Apresentação Tabular e Gráfica

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21/08/2017
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Análise Exploratória de Dados
Apresentação Tabular e Gráfica
2º Semestre de 2017
VARIÁVEIS
Quantitativas / NuméricasQualitativas / Categóricas
Discretas ContínuasNominais Ordinais
Tabelas Estatísticas
 Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores que 
uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos 
uma visão global da variação das mesmas
 Tabela é uma maneira de apresentar de forma 
resumida um conjunto de dados.
Sintetizando Dados Qualitativos
Tabela. Distribuição dos Recém-nascidos, segundo sexo
Sexo Frequência Absoluta 
(n)
Frequência Relativa 
(f)
Frequência Relativa
(%)
Feminino 249 0,5461 54,61
Masculino 207 0,4539 45,39
Total 456 1,0000 100,00
Sexo n %
Feminino 249 55
Masculino 207 45
Total 456 100
Tabela 1. Distribuição dos Recém-nascidos, segundo sexo. Estudo XYZ, 2014.
Sintetizando Dados Qualitativos
 Ordem: Semelhante à construção de tabelas de variáveis 
categóricas nominais, mas deve-se respeitar a ordem 
natural das categorias
 Freq. Acumulada pode ser informação útil
Tabela 1. Recém-nascidos, segundo o grau de anóxia. Estudo XYZ, 2016.
Grau de Anóxia n % % acumulada
Severa 194 37 37
Moderada 157 30 67
Sem Anóxia 174 33 100
Total 525 100
Sintetizando dados Quantitativos
 Distribuição de frequências
 Valores agrupados em intervalos/classes
 As classes devem abranger todas as informações
 Extremo superior de uma classe é o inferior da classe seguinte
 Cada valor observado deve-se enquadrar em apenas 1 classe
Idade Contagem
0 a 5 |||||
5 a 10 |||
10 e + ||||||||
<
<
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Distribuição de Frequências
Amplitute total = valor máximo – valor mínimo
Amplitude da classe = amplitude total/no classes
Pesos (kg) N % % acumulada
400 ├ 600 9 1,9 1,9
600 ├ 800 47 10,1 12,0
800 ├ 1000 73 15,7 27,7
1000 ├ 1200 104 22,4 50,1
1200 ├ 1400 121 26,0 76,1
1400 ├ 1600 111 23,9 100,0
Total 465 100,0
Tabela 1. Distribuição do peso dos recém-nascidos. Estudo XYZ, 2008.
Exemplo
PADUA, KS et al. Fatores associados à realização de cesariana em hospitais brasileiros. Rev. Saúde Pública
[online]. 2010, vol.44, n.1, pp. 70-79. ISSN 0034-8910.
(%) (RP)
Psicol. Reflex. Crit. vol.24 no.4 Porto Alegre 2011
http://dx.doi.org/10.1590/S0102-79722011000400014
Distribuição de Frequência
 Sumário tabular de dados que mostra o número
(frequência) de itens em cada uma das diversas classes
não sobrepostas
 Frequência Absoluta
 Frequência Relativa
 Frequência Absoluta Acumulada
 Frequência Relativa Acumulada
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Tabela de Frequências
 Para a construção da Tabela de Frequências é necessário 
definir os tipos de frequências:
 - Frequência simples ou absoluta (fi ) – valores que 
representam o real número de dados do intervalo 
(classe). A soma das frequências absolutas é igual ao 
número total de dados ; 
 Contagem dos casos em cada categoria ou intervalo 
(classe)
Tabela de Frequências
 Frequência relativa (fri) – razão entre a frequência 
simples e total , ou seja, é a participação percentual de 
uma determinada classe em relação ao conjunto total de 
dados. A finalidade da frequência relativa é o de permitir a 
análise ou facilitar as comparações;
 Proporção do número total de observações de uma 
categoria ou intervalo
 Calculada dividindo-se o número total de valores na 
categoria ou intervalo pelo total da tabela
 Útil para comparar conjuntos de dados que contenham 
números desiguais de observações
Tabela de Frequências
 Frequência Absoluta Acumulada (faci) – soma das 
frequências absolutas do valor da 1a. classe adicionados 
aos valores das frequências da classes posteriores. A 
última classe contém a soma total dos dados
 Número total de observações que tem um valor menor 
ou igual ao limite superior do intervalo
 Calculada pela soma das frequências absolutas para o 
intervalo especificado e todas as anteriores
 Útil para comparar conjuntos de dados ordenados
Tabela de Frequências
 Frequência Relativa Acumulada (fraci) – soma das 
frequências relativas do valor da 1a. classe adicionados 
aos valores das frequências da classe posterior. A última 
classe contém o total em porcentagem (100%).
