Calculo IV

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Cálculo Diferencial e Integral IV Lista 01 1 
 Curso de Engenharia Elétrica 
4° Semestre 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV 
Professor: Munelar de Assis Falcão 
Lista de exercícios 01: Cálculo de derivadas 
 
1) Calcule a derivada das funções abaixo: 
 
 
2) Calcule a derivada das funções abaixo: 
a) � = − 25 sin � + 9 sec � b) �(�) = 2 sin � cos � + 8 tan � sec � 
c) �(�) = tan � − 1sec � 
d) �(�) = sin � + cos �sin � − cos � 
e) � = �
�
sin � 
 
 
3) Calcule a derivada das funções compostas abaixo: 
 
 
4) Calcule a derivada das funções compostas abaixo:
a) �(�) = �
��
 ��!"#� 
b) �($) = 12 (� + $)
%&('()*) 
c) � = (3 + ,)�! 
d) � = -12.
" %& /�
 
e) �(�) = 3 tan(2� + 1) + √� 
f) �(�) = �/� cos 3� 
g) �(�) = sin�(3�/ + 6�) 
h) �(�) = 3 sec
/ �
� i) �(5) = − csc/ 5� 
j) �(�) = arctan(2� + 1) 
k) �(�) = 1 − arcsin(2��) 
l) �(�) = � + 3:;<=:& �! 
m) ℎ(�) = ln arccos(�� + 1) 
n) �(�) = log�@arccosA√�BC
 
Cálculo Diferencial e Integral IV Lista 01 2 
5) Calculas as derivadas sucessivas até ordem n indicada: 
a) �(�) = 1� − 1 ; E = 4 
b) � = 1�� ; E = 4 c) � = sin �� ; E = 7 
d) �(�) = tan � ; E = 3 
e) �(�) = G3 − �/; E = 2 
f) �(�) = �/H(I; E = 3 
g) � = ln 2� ; E = 2 
 
6) Calcular �J = K�/K� das seguintes funções definidas implicitamente: 
 
 
7) Considere y como a variável independente e ache K�/K�. 
 
 
8) Calcule a expressão e o valor no ponto dado das derivadas indicadas abaixo: