Perda de Carga em Tubulações Pressurizadas

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Perda de carga em tubulações pressurizadas
Bases para o dimensionamento
Escoamento em condutos forçados
• É o escoamento em condutos sob pressão
• Características:
– Geralmente em regime permanente e uniforme
– Turbulento
• Perda de carga
– Decorre do atrito entre a água e as paredes da tubulação, 
transmitida ao interior do fluido através da viscosidade.
– É função da rugosidade das paredes
• > rugosidade  > turbulência  > perda de carga
– É função da velocidade do escoamento
• Quanto > velocidade  > perda de carga
– É separada em duas partes:
• Localizada
– Em curvas
– Registros
– Vál vulas etc
• Ao longo da tubulação
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Escoamento em condutos forçados
• Estimativa da perda de carga
– Equação de HAZZEN-WILLIAMS
• Pode ser usada também em canais abertos. Recomendada sua 
aplicação somente quando a água estiv er à temperatura ambiente 
e para diâmetro da tubulação ≥ 2”:
54,063,0355,0 JCDv 
54,063,22788,0 JCDQ
852,1
17,1
1
806,6 





C
v
D
J
852,1
87,4
1
641,10 





C
Q
D
J
Q = v azão, m3 s-1;
v = velocidade média, m s-1;
D = diâmetro da tubulação, m;
J = perda de carga, mca m-1 
(mca = metro de coluna d’água);
C = coef iciente dependente da 
natureza da parede do tubo 
(material e estado de 
degradação)
Escoamento em condutos forçados
• Estimativa da perda de carga
– Equação de HAZZEN-WILLIANS
• Pode ser usada também em canais abertos. Recomendada sua 
aplicação somente quando a água estiv er à temperatura ambiente 
e para diâmetro da tubulação ≥ 2”:
Outros métodos 
menos usados:
- Manning
- Darcy -Weisbach
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Escoamento em condutos forçados
• Estimativa da perda de carga
– Equação de Darcy-Weisbach
L
gD
v
fJLhf
2
2

L
gD
Q
fJLhf 5
2
2
621,1
hf = perda de carga, mca;
f = coeficiente de atrito;
L = comprimento da tubulação, m;
D = diâmetro da tubulação, m;
J = perda de carga unitária, mca m-1;
v = velocidade média, m s-1;
Q = vazão, m3 s-1;
g = aceleração da gravidade = 9,81 m 
s-1 ao nível médio dos mares e à
temperatura de 20°C. 
Cálculo de f:
- regime laminar – Rn < 2000
Nessas condições, f independe do 
material da tubulação, sendo 
dependente apenas do líquido 
(água), diâmetro da tubulação e da 
v elocidade de escoamento.
- regime turbulento – Rn > 4000
Nesse caso, f depende do diâmetro 
da tubulação e da rugosidade da 
parede e.
nR
f
64








5,0
5,0 51,2
71,3
log2
fRD
e
f
n
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Escoamento em condutos forçados
• Estimativa da perda de carga localizada
g
v
Khfl 2
2
 hfl = perda de carga localizada, 
m;
K = coeficiente do elemento 
causador da perda de carga;
v = velocidade média na 
tubulação, m s-1;
g = 9,81 m s-2.
Escoamento em condutos forçados
• Estimativa da perda de carga localizada
g
v
Khfl 2
2

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Escoamento em condutos forçados
• Perdas localizadas expressas em equivalente de comprimento (m 
de tubulação) – aço e ferro fundido
– Esses v alores devem ser acrescidos à tubulação para o cálculo de hf, 
como pelo uso de Hazzen-Williams
• Pág 139 - ...
6
• Pág 139 - ...
• Pág 139 - ...
7
• Pág 139 - ...
Escoamento em condutos forçados
• Velocidade admissível em uma tubulação
– Quanto maior a velocidade do escoamento, menor será o 
diâmetro necessário para se obter a vazão necessária, porém, 
existe um elevado aumento das perdas de carga, aumento 
do desgaste e corrosão da tubulação e maior sensibilidade 
aos golpes de aríete.
– Nas tubulações de recalque (pressão positiva), deve-se 
trabalhar com velocidades entre 0,6 e 2,4 m s-1, sendo o 
intervalo mais comumente usado 1,0 a 2,0 m s-1.
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Escoamento em condutos forçados
• EXEMPLO:
– Em um sistema de irrigação precisa-se conduzir uma vazão de 
30 L s-1, numa distância de 2,0 km, sendo tubulação de ferro 
fundido usado, sendo instalados:
• uma curva de 45°
• uma curva de 90°
• um registro de gav eta
• uma v álvula de retenção
– Determinar o diâmetro da tubulação e a perda de carga 
correspondente:
1. tomando-se uma tubulação de 5”: ≈ 125 mm.
2. calcular velocidade:
• v = Q/A = 0,03/( 0,1252 / 4) = 2,445 m s-1
• Essa velocidade está acima dos 2,4 m s-1, sendo muito elev ada. 
Tomando uma tubulação de 6”:
• v = Q/A = 0,03/( 0,1502 / 4) = 1,698 m s-1
Escoamento em condutos forçados
• EXEMPLO:
3. calcular a perda de carga para posterior dimensionamento do 
conjunto moto-bomba:
i. utilização da Equação de Hazen-Williams:
• Da tabela 5.6:
– C = 100
• hf = 2000 m x 0,033 mca m-1 = 66 mca
• Perda de carga localizada:
– Valores de K para cada peça:
– Curva de 45° 0,2
– Curva de 90° 0,4
– Registro de gaveta 0,2
– Vál vula de retenção 2,5
– Saída da canalização 1,0
852,1
17,1
1
806,6 