 Porcentagem do número total de observações que tem 
um valor menor ou igual ao limite superior do intervalo
 Calculada pela soma das frequências relativas para o 
intervalo especificado e todas as anteriores
 Útil para comparar conjuntos de dados ordenados
Gráficos
 Utilizados para apresentar visualmente dados numéricos, 
proporcionando maior facilidade e rapidez de 
compreensão dos mesmos;
 Ou então, para apresentar conclusões ou resultados de 
uma análise.
Representação Gráfica
• Pirâmide populacional
• Gráfico de setores (torta 
ou pizza)
• Gráfico de barras
• Gráfico de colunas
• Gráfico de linha
• Histograma
• Diagrama de dispersão
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Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
Pyramid population
Source: 
http://www.census.gov/population/international/index.html
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Source: http://www.census.gov/population/international/index.html
Estimativas para o 
Brasil
• Queda na fertilidade
• Aumento da 
expectativa de vida
• Mudança na forma da 
pirâmide populacional
Pirâmide Populacional
Pirâmide Populacional Gráfico de setores
(tortas ou pizzas)
• Variáveis categóricas nominais ou variáveis ordinais com 
poucas categorias
Gráfico de setores (tortas ou pizzas)
 Uma escola realizou uma pesquisa com seus 400 
alunos do Ensino Médio sobre a preferência por 
modalidades esportivas. Os dados foram distribuídos 
em uma tabela, veja:
FA: frequência absoluta
FR: frequência relativa
Gráfico de setores (tortas ou pizzas)
http://bio-quimica.blogspot.com.br/2009/10/setor-quimico-superou-us-1-bilhao-em.html
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Gráfico de setores
(tortas ou pizzas)
http://support.google.com/docs/bin/answer.py?hl=pt-BR&answer=190726
http://crowdfundingbr.com.br/post/2686404475/crowdfunding-quanto-voce-precisa-para-realizar-seu
Gráfico de setores
(tortas ou pizzas)
Distribuição do investimento por foco de atuação
Fonte: Instituto HSBC de Solidariedade, 2006
http://www.porummundomaisfeliz.org.br/porummundomaisfeliz_oquefizemos2006.html
Gráfico de barras e de colunas
http://www.revistaea.org/artigo.php?idartigo=789&class=02
Gráfico de barras e de colunas
4%
6%
8%
18%
23%
41%
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Insuficiência Cardíaca
Doença arterial periférica
Obesidade
Diabetes mellitus
Dislipidemia
Hipertensão Arterial Sistêmica
Condições clínicas associadas
Gráfico de barras e de colunas
http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/ms159181%28v=sql.100%29
Gráfico de linha
http://msdn.microsoft.com/pt-br/library/ms159640%28v=sql.100%29.aspx
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Histograma
 É o gráfico mais utilizado para variáveis contínuas
 Sucessão de retângulos contíguos, cuja base é o intervalo 
de classe e a altura é a frequência relativa em cada classe 
dividida por “h”, a amplitude do intervalo de classe
 Se as classes forem todas de igual amplitude, não é 
necessário realizar a divisão
 No final, tem-se uma figura geométrica, com área total 
considerada como 100%, ou 1 (a soma de todas as 
frequências relativas
Histograma - Exemplo
Histograma - Exemplo
PESO (kg)
110,0
105,0100,0
95,0
90,0
85,0
80,0
75,0
70,0
65,0
60,0
55,0
50,0
45,0
40,0
%
40
30
20
10
0
Std. Dev = 14,30 
Mean = 68,1
N = 192,00
Histograma vs Gráfico de colunas
PESO (kg)
110,0
105,0
100,0
95,0
90,0
85,0
80,0
75,0
70,0
65,0
60,0
55,0
50,0
45,0
40,0
%
40
30
20
10
0
Std. Dev = 14,30 
Mean = 68,1
N = 192,00
PESO
106,00
100,00
95,00
88,00
83,00
79,00
75,00
72,00
69,00
66,00
63,00
60,00
57,00
54,00
51,00
48,00
40,00
Pe
rc
en
t
8
6
4
2
0
Histograma Gráfico de colunas
Diagrama de dispersão
40
42
44
46
48
50
52
54
56
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Co
m
pr
im
en
to
 (c
m
)
Peso (g)
Medidas do recém-nascido
Exemplo de Série de dados
R$0
R$100
R$200
R$300
R$400
R$500
R$600
R$700
R$800
R$900
R$1.000
Evolução do Salário Mínimo (em R$) de 1994 a 2016
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Exemplo de Série de dados
R$0
R$200
R$400
R$600
R$800
R$1.000
R$1.200
R$1.400
R$1.600
R$1.800
R$2.000
Evolução do Salário Mínimo (em R$) de 1994 a 2016
Comparando os 2 gráficos, tem-se a impressão de que as frequências são maiores 
quando o valor máximo na escala é 40, porque as colunas são maiores nesse caso. 
Escalas