Minitab - FM2S

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Apostila Minitab 
Esta apostila tem como objetivo servir de guia para as principais funções do Minitab 16 usadas 
em projetos de melhoria. Ela é um apêndice do curso de Green Belt da FM2S. 
Considerações iniciais 
O Minitab, em todas as suas versões, utiliza a disposição de banco de dados, o que significa 
que ele organiza as variáveis em colunas e as observações em linhas. Tendo em vista esta 
organização, devemos sempre colocar os valores de cada variáveis nas colunas relacionadas a 
cada uma delas. A Figura 1 detalha esta estrutura. 
 
Figura 1 - Estrutura em que devem ser inseridos os dados no Minitab. 
Também sobre o tipo dos dados, o Minitab os entende como podendo ser de 3 classificações 
distintas: dados numéricos (aqueles a que se atribui um valor representado por um número 
como 1,3; 1000; 1; 30; etc), dados de texto (aqueles que se atribui um valor representado por 
um texto, como por exemplo nomes, “sim” ou “não”, etc.) e dados de data (aqueles que se 
atribui um valor de data, como 18/04/1989, etc.). Quando o Minitab reconhece qual é o tipo 
dos dados, ele coloca uma marcação no indicador da coluna, inditando “T” para dados de texto 
e “D” para dados de data. Para dados numéricos não há nenhum tipo de marcação, sendo que 
este é o padrão do software. A Figura 2 ilustra esta condição. 
 
 
Figura 2 - Marcadores para os diferentes tipos de variáveis. 
Começando um novo projeto 
Para se começar um novo projeto no Minitab, devemos clicar em “File” -> “New” e selecionar 
“Minitab Project” seguida na janela que aparecer, clicando em “ok” em. Com isso, ele irá criar 
um novo grupo de planilhas com uma planilha inicial. Caso queremos adicionar uma planilha 
neste projeto, devemos selecionar “New Worksheet” e clicar em “ok”. A Figura 3 mostra este 
procedimento. 
 
 
Figura 3 - Procedimento para se criar novos projetos ou novas planilhas de dados. 
 
Caso o usuário estiver trabalhando com um número grande de planilhas, gráficos e cálculos, o 
Minitab possui 3 botões que o ajuda a organizar suas tarefas. Um deles (em forma de 
pergaminho) apresenta a janela de sessão do Minitba (que mostra resultados de cálculos, 
tabelas geradas pelo programa e outros resultados similares). O segundo botão, apresenta 
uma lista com todas as tabelas criadas e o terceiro apresenta uma lista com todos os gráficos 
gerados até então. Para abrir uma destas tabelas ou gráficos, basta selecioná-los no menu 
lateral que aparece ao clicar em um dos botões. A Figura 4 ilustra estes botões e uma lista de 
tabelas. 
 
 
Figura 4 - Botões para organização do trabalho e lista de tabelas. 
 
Ferramentas utilizadas na fase MEASURE do DMAIC 
Agora que já sabemos como começar o trabalho e nos organizar, vamos ensinar a utilizar 
algumas ferramentas úteis na fase Measure, do roteiro DMAIC. Esta fase tem como objetivo 
medir o desempenho atual do sistema ao qual procuramos melhorar. Nesta apostila iremos 
focar apenas na análise de dados do sistema usando o Minitab. A metodologia e execução da 
coleta destes dados, bem como a escolha de quais dados devemos analisar são muito 
importantes e devem ser realizadas antes de utilizarmos o Minitab. 
Para começarmos a nossa análise, devemos criar uma nova planilha de dados e inserir os 
dados que coletamos. Feito isso, podemos traçar algumas ferramentas, explicadas a seguir. 
Gráfico de tendência 
O gráfico de tendência mostra como um determinado indicador se comporta ao longo do 
tempo. Para traça-lo, devemos clicar em “Graph” e depois “Time Series Plot”. Em seguida, uma 
janela irá se abrir para que escolhamos qual tipo de gráfico queremos plotar. 4 opções estão 
disponíveis: 
1) Simple, onde apenas um indicador é plotado; 
2) With Group, onde podemos plotar um gráfico de um indicador com os dados 
estratificados (por exemplo, um gráfico para observações de 1 à 10 e outro gráfico 
para observações de 10 à 20). Estas observações podem ser agrupadas de diferentes 
maneiras, inclusive usando uma coluna de dados para classifica-las; 
 
