Exercicios1

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Estatística / Bioestatística /
Métodos Estatísticos /
Bioestatística e Epistemologia da Educação
I - Estatística Descritiva
Exercícios
1. Considere a seguinte colecção de dados correspondentes ao comprimento dos corpos de camarões
de aquacultura:
4,0 5,0 5,0 4,2 4,8 5,8 5,4 5,7 7,2 4,0 5,0 5,4
4,0 5,2 4,1 5,3 5,1 5,5 5,1 5,6 4,2 5,5 5,6 5,7
5,9 6,0 4,4 4,9 6,1 4,6 4,6 5,3 6,9 5,7 5,4 5,5
7,1 5,8 5,9 5,1 6,4 6,3 5,9 5,8 6,4 6,4 5,7 4,5
4,0 4,4 7,1 5,3 5,2 6,3 4,3 4,4 5,1 5,1 4,4 4,3
Processe os dados por forma a exibir as informações relevantes contidas nesta colecção de dados.
(Resolução no SPSS)
2. Um dos boletins mensais do I.N.E. publicou os seguintes resultados do Observatório da Serra do
Pilar, no Porto, em cada um dos meses de 1989.
Meses do ano Número de dias de nevoeiro
Janeiro 2
Fevereiro 1
Março 7
Abril 2
Maio 6
Junho 7
Julho 4
Agosto 7
Setembro 3
Outubro 2
Novembro 2
Dezembro 3
a) Em quantos meses do ano se registaram 7 dias de nevoeiro?
b) Construa uma tabela de frequências (acumuladas e não acumuladas).
c) Indique o número de meses em que se verificaram 4 ou menos dias de nevoeiro. A que percentagem
do total correspondem esses meses ?
3. Considere a tabela de frequências seguinte, a qual diz respeito ao peso de 36 animais:
1
Peso (Kg) Frequência
4,0 2
4,3 3
4,5 5
4,6 8
4,7 6
4,8 5
4,9 4
5,0 3
a) Complete a tabela de frequências.
b) Determine os valores para as medidas de localização mais usuais.
c) Determine o desvio padrão e a amplitude amostral.
d) Determine o intervalo que contém os 50 % de dados centrais.
e) Se tivesse que apresentar um valor tal que 30% dos animais tivessem um peso inferior ou igual a
esse valor, qual apresentaria?
f) Represente graficamente os dados.
4. Considere os seguintes dados referentes a um estudo sobre a altura de acácias obtidas por repro-
dução vegetativa, a partir de estacas de 5 cm.
Alturas após 4 semanas de envasamento Node plantas
[7,5 ; 8,5[ 3
[8,5 ; 9,5[ 28
[9,5 ; 10,5[ 30
[10,5 ; 11,5[ 53
[11,5 ; 12,5[ 43
[12,5 ; 13,5[ 31
a) Complete a tabela de frequências.
b) Determine a altura média das acácias após 4 semanas de envasamento. Calcule o desvio padrão.
c) Qual a percentagem de acácias que apresentaram uma altura maior ou igual a 9,5 cm mas que não
atingiram a altura de 11,5 cm?
d) Represente graficamente os dados.
5. Um dos melhores indicadores da poluição atmosférica nas grandes cidades é a concentração de
ozono no ar. Durante o Verão de 1966 foram registadas 46 medições desta concentração numa certa
cidade.
(∑
xi = 224, 40 ;
∑
x2
i
= 1266, 28
)
3,5 5,4 6,8 5,5 1,4 4,7 1,7 1,4 6,6 3,5 5,3 3,9
6,0 3,4 4,7 4,1 4,2 2,4 7,4 6,2 4,4 3,0 6,0 7,5
5,3 5,6 6,7 6,2 4,0 4,7 6,6 6,0 6,8 6,5 5,5 5,8
2,5 3,0 1,1 2,8 5,4 4,1 5,1 4,4 11,7 5,6
a) Construa o diagrama de caule-e-folhas para esta colecção de dados.
b) Determine o intervalo que contém os 50 % de dados centrais.
c) Construa a caixa com 5 letras-resumo.
d) Desenhe a correspondente caixa-de-bigodes e identifique possíveis outliers.
2
SPSS
Exercício 1
1. Escolher o modo de visualização Data View.
2. Inserir os valores na primeira coluna (1avariável):
4,0
5,0
5,0
4,2
...
3. Escolher o modo de visualização Variable View.
Name: compcam (por exemplo)
(Name: permite atribuir uma designação à variável)
Type: numeric
(Type: permite definir o tipo de variável)
Width: 8
(Width: número total de caracteres)
Decimals: 1
(Decimals: número de casas decimais)
Label: Comprimento dos corpos dos camarões
(Label: permite uma descrição mais detalhada da natureza da variável)
Values: none
(Values: permite rotular variáveis com vários níveis codificadas por números)
Missing Values: none
(Missing Values: permite atribuir um valor determinado para os valores em falta)
Columns: 8
(Columns: permite mudar a largura em termos de número de caracteres a incluir)
Align: right
(Align: permite alinhar os dados na coluna)
Measure: scale
(Measure: permite designar o tipo de escala em que foi medida a variável)
4. MENU: Analyze→Descriptive Statistics→Frequencies
Escolha da variável: Comprimento dos corpos dos camarões [ compcam ]
Escolha da opção: Display frequency tables
Statistics · · ·
Escolha das opções:
Percentile Values
Quartiles
Percentiles: 10
3
Add
90
Add
Central Tendency
Mean
Median
Mode
Dispersion
Std. deviation
Range
Minimum
Maximum
Distribution
Skewness
Continue
OK
Exercício 4
1. Escolher o modo de visualização Data View.
2. Inserir 3 variáveis:
1,00 3,00 8,00
2,00 28,00 9,00
3,00 30,00 10,00
4,00 53,00 11,00
5,00 43,00 12,00
6,00 31,00 13,00
3. Escolher o modo de visualização Variable View.
Primeira variável:
Name: Classes
Decimals: 0
Label: Alturas de acácias após 4 semanas de envasamento
Values:
Value: 1
Value Label: [ 7,5 ; 8,5 [
Add
...
OK
Segunda variável:
Name: fi
Decimals: 0
Terceira variável:
Name: mi
Decimals: 0
4. MENU: Data→Weight cases
4
Escolha da opção: Weight cases by
Escolha da variável: fi
OK
a) Tabela de Frequências
MENU: Analyze→Descriptive Statistics→Frequencies
Escolha da variável: Alturas de acácias após 4 semanas de envasamento [Classes]
Escolha da opção: Display frequency tables
OK
d)
MENU: Graphs→Histogram
Escolha da variável: mi
Titles · · ·
Title:
Line 1: Alturas de acácias
Footnote:
Line 1:
alturas de acácias obtidas por reprodução vegetativa, a partir de estacas de 5 cm
Continue
OK
5