C
v
D
J
033,0
100
698,1
15,0
1
806,6
852,1
17,1 





J mca.m-1
g
v
Khfl 2
2
   63,0
81,29
698,1
0,15,22,04,02,0
2
, totalflh mca.m-1
hf,total = 0,63 + 66 = 66,63 mca
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Escoamento em condutos forçados
• OBS.: para o dimensionamento completo, deve-se levar em 
consideração também os desníveis do terreno, além das perdas nas 
saídas e hastes de cada aspersor, assim como sua própria perda de 
carga e carga necessária para o seu adequado funcionamento. O 
conjunto moto-bomba deverá ser dimensionado em função de todas 
essas variáveis. Além disso, é necessário verificar se as paredes 
das tubulações resistirão à pressão e a viabilidade da estação de 
bombeamento. Em linhas de recalque muito longas, com elevações 
grandes, é necessário dimensionar mais de uma estação de 
bombeamento ao longo da linha de recalque.
• Dimensionamento econômico do diâmetro da tubulação
– Existem diversos métodos. O mais simples é o de Bresse:
– K v aria entre 0,7 e 1,5. Atualmente encontra-se entre 1 e 1,4. 
Geralmente utiliza-se k = 1,0, mas se recomenda usar k = 1,2 quando 
as inf ormações econômicas são insuficientes.
 13..  smQkD
• Pag 19bombas
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Condutos com múltiplas saídas
Dimensionamento
11
12
Irrigação por aspersão
Xique-xique
Inclinação 
geralmente 30°
Sub-copa  6°
Rotação
- Impacto 
do braço 
oscilante 
ou da 
água 
sobre o 
braço
Rotação
-Jato de 
água
-Aspersores
de menor 
diàmetro
•Componentes
Aspersores
 Tipos
- Rotativos  + utilizados em irrigação
*2 rpm para aspersores pequenos
* 0,5 rpm para aspersores gigantes  canhões 
hidráulicos
- Estacionários
- Tubos perfurados
Um até três bocais por 
aspersor
Pressão x diâmetro do 
bocal
Raio de alcance, vazão 
e intensidade de 
precipitação
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ASPERSORES ROTATIVOS POR IMPACTOASPERSORES ROTATIVOS POR IMPACTO
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ASPERSORES ROTATIVOS POR REAÇÃO
Aspersor rotativo com dois braços sobre base, ideal para 
irrigar superfícies circulares, médias e pequenas. Bicos 
reguláveis que otimizam a irrigação em função do tipo 
de plantas a irrigar. Superfície máxima irrigada de 150 
metros quadrados ( 14 m de diâmetro ). 
ASPERSORES ROTATIVOS POR ENGRENAGENS
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Hidráulica de aspersores
• Vazão do aspersor
– Proporcional à raiz quadrada da pressão de serviço:
• Pac = pressão de serv iço conhecida ou indicada pelo f abricante
• qac = v azão de serv iço fornecida pelo fabricante para Pac
• Pa = pressão desejada para obter a v azão desejada qac
2







ac
a
ac
a
q
q
P
P
Perdas de carga em linhas laterais – múltiplas saídas
• Utiliza-se a equação de Hazzen-Williams, com um fator de 
correção para movimento não permanente
– Cada aspersor reduz a v azão na linha
• Procedimento
– Calcular a perda de carga “f ictícia” hf’ v azão que ocorreriacaso a 
v azão fosse constante
– Calcular o f ator de correção F
'. hfFhf 
87,4
85,1
..641,10'
D
L
C
Q
hf 





2.6
9219,0
.2
1
3509,0
NAPLNAPL
F 
hf = perda de carga na linha lateral
NAPL = número de aspersores (saídas) na linha lateral
Q = v azão total na linha lateral (m3 s-1)
D = diâmetro da tubulação (m)
L = comprimento da linha (m)
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Perdas de carga em linhas laterais – múltiplas saídas
– Procedimento
• Ponderar desnível na linha l ateral
– >> aclive  +
– >> declive  –
– É aceitável variação de pressão de no máximo 20 % entre o primeiro e 
último aspersor da linha lateral
• Isso corresponde à uma variação de cerca de 10 % na vazão 
Uniformidade de distribuição
• Perda de carga máxima possível em mca – hf’
DNPhf
atm
mcaatmP
aa
a