3) Multiple, onde plotamos vários indicadores para o mesmo período de observações 
4) Multiple with Groups, onde vários indicadores são plotados estratificados. 
Após selecionarmos uma opção, o Minitab irá abrir uma outra janela onde devemos inserir os 
dados necessários para que ele nos gere o gráfico de tendência. Para o caso de um gráfico 
“Simple”, devemos clicar no retângulo branco indicado como “Series” e escolher na lista no 
lado esquerdo qual é o indicador que queremos analisar. Em seguida clicamos em “ok” e o 
Minitab irá nos gerar o gráfico. As Figuras 5 e 6 ilustram este procedimento. 
Para os outros tipos de gráficos, devemos adicionar algumas outras informações, como a 
coluna em que estão os grupos e os demais indicadores que queremos plotar. A escolha das 
colunas é feita da mesma maneira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5 - Plotando o gráfico de tendência 
 
 
Figura 6 - Exemplo de gráfico de tendência. 
 
Ajustando as propriedades de um gráfico 
Não apenas no gráfico de tendência, mas em todos os gráficos, podemos modificar a maneira 
que ele é apresentado. Podemos por exemplo mudar a escala dos eixos, colocar rótulos, 
modificar o título e escolher uma variável para ser mostrada no eixo X. 
Para mudar a variável do eixo X, devemos na janela de criação do gráfico clicar no botão 
“Time/Scale...”. Uma nova Janela irá se abrir e devemos então selecionar a opção “Stamp” e 
no retângulo branco que surgir, devemos selecionar qual variável será mostrada no eixo X. Em 
seguida clicamos em “ok” e voltamos para a janela de escolha das variáveis a serem plotadas. 
A Figura 7 ilustra este procedimento. 
mês
IPC
-Fi
pe
out/00ago/00jun/00abr/00fev/00dez/99out/99ago/99jun/99abr/99fev/99
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
Time Series Plot of IPC-Fipe
 
 
Figura 7 - Escolhendo o eixo X em um gráfico de tendência. 
Para mudarmos a escala de um gráfico, devemos clicar duas vezes no eixo que queremos 
editar uma vez que o gráfico já foi gerado. Uma janela de edição vai se abrir, onde podemos 
variar diversos parâmetros, entre eles as escalas, os títulos e as subdivisões. A Figura 8 ilustra 
este procedimento. 
 
 
Figura 8 - Editando os eixos do gráfico. 
Gráfico de Controle 
Outro gráfico muito importante na etapa do Measure é o gráfico de controle. Ele, assim com o 
gráfico de tendência, também exibe a evolução de um indicador ao longo do tempo. Além da 
informação da evolução, o gráfico de controle também indica qual a média e os limites 
superior e inferior de controle, nos ajudando a encontrar causas especiais em nossos dados. 
Para traçarmos nosso gráfico de controle no Minitab, devemos primeiro saber de que tipo são 
nossas variáveis. Elas podem ser de 3 tipos: contagem, classificação e contínuas. A Figura 9 
mostra qual é o tipo de gráfico para cada variável. 
 
 
Figura 9 - Tipos de gráfico de controle para cada variável. 
Gráfico de controle para Individuais 
Para traçar este gráfico, devemos ir em “Stat” no menu superior, selecionar “Control Charts”, 
“Variable Charts for Individuals” e clicar em “Individuals”. Uma janela irá se abrir e então 
escolhemos qual a coluna de nossos dados. A Figura 10 ilustra este procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico X-barra R e X-barra S 
Quando temos um subgrupo de tamanho diferente de 1 e uma variável contínua, devemos 
traçar este tipo de gráfico. Para fazê-lo, devemos ir em ”Stat” “Control Charts”, “Variable 
Charts for Subgoups” e clicar em “X-bar R” ou em “X-bar S”. Na janela que se abrir, devemos 
definir tantoo tamanho do subgrupo como a coluna em que o indicador está inserido. 
Se os valores medidos em um subgrupo estiverem em uma linha de colunas, devemos 
selecionar a opção “Observations for a subgroup are in one row of columns”. Neste caso, se 
Figura 10 - Procedimento para se plotar um gráfico de Individuais. 
 
tivermos um subgrupo contendo 5 medidas, devemos indicar quais as 5 colunas em que estas 
medidas estão localizadas. O Minitab então entenderá que o subgrupo é constituído pelas 
medidas que estão na mesma linha. 
Caso as medidas de cada subgrupo estiverem na mesma coluna, devemos selecionar a opção 
“All observations for a chart are in one column”. Neste caso devemos então indicar qual o 
número de medidas de cada subgrupo no espaço “Subgorup size”. Podemos também inserir 
uma coluna que mostra de qual subgrupo é uma medida e indica-la neste espaço. Esta última 
alternativa é muito útil para o caso de subgrupos com tamanhos diferentes. 
O gráfico X-barra S plota a variação da média e do desvio padrão em cada observação de um 
subgrupo. O gráfico X-barra R plota a variação da média e da amplitude de variação dentro dos 
subgrupos. A Figura 11 mostra como traçar um gráfico X-barra R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 - Elaboração de um gráfico X-barra R. 
 
Gráfico p 
Para traçar um gráfico p, que trata de variáveis de classificação, devemos ir em “Stat”, “Control 
Charts”, “Attributes Charts”, “P...”. Na janela em que se abrirá, deveremos indicar qual é a 
coluna em que está o nosso indicador (em “Variables”) e qual é o tamanho da amostra que 
estamos medindo (em “Subgroup size”). Este valor representa o espaço total do que estamos 
medindo. Por exemplo, se quisermos que o nosso gráfico p nos mostre qual a porcentagem de 
peças não conformes produzidas por uma fábrica. Por dia, inspecionamos todas as peças e 
anotamos duas informações: quantas peças produzidas e quantas peças com defeito. Neste 
exemplo, deveremos escolher a coluna com o número de peças produzidas em um dia em 
“Subgroup size” e a coluna com a quantidade de peças não conformes em “Variables”. O 
Minitab irá então computar a porcentagem para cada dia e mostrar o gráfico de controle. A 
Figura 12 mostra o caminho para traçar este gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Traçando um gráfico de controle p. 
 
Gráfico U 
Para traçar um gráfico U, devemos ir em “Stat”, “Control Charts”, “Attributes Charts” e clicar 
em “U...”. Uma janela nova irá se abrir e nela devemos definir a coluna com os dados de 
contagem em “Variables” e a coluna com o tamanho da oportunidade para estes valores em 
“Subgroup size”. 
Se por exemplo, queremos monitorar a quantidade de acidentes por km, devemos marcar em 
uma coluna quantos acidentes aconteceram no período de observação e em outras quantos 
quilômetros foram rodados no mesmo período. Definimos então a primeira coluna em 
“Variables” e a segunda em “subgroup size”, damos “ok” e o Minitab nos plotará o gráfico de 
acidentes por quilômetro para cada período de observação. 
A Figura 13 ilustra este procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 - Procedimento para a elaboração de um gráfico de controle U. 
 
Dot Plot 
O Dot Plot é um gráfico estatístico que consiste em pontos plotados uma escala simples 
usando geralmente círculos negros para indicar observações para os valores da escala. Sua 
função é mostrar a distribuição das observações na escala, similar a um histograma, porém 
não dividindo os valores em intervalos da escala como faz o último. 
Para traçar um Dot Plot no Minitab, basta ir em “Graph” e clicar em “Dotplot”. Uma janela com 
diferentes opções será mostrada. As opções disponíveis são: 
1) Simples, onde apenas uma coluna de dados é traçada; 
2) With groups, onde podemos traçar Dot Plots para uma variável estratificada; 
3) Stack Groups, onde traçamos as diferentes estratificações em uma mesma linha do 
Dot Plot; 
4) Plotagens para “Multiple Y’s”, onde podemos plotar mais de uma variável, escolhendo 
as opções mostradas anteriormente. 
Escolhido o tipo de Dot Plot, uma janela irá se abrir onde devemos inserir as variáveis que 
queremos plotar e também modificar a escala do gráfico. A Figura 14 ilustra o procedimento 
para traçar um Dot Plot. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 14 - Procedimento para traçar um Dot Plot. 
 
