Probabilidade e Estatística Atividade 3

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O histograma abaixo mostra as notas dos estudantes de uma turma obtidas em um teste de estatística. Encontre o valor médio e o desvio padrão amostrais dessa distribuição.
	
		Resposta Selecionada:
	Temos os limites e os intervalos que são:
44 - 48
49 - 53
54 - 58
59 - 63
64 - 68
69 - 73
74 - 78
Com isso obtemos a frequências, que são:
F
2
5
9
14
12
7
1
∑50, isso quer dizer o número de amostras.
Como pontos médios temos:
Xi
46
51
56
61
66
71
76
-----
∑ 427
Depois, multiplica Fi * Xi
Fi * Xi
92
255
504
854
792
497
76
Para calcular o valor médio a formula é:
σ² = (∑ (xi - x)² * fi) / n
Então para facilitar o calculo resolvemos o numerador para cada intervalo e depois se faz a somatória.
Sabendo que   =457/50=8,54
E assim para todos os cálculos temos:
(xi - x)² * fi)
2806
9014
20272
38529
39620
27309
4551
∑142101
Substituindo na formula do valor médio σ = (∑ (xi - x)² * fi) / n temos :
σ² = 142101/50 = 2842
O desvio padrão vai ser a raiz quadrada do valor médio:
 σ = 53,41 = 53