.20,0
10.0,2
Perdas de carga em linhas laterais – múltiplas saídas
• Procedimento
– Determinação do diâmetro da tubulação – D
– Verif icação da perda de carga para o diâmetro estimado
205,085,1
'
..641,10














hf
L
C
Q
D
87,4
85,1
..641,10'
D
L
C
Q
hf 





Resultado f inal buscado
hf ’ < hfa  Diâmetro adequado
Se não,
Recalcular com diâmetro superior
Dependendo do projeto e, 
pref erentemente, se o sistema é
f ixo, pode-se utilizar dois diâmetros 
da tubulação da linha lateral.
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Cálculo
• Considerar 13 saídas numa linha lateral, localizada à 300 m de uma 
fonte de captação
• Desnível na linha principal
– 26 m
• Desnível na linha lateral
– 3,4 m
• Comprimento da linha lateral
– 156 m
• Vazão por aspersor
– 1,03 m3 h-1 com Pac = 2,0 atm conf orme fabricante
– Deseja-se
• 1,11 m3 h-1
• Tubulação de PVC
• Peças
– Recalque  T, Curva de 45°, Registro de gav eta, v álvula de retenção, 
curv a de 90°
– Sucção  válv ula de pé, criv o, curv a de 90° - tubulação de 8 m, 
desnív el de 3,0 m
HG HR
HS
hf
Estações de bombeamento  Altura manométrica total Hman
• É a soma de todas as cargas que devem ser vencidas 
pelo conjunto moto-bomba. São as alturas geométricas 
de sucção e de recalque, mais a perda de carga. Além 
disso, o conjunto moto-bomba deve enviar uma dada 
vazão, ou seja, fornecer uma velocidade à água.
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Moto-bombas
• Velocidade de rotação 
– Relação entre as variáv eis de uma bomba hidráulica
• Válvulas de retenção
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Moto-bombas
• Tipos de bombas usadas em irrigação
– Bombas axiais ou de hélice
• Projetadas para elev ar grandes v azões a pequenas alturas 
manométricas – até 12 m
• Rotor deve ser submerso ou com pequena altura de sucção
• Elev am 40 a 4500 l s-1
– Bombas centrífugas ou radiais
• Projetadas para v azões não tão elevadas, mas elev adas alturas 
manométricas
• Rotor não necessita ser submerso
• Podem trabalhar isoladamente, em série ou paralelas
• São as mais usadas em irrigação
• Aceita a v ariação da altura manométrica para controle do f luxo de 
água
20
Moto-bombas
• Velocidade de rotação 
– Relação entre as variáv eis de uma bomba hidráulica
21
Bombas axiais
22
Bombas centrífugas
Moto-bombas
23
Moto-bombas
• Velocidade de rotação, diâmetro do rotor e altura manométrica
– Relação entre as variáv eis de uma bomba hidráulica
4
3
2
1
..211,0
H
Q
nns 
Quanto maior a carga H, menor 
dev e ser a rotação específica da 
bomba.
ns é a rotação necessária para 
elev ar 0,21 l s-1 uma altura 
manométrica de 1 m.
Moto-bombas
• Cálculo da potência necessária
– Hm = altura manométrica total
– Q = v azão em l s-1
– Emb = ef iciência do conjunto moto-bomba, f ornecida pelo f abricante.
mb
m
E
HQ
P
.75
.

24
• Pág 31 bombas
• Pag 32 e 33 34
25
Moto-bombas
• Curvas características das bombas
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Modelo DO Modelo DY
N = 1750 rpm 3500 rpm
 = 73,5% 75,5 %
D (rotor) = 340 mm 179 mm
Curv as para rotação constante do 
rotor
27
Moto-bombas
• Curvas características para bombas em série e em paralelo e com 
relação à curva característica da tubulação
Moto-bombas
• Curvas características para bombas em série e em paralelo e com 
relação à curva característica da tubulação
28
• Pág 139 - ...
• Pág 139 - ...
29
Moto-bombas
• Velocidade de rotação 
– Relação entre as variáv eis de uma bomba hidráulica
Moto-bombas
• Relação entre potência e consumo de energia.
30
Estações de bombeamento
Moto-bombas
• Altura máxima de sucção
– Dev e ser aquela em que não ocorra cavitação






 hhf
g
v
PPHS vatmmx .2
2
Perda dev ida à
geometria do rotor. 
Fornecida pelo 
f abricante.
 
 Rvatmmx
vmxatm
NPSHhfPPHS
h
g
v
hfPHSP


.2
2
NPSHD  carga total 
disponív el para sucção
NPSHR 
requerida pela 
sucção
31
Moto-bombas
• Altura máxima de sucção
– Na prática:
• Recomenda-se:
– Até 6,5 m ao nív el do mar
– Até 5,5 m em 1500 m de altitude
– Até 4,5 m em 3000 m de altitude
32
Estação de bombeamento flutuante (Rio Paraupebas)
33
34
35
36
37
38
39