 
Histograma 
Para traçar um histograma no Minitab devemos ir em “Graph” e clicar em “Histogram”. Uma 
janela vai se abrir com as seguintes opções: 
1) Simple, onde plotamos o histograma tradicional para 1 variável; 
2) With fit, onde podemos plotar junto com os valores uma curva de ajuste. Esta curva de 
ajuste pode ser definida por várias distribuições, como por exemplo uma gama ou uma 
normal. Os parâmetros de cada distribuição serão plotados no histograma; 
3) With Outline and Groups, onde plotamos histogramas para várias variáveis em um 
mesmo gráfico; 
4) With Fit and Groups, onde são plotadas as distribuições de ajuste para múltiplas 
variáveis. 
Após escolhida uma destas opções, uma janela se abrirá onde devemos definir as variáveis que 
vamos plotar. Nesta janela em “Scale” podemos definir os parâmetros de escala, como os 
intervalos para cada coluna do histograma. Em “Data View” podemos mexer no fitting do 
histograma, escolhendo a curva que mais se adequa à nossa distribuição. A Figura 15 ilustra 
como traçar um histograma simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 - Procedimento para traçar um histograma. 
 
 
Teste de normalidade 
Muitas das ferramentas ensinadas no curso de Green Belt e usadas em projetos de melhoria só 
podem ser utilizadas corretamente caso a distribuição dos dados usados seja uma distribuição 
normal. Mas como sabemos que uma distribuição é normal? Podemos montar um histograma 
e observar o formato do mesmo ou podemos realizar um teste de normalidade, que é uma 
ferramenta mais adequada para isso. 
Para realizar um teste de normalidade no Minitab, devemos “Graph” e clicar em “Probability 
Plot”. Uma janela irá se abrir para que escolhamos as duas opções possíveis: 
1) Simple, para uma variável e; 
2) Multiple, para múltiplas variáveis. 
Após escolhermos as opções devemos escolher a variável que queremos analisar. O default do 
Minitab é realizar este teste para a curva normal, porém podemos testá-lo para outras 
distribuições, clicando em “Distribution...”. O procedimento para plotar o teste está mostrado 
na Figura 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 - Procedimento para traçar um teste de probabilidade. 
 
 
 
O teste de probabilidade nos dará um gráfico que consiste em vários pontos limitados por duas 
retas. Caso estes pontos estejam razoavelmente contidos por este limite, a distribuição dos 
dados se adequa à distribuição para qual está sendo testado, que é a normal para nosso caso. 
O teste também mostra uma tabela com os parâmetros da distribuição (média, desvio padrão, 
etc.). A Figura 17 mostra um teste onde a distribuição é padrão. 
 
Figura 17 - Resultado de um teste de normalidade. Neste caso podemos ver que os pontos se 
encaixam nas linhas de limite, comprovando a normalidade dos dados testados. 
Caso a distribuição dos dados não seja uma normal, o Minitab nos ajuda a tratar esses dados 
para queeles passem a ser. A transformação mais usada para esta tarefa é a chamada 
Transformada de Box-Cox. 
Para realiza-la, devemos ir em “Stat”, “Control Charts” e clicar em “Box-Cox Transformation”. 
Na janela que se abrir inserimos a coluna que queremos transformar. O procedimento está na 
Figura 18. 
 
 
 
 
 
rugosidade
Pe
rce
nt
300275250225200
99,9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
Mean
0,217
240,1
StDev 15,24
N 80
AD 0,488
P-Value
Probability Plot of rugosidade
Normal - 95% CI
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Feito isso, o Minitab irá nos voltar um gráfico como o da Figura 19. Devemos então pegar o 
valor indicado na tabela como “Best Value” e elevar cada um de nossos dados por este valor. 
Por exemplo, se o “Best Value” for igual a 0,3, devemos fazer nossos dados elevados a 0,3 para 
obtermos uma distribuição normal equivalente. Caso o “Best Value” seja igual a zero, temos 
um caso especial e a distribuição normal equivalente será dada pelo logaritmo dos nossos 
dados. Em nossa apostila de Green Belt existem mais detalhes sobre esta transformação. 
 
