zilda geometria Básica 2 ativ. 3 e 4

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AULA 3- PARALELEPÍPEDOS E CUBOS
(UFRGS 2013) Um sólido geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8. de maneira que dois de seus vértices, P e Q, sejam os pontos médios respectivamente das arestas AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior do cubo, como indicado na figura
64
128
256
512
1024
A= b . h
 2
A = 8 . 8
 2
A = 32
V = b . h
V = 32 . 8
V = 256
2) O fundo de uma piscina tem o formato retangular de medidas 7m por 4m. Sabendo que a piscina tem capacidade máxima de 84m³ de água, qual a altura da piscina?
A = 7m
B = 4m
H = ?
V = 84m3
A área do triangulo será => A = a . b
 A = 7 . 4 
 A = 28m2
Volume de um prisma de base retangular é calculado pela fórmula: V = A . h
Então para encontrarmos a altura => H = V
 A
 H = 84
 28
 H = 3m
R) A altura da piscina é 3m
3) ENEM 2015 Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
12,5m
17,5m
25,0m
22,5m
32,5m
Total da carga = 100 contêineres área para armazenar os contêineres 
Altura = 2,5m comprimento = 32m
Comprimento = 6,4m largura = 10m
Largura = 2,5m
Área de cada contêiner área para armazenar os contêineres 
A = 6,4 . 2,5 A = 32 . 10
A = 16m2 			 A = 320m2 
320 : 16 =20 caberão 20 contêineres em cada camada
100 : 20 = 5 serão 5 camada de contêineres 
. 2,5 = 12,5m altura máxima 
3) (ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400cm3 
O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura
O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar
V = a.b.c
2400 = 40 . 30 . c
C = 2400
 1200
C = 2
O nível da água irá subir 2cm, portanto, o nível da água dentro da caixa será de 22cm de altura.
4) (PUCRJ 2015) O diagrama abaixo mostra uma pilha de caixas cúbicas iguais, encostadas no canto de um depósito. Se a aresta de cada caixa é de 30 cm então o volume total dessa pilha , em metros cúbicos , é de: 
0,513m3
0,729m3
0,510m3
0,637m3
0,864m3
Contagem de cubos
1ª camada = 4 . 4 = 16
2ª camada = 9
3 camada = 2 . 2 = 4
4ª camada = 3
Total de cubos = 32 cubos
Volume de cada cubo em m3 = V = (0,03)3 = 0,027m3
Volume total = 32 . 0,027 = 0,864m3
AULA 4 - PIRÂMIDES
1) (SISPREM RS – FUNDATEC 2015). Um enfeite em formato de pirâmide regular e de base quadrada tem o lado da base medindo 10 cm e a altura de 30 cm. Qual é o volume em cm³ dessa pirâmide?
a) 300
b) 690
c) 830
d) 950
e) 1.000
calculo da área da base quadrada da pirâmide
Ab = 102 V = 1 Ab. h
Ab = 100 3 
 V = 1 . 100 . 30
 3
 V = 3000
 3
 V = 1000cm3
2) (Prefeitura de Cajamar – Moura Melo 2016). Qual o volume de uma pirâmide regular hexagonal com 50 cm de altura e 20 cm de aresta da base?
a) 10.000 √3 cm³.
b) 3.000 √3 cm³.
c) 1.000 √3 cm³.
d) 2.400 √3 cm³.
Ab = 6. l2 . √3 V = 1 Ab . H
 4 3
Ab = 6. 202 . √3 V = 1 . 600 √3 . 50 
 4 3
Ab = 6. 400 . √3 V = 10.000√3
 4
Ab = 2400 √3
 4
Ab = 600√3