas menor do que a vazão Qt. B1 B2 B3 B4 Fig. 4- Associação de bombas em paralelo Figura 5 - Associação em paralelo de bombas com características iguais B1 B1 P P1 H1 M C S B1 2B1 D N Q1 Qt QB Hm Q (NPSH)r 70 Prof. Ms. Igar Morilla Apostila de aula – HIDRÁULICA – R03 2018.1 Assim, uma bomba operando isoladamente, fornecerá uma vazão superior àquela quando operando em paralelo com outra bomba. A equação da Curva Característica de Bombas iguais associadas em paralelo, pode ser expressa como: Hman = Hgeo – k.( )² Onde, n é o número de bombas associadas No ponto P a potência absorvida e o (NPSH)r são maiores do que em P1 . Assim, ao projetar uma instalação de recalque deste tipo, temos de estudar os valores daquelas grandezas também para o ponto P1, pois a situação de apenas uma bomba ficar operando é perfeitamente possível. Conclusões: • a vazão total do sistema é menor do que a soma das vazões das bombas, operando isoladamente; • se, por qualquer razão, uma das bombas parar de funcionar, a unidade que continuar operando terá seu ponto de trabalho em P1 . • quando as bombas operam em paralelo, o ponto de trabalho desloca-se para a direita; Se, entretanto, as bombas associadas em paralelo possuírem características diferentes, o gráfico da associação delas fica como indica a figura 6, onde as curvas B1 e B2 são as curvas Hm x Q das respectivas bombas. O ponto figurativo de trabalho do conjunto operando com as bombas associadas em paralelo e com a tubulação que resulta na curva do sistema S, é o ponto P. Assim, nessas condições essa instalação de recalque irá fornecer a vazão Qt com altura manométrica Ht. P1 P2 B1 B2
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