Figura 19 - Resultado da transformação de Box-Cox. 
 
 
 
Lambda
StD
ev
3210-1
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Lower CL Upper CL
Limit
Lambda
0,000000
(using 95,0% confidence)
Estimate 0,083423
Lower CL -0,031410
Upper CL 0,190080
Best Value
Box-Cox Plot of Sales Cycle Duration
Figura 18 - Transformação de Box-Cox. 
 
 
Capabilidade 
O estudo de capabilidade compara o desempenho de nossos processos com as expectativas do 
cliente. Para realizar um estudo no Minitab, devemos ir em “Stat”, “Quality Tools”, “Capability 
Analysis” e clicar em “Normal”. Uma janela irá se abrir onde devemos inserir a coluna de dados 
que queremos analisar e os limites de especificação do cliente. O procedimento está ilustrado 
na Figura 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 20 - Procedimento para análise de capabilidade. 
 
 
O Minitab irá gerar então um gráfico como o da Figura 21, onde podemos observar vários 
parâmetros, como o Cp, o Cpk e a distribuição dos dados. 
 
Figura 21 - Resultado da análise de capabilidade. 
Caso a distribuição dos dados não seja uma normal, o Minitab pode analisar os dados 
transformados. Para isto, clicar no botão “Box-Cox...” que aparece na janela onde inserimos os 
dados para a análise. Uma janela irá se abrir onde devemos inserir o valor para a 
transformação. Lembre-se que este valor é obtido com base no “Best Value” mostrado na 
seção de transformação de variáveis acima. O procedimento é mostrado na Figura 22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
285270255240225210
USL
Process Data
Sample N 80
StDev (Within) 15,23473
StDev (O v erall) 15,28904
LSL *
Target *
USL 250,00000
Sample Mean 240,05785
Potential (Within) C apability
C C pk 0,22
O v erall C apability
Pp *
PPL *
PPU 0,22
Ppk
C p
0,22
C pm *
*
C PL *
C PU 0,22
C pk 0,22
O bserv ed Performance
PPM < LSL *
PPM > USL 200000,00
PPM Total 200000,00
Exp. Within Performance
PPM < LSL *
PPM > USL 257007,90
PPM Total 257007,90
Exp. O v erall Performance
PPM < LSL *
PPM > USL 257756,00
PPM Total 257756,00
Within
Overall
Process Capability of rugosidade
Figura 22 - Procedimento para análise de capabilidade com 
transformação de variáveis. 
 
Gráfico de Pareto 
O gráfico de Pareto lista as causas mais frequentes de um determinado fenômeno. Para traça-
lo, crie uma coluna de dados com as classificações que quer analisar no gráfico de Pareto, 
depois vá em “Stat”, “Quality tools” e clique em “Pareto chart”. Uma janela irá se abrir, então 
indique a coluna com todas as observações em “Chart defects data in:”. Clique em “ok” e o 
gráfico será traçado. A Figura 23 ilustra este procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 - Procedimento para criar um gráfico de Pareto. 
 
Exercícios Resolvidos 
1. Considere os dados de tempo de ciclo do arquivo (Aula com Minitab), worksheet 
“Tempo de ciclo” 
a) Faça um gráfico de tendência para o cenário 1. 
 
O caminho para abrir a janela do gráfico de tendência é: Graph -> Time Series Plot 
 
 
Após isso, uma janela irá se abrir. Nela você deve clicar em “simple” 
 
 
 
 
Após isso, na janela seguinte, clique em “Series” e escolha na coluna da esquerda o 
cenário que deseja plotar. No caso é o cenário 1. Click em ok e o Minitab irá gerar 
o gráfico. 
 
 
O Gráfico gerado será o seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Repita o procedimento para os outros cenários. 
 
Na janela onde você escolhe os dados que deseja plotar, selecione todos. 
 
