Hf Localizada

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5. Perdas de Carga Localizadas em Canalizações
Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente 
de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro. 
Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais 
(válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões (ampliações, 
reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que pela sua forma geométrica e 
disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga. 
Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou 
singulares, pelo fato de decorrerem especificamente de pontos ou partes 
bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre com as perdas 
em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos. 
Desta forma, a perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma 
canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos 
retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e 
peças especiais (perda de carga localizada): 
Plano de carga efetivo
Linha de carga
hfL1= Perda de carga 
localizada na entrada 
do encanamento hfL2 =Perda de carga 
localizada na redução 
de diâmetro
hfL3 =Perda de carga 
localizada na saida 
do encanamento
Linha piezométrica
hfTotal
g2
V2
⋅
γ
P
Z
Plano de referência
γ
P
Z
3L
2
2
2
2
22L
2
1
1
1
11LTotal hfg2
V
D
Lfhf
g2
V
D
Lfhfhf +
⋅
⋅⋅++
⋅
⋅⋅+=
D1
L1
D2
L2
5.1 Expressão Geral das Perdas Localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela equação geral:
Onde:
Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das 
ampliações e reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade 
ou, no caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a 
velocidade média na tubulação. 
Ki = ‘e um coeficiente empirico (veja tabela abaixo) que é
praticamente constante para valores de Número de Reynolds (Re) maior que 
50 000.
Valores do coeficiente K, para os elementos mais comuns das 
canalizações, são apresentados na tabela 5.1 abaixo:
g2
VKhf
2
i
iLi ⋅⋅=
 
Perda de Carga em 
Peças Especiais 
Alargamento gradual K = 0,30 
Bocais K = 2,75 
Comporta aberta K=1 
Curva de raio Longo K = 0,25 a 0,40 
Curva de raio curto 
 (cotovelo de 900) K = 0,9 até 1,5 
Curva de 450 K = 0,20 
Cotovelo de 45o K = 0,40 
Curva de 220 30’ K = 0,10 
Curva de retorno K= 2,2 
Crivo K = 0,75 
Redução gradual K = 0,15 
Medidor venturi K = 2,5 
Registro de gaveta aberto K = 0,2 
Registro de globo aberto K =10 
Registro de ângulo aberto K = 5 
Junção K = 0,40 
T de passagem direta K = 0,60 
T de saida tateral K = 1,3 
T de saida bilateral K = 1,8 
Válvula de retenção K = 2,5 
Válvula de pé K =1,75 
 
5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de 
diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento 
retilíneo de maior comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o 
método do comprimento virtual. 
O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação 
um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que 
corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas 
peças especiais que compoem a tubulação. Desta forma, cada singularidade 
da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de 
tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente. A figura abaixo 
ilustra este processo. 
Soma dos comprimentos equivalentes 
correspondentes às peças especiais
Comprimento Linear Virtual = Comprimento Real + Soma dos Comprimentos Equivalentes
Soma dos comprimentos dos trechos 
retilíneos da tubulaçao.
Válvula de 
pé e crivo
Cotovelo 
de 900
Cotovelo 
de 900
Válvula de 
retenção
A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos métodos 
usuais de cálculo da perda de carga contínua, considerando o 
COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) :
g2
V
D
Lvirfhf
2
total ⋅⋅⋅=
Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comuns
das canalizações, são apresentados na tabela 5.2 abaixo:
5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais (cont)
5.3 Uma Simplificação
Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) das 
diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente constante. Desta forma, o 
comprimento equivalente (LE) das diversas peças pode ser expresso em 
número diâmetros da tubulação. 
Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos 
elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.3 
abaixo:
 
Perda de Carga em 
Peças Especiais 
Peça Comprimento 
(em Nnúmero de 
Diâmetros) 
Alargamento gradual 12 
Curva de 900 de raio longo 30 
Curva de de 900 raio curto 
 (cotovelo de 900) 45 
Curva de 450 de raio longo 15 
Cotovelo de 45o 15 
Entrada Normal 17 
Entrada de Borda 35 
Redução gradual 6 
Registro de gaveta aberto 8 
Registro de globo aberto 350 
Registro de ângulo aberto 170 
Saida de canalização 35 
T de passagem direta 20 
T de saida lateral 50 
T de saida bilateral 65 
Válvula de pé ecrivo 250 
Válvula de retenção 100 
 
5.4 Exemplos de Cálculo.
A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de 
tubo de PVC com diâmetro interno de 200mm e 1500m de tubo de PVC com 
diâmetro interno de 150mm.
5.4.1- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C 
igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças 
descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora 
(m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o 
registro gaveta se encontra completamente aberto.
Reposta : 24 L/s
5.4.2- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente 
C igual a 140 e considerando as perdas localizadas das peças descritas no 
esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da adutora, 
correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em 
perdas localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 20 mca. 
Repostas : 18L/s para 10mca , 15L/s para 15mca e 10L/s para 20mca
5.4.3- Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um 
valor do coeficiente C igual a 140 e desprezando as perdas localizadas, calcule 
os comprimentos totais de tubos de 200mmm e tubos de 150 mm que resultam 
em vaz~ao de 28L/s. 
Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 20omm 
25m
Cotovelo de 90o
de 200mm
Cotovelo de 
90o de 200mm
Redução gradual 
de 150 mm
Cotovelo de 
90ode 150mm
Registro de gaveta 
de 150mm
Cotovelo de 
90ode 150mm
Entrada normal 
de canalização de 
200mm
Saída de 
canalização 
de 150mm
NA
NA