 
 
Clique em ok e os seguintes gráficos serão gerados: 
 
 
 
Index
Ce
ná
ri
o 
6
1413121110987654321
8
7
6
5
4
3
2
Time Series Plot of Cenário 6
Index
Ce
ná
ri
o 
5
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Time Series Plot of Cenário 5
Index
Ce
ná
ri
o 
4
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Time Series Plot of Cenário 4
Index
Ce
ná
ri
o 
3
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Time Series Plot of Cenário 3
 
 
 
c) Padronize a escala do eixo vertical. 
 
Para editar o eixo vertical dos gráficos, devemos clicar duas vezes com o botão 
direito do gráfico no eixo. Com isso uma janela de edição irá se abrir. Nela, 
editamos o que queremos na escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Index
Ce
ná
ri
o 
2
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Time Series Plot of Cenário 2
Index
Ce
ná
ri
o 
1
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Time Series Plot of Cenário 1
 
 
 
d) Coloque todos os gráficos no mesmo painel. 
 
Para colocar todos os gráficos em um só painel devemos ir no menu superior em: 
Editor -> Layout tools. 
 
 
Com isso um editor de gráficos irá se abrir. Nele podemos decidir como fazer a 
visualização dos gráficos. Mexendo no valor do número de linhas e colunas da 
visualização podemos customizar a forma de apresentação. Dando duplo clique 
nos gráficos, podemos escolher a posição dos mesmos dentro deste layout. 
Clicando em finish, o Minitab irá gerar a visualização montada. 
 
 
 
 
 
2. Considere os dados de gastos com treinamento do arquivo (Aula com Minitab), 
worksheet “31 Gasto mensal treinamento” 
a) Faça um gráfico de tendência dos gastos mensais com treinamento. 
Como no exercício 1a, vá em: Graph -> Time Series Plot, selecione a opção 
“Simple”. Na janela que se abrir, escolha “gasto” como a série a ser plotada. Para 
padronizar o eixo X, clique no botão Time/Scale, indicado em vermelho. 
 
Ao fazer isso, uma nova janela se abrirá, nela clique em Stamp e em seguida no 
retângulo branco que irá aparecer. Para selecionar a coluna do eixo X, então clique 
em “mês”. Os cliques estão marcados em vermelho. 
 
 
Clique então em OK e OK novamente e o seguinte gráfico será gerado: 
 
 
 
 
b) O processo está estável? 
 
Como não há nenhum ponto muito afastado dos demais, nem outro evento que 
sugira uma causa especial, o processo pode ser considerado estável.3. Considere os dados do número de passageiros de uma companhia aérea dos EUA do 
arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “22 N_PASSAGEIROS” 
 
a) Faça o gráfico de tendência do número de usuários. 
 
O gráfico é plotado da mesma maneira que os anteriores: Graph -> Time Series 
Plot -> Simple, em “Series” escolha n_pass e dentro da janela do botão Time/Scale, 
em “Stamp” selecione “data”. O gráfico gerado será o seguinte: 
 
 
mes
ga
st
o
01
-d
ez
-0
2
01
-o
ut
-0
2
01
-a
go
-0
2
01
-ju
n-
02
01
-a
br
-0
2
01
-fe
v-
02
01
-d
ez
-0
1
01
-o
ut
-0
1
01
-a
go
-0
1
01
-ju
n-
01
01
-a
br
-0
1
01
-fe
v-
01
106
104
102
100
98
96
94
92
90
Time Series Plot of gasto
data
n_
pa
ss
AU
G 
19
60
JU
N 
19
59
AP
R 
19
58
FE
B 
19
57
DE
C 
19
55
OC
T 
19
54
AU
G 
19
53
JU
N 
19
52
AP
R 
19
51
FE
B 
19
50
JA
N 
19
49
600
500
400
300
200
100
Time Series Plot of n_pass
 
Neste gráficos podemos ver várias coisas interessantes, como uma tendência de 
aumento na média e na variação do processo, bem como um efeito de 
sazonalidade. 
 
4. Considere os dados de vendas de uma loja durante 60 dias (arquivo Aula com 
Minitab.mtw) , worksheet “30 VENDAS” 
a) Faça o gráfico de tendências do número de vendas. Vamos usar outro caminho 
para fazer o gráfico de tendência. 
 
Um outro caminho é ir em: Stat -> Quality Tools -> Run Chart 
 
 
Por este caminho, devemos na janela que se abrir escolher a série a ser plotada 
em Single Colunm. Nosso tamanho de subgrupo para este caso é 1 (temos apenas 
uma medida para cada item medido). 
 
 
 
O gráfico gerado será o seguinte: 
 
 
 
b) O processo está estável? 
 
Nenhum caso de causa especial foi observado, portanto o processo está estável. 
 
c) Faça o Dot Plot do número de vendas. 
 
Para fazer o dotplot, vá em: Graph -> Dotplot 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observation
N
_v
en
da
s
605550454035302520151051
250
240
230
220
210
200
190
180
170
Number of runs about median:
0,60273
30
Expected number of runs: 31,00000
Longest run about median: 7
Approx P-Value for Clustering: 0,39727
Approx P-Value for Mixtures:
Number of runs up or down:
0,79648
37
Expected number of runs: 39,66667
Longest run up or down: 4
Approx P-Value for Trends: 0,20352
Approx P-Value for Oscillation:
Run Chart of N_vendas
 
 
Escolha a opção “Simple” 
 
 
 
Na janela que se abrir, selecione para ‘Graph Variable’ N_vendas. Clique em OK. 
 
 
 
O seguinte gráfico será gerado: 
 
 
 
 
 
d) Faça o Histograma do número de vendas. 
 
Para montar o histograma devemos ir em: Graph -> Histogram 
 
 
 
Selecionar então a opção “Simple” 
 
 
 
Selecionamos então N_vendas como variável e clicamos em OK. 
N_vendas
240230220210200190180170
Dotplot of N_vendas
 
 
 
O gráfico gerado será: 
 
 
 
e) Calcule a média, desvio padrão, mediana, mínimo, máximo, Q1, Q3, amplitude e 
amplitude interquartis para o número de vendas. 
 
Para calcular estes valores devemos ir em: Stat -> Basic Statistics -> Display 
Descriptive Statistics 
 
 
 
Na janela que se abrir, selecionamos N_vendas como variável e clicamos no botão 
Statistics... para selecionar quais métrica o minitab irá calcular. 
N_vendas
Fr
eq
ue
nc
y
240230220210200190180170
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histogram of N_vendas
 
 
 
 
Para este exercício, devemos escolher a média, o desvio padrão, os quartis, a 
mediana, o máximo, o mínimo e as amplitudes gerais e de quartis. Marcamos 
então estas opções na janela que se abrir. 
 
 
 
Clicamos duplamente em OK e o Minitab irá calcular estas métricas. Para visualizá-
las, clicamos no ícone “pergaminho” no menu superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Considere os dados de 18 meses do desempenho de entregas de uma empresa de 
logística. Uma mudança foi feita entre os meses oito e nova do arquivo (Aula com 
Minitab.mtw) , worksheet “entregas atrasadas” 
a) Calcule a porcentagem de entregas atrasadas por mês. 
 
Para usar a calculadora do Minitab devemos ir em: Calc -> Calculator 
 
 
 
Na janela que se abrir, escolha a coluna onde quer guardar os novos dados 
calculados e também digite a sentença que deseja calcular. No nosso caso vamos 
guardar na coluna C5 (em branco) e fazer n_atrasadas/n_entregas *100%. 
 
 
 
 
Clique em OK e os dados serão calculados. 
 
b) Faça o gráfico de tendência da porcentagem de entregas atrasadas. 
 
Usamos o caminho ensinado no exercício 1 e 2, porém aqui a série que queremos 
plotar está na coluna C5 (que são os dados recém calculados). O gráfico gerado 
será o seguinte: 
 
 
 
 
 
 
mes
C5
18161412108642
40
35
30
25
20
15
10
5
Time Series Plot of C5
 
6. Considere o arquivo Aula com Minitab.mtw , worksheet “50 unitodos_completo” 
a) Calcule a frequência e a porcentagem de cada categoria da variável STATUS. 
 
Para calcular a frequência e a porcentagem de uma determinada variável devemos 
ir em: Stat -> Tables -> Tally Individual Variables. 
 
 
 
 
 
 
Na janela que se abrir devemos selecionar as variáveis que queremos e o tipo de 
estatística que queremos observar. 
 
 
 
Clicamos então em OK e os resultados poderão ser visualizados no “pergaminho”. 
 
 
 
 
 
 
 
b) Faça o gráfico de barras do total da variável STATUS. 
 
Para elaborar o gráfico de barras, devemos ir em: Graph -> Bar Chart. 
 
 
 
Devemos selecionar a opção Simple. 
 
 
 
 
Em seguida escolhemos na janela a variável que queremos plotar e clicamos em 
OK. 
 
 
O gráfico gerado será: 
 
 
c) Faça o gráfico de barras da porcentagem da variável STATUS. 
 
STATUS
Co
un
t
OUTROSMAUBOM
5000
4000
3000
2000
1000
0
Chart of STATUS
 
Para fazer este gráfico, na janela de seleção de variáveis, devemos clicar em Bar 
Chart Options e selecionar para mostrar Y como porcentagem. 
 
 
 
O novo gráfico será: 
 
 
 
d) Faça o gráfico de setores da variável STATUS. 
 
Para fazer o gráfico de setores devemos ir em: Graph -> Pie Chart. 
 
STATUS
Pe
rc
en
t
OUTROSMAUBOM
50
40
30
20
10
0
Chart of STATUS
Percent within all data.
 
 
 
Selecionamos então a variável que queremos e traçamos o gráfico. 
 
 
 
O gráfico gerado foi: 
 
 
 
 
 
Category
BOM
MAU
OUTROS
Pie Chart of STATUS
 
Quer mais exercícios? 
 
7. Considere os dados sobre defeitos obtidos em inspeção na saída da produção no 
arquivo Aula com Minitab.mtw , worksheet “defeito embalagem” 
a) Faça o gráfico de Pareto dos tipos de defeitos. 
 
8. Leia a descrição do projeto na apostila: 
a) Qual o objetivo do esforço de melhoria descrito? 
b) Qual o respectivo indicador? 
c) Utilizando os dados do arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “01 
Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”, construa um gráfico de tendência. O 
processo esta estável?Para orientar as ações para reduzir a porcentagem de ordens 
com erros, as ordens foram analisadas e os tipos de erros foram anotados mesmo 
arqquivo, worksheet “01 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b” 
a) Que gráficopode ser feito com esses dados? 
b) O que pode ser aprendido com esses dados? 
 
9. Um centro de atendimento ao consumidor mediu o tempo para responder e fechar 
uma reclamação de um cliente. Os dados dos últimos 100 clientes atendidos estão no 
arquivo de dados Decisão.mtw; 
a) Analise os dados originais. Caso a distribuição normal não seja adequada, 
transforme os dados usando o Método Box-Cox. 
 
10. O absenteísmo em uma empresa com 90 funcionários foi medido por 20 dias e estão 
no arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “18 GC_ausencia”. Construa um gráfico 
de controle adequado para o percentual de ausências. 
 
11. O número de acidentes por mês foi registrado durante dois anos e os dados estão no 
arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “19 GC_Acidentes”. Construa um gráfico de 
controle adequado para o indicador de número de acidentes por mês. 
 
12. O valor (em mi de reais) foi medido por dois anos e meio. Os dados estão no arquivo 
Aula com Minitab.mtw, worksheet “21 INVENTARIO_DEP17”. Construa um gráfico de 
controle adequado para o indicador de inventário. 
 
13. O tempo de ciclo de uma operação foi medido três vezes or semana. Os dados estão 
no arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “56 tempo de operacao”. Construa um 
gráfico de controle adequado para o monitorar essa operação. 
 
14. Os dados de entregas atrasadas foram monitorados durante 8 meses antes e 10 meses 
depois de que uma mudança para diminuir o atraso foi implemetada. Os dados estão 
no arquivo Aula com Minitab.mtw, worksheet “entregas atrasadas”. 
a) Construa um gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas. 
b) Existe evidência de melhoria? 
c) Construa um novo gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas, agora 
separando as fases antes e depois da mudança.