questões resolvidas 10

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Soluções de Questões 
 
Conjuntos 
 
 
 
Professor Carlos Mainardes 
 
Assunto: Conjuntos 
Questão 19 – Diagrama de Venn 
Prova: FUNDEP - 2014 - IF-SP - Técnico em Enfermagem 
Em uma prova para seleção de alunos de um concurso público, foram colocadas 
apenas duas questões de matemática, 470 alunos acertaram somente uma das 
questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e, 210 
alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova? 
a) 390 
b) 430 
c) 560 
d) 600 
 
Questão 20 – Números Decimais 
Prova: Quadrix - 2013 - CREF - 3ª Região (SC) - Advogado 
Dividir o número X por 0,0125 é o mesmo que multiplicá-lo por: 
a) 375 
b) 250 
c) 125 
d) 80 
e) 8 
 
 
 
 
Questão 21 – Conjuntos Numéricos 
Prova: Quadrix - 2013 - CREF - 3ª Região (SC) - Advogado 
Sendo A e B conjuntos não vazios, qual das alternativas representa um conjunto 
vazio? 
a) B ∩ (A ∪ B) 
b) A ∩ (A ∪ B) 
c) (A – B) ∩ A 
d) (B – A) ∩ B 
e) (A – B) ∩ (B – A) 
 
Questão 22 – Conjuntos Numéricos 
Prova: Quadrix - 2013 - CREF - 3ª Região (SC) - Advogado 
A intersecção dos conjuntos A = [-2, 5] e B = [3, 6] é o conjunto C, tal que: 
a) C é vazio 
b) Apenas os elementos 3, 4 e 5 pertencem a C 
c) C ∩ A tem infinitos elementos 
d) C ∩ A é finito 
e) A – C é um conjunto vazio 
 
Soluções 
 
Questão 19 
O número de alunos que acertaram a segunda questão foi 260, como 90 acertaram as 
duas e, tal valor está incluído no total de acertos, acertaram exclusivamente a 
segunda questão 170. Como está indicado que 470 pessoas acertaram uma das duas 
questões, acertaram exclusivamente a primeira questão 300 pessoas. A última 
informação diz que 210 pessoas erraram a primeira questão, como 170 acertaram 
exclusivamente a segunda, conclui-se que 40 não devem ter acertado nenhuma. 
Observe o Diagrama de Venn. 
 
 
Questão 20 
Escrevendo na forma fracionária: 
X80
125
X10000
125
X10
10125
X
0125,0
X 4
4
⋅=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
−
 
É o mesmo que multiplicar por 80. 
 
 
Questão 21 
Num intervalo de números reais sempre temos infinitos elementos. Na união (∪) 
juntamos todos os elementos de ambos os conjuntos, na intersecção (∩) 
consideramos somente os elementos iguais. 
a) B ∩ (A ∪ B) = B 
b) A ∩ (A ∪ B) = A 
c) (A – B) ∩ A = (A – B) 
d) (B – A) ∩ B = (B – A) 
e) (A – B) ∩ (B – A) = φ 
Observe que (A – B) contém os elementos exclusivos de A, eliminando os que possam 
pertencer aos 2 conjuntos, (B – A) contém os elementos exclusivos de B, eliminando 
os que possam pertencer aos 2 conjuntos, desse modo, a intersecção de (A – B) com 
(B – A) não resulta em nenhum elemento. 
 
 
Questão 22 
Num intervalo de números reais sempre temos infinitos elementos. A intersecção 
considera somente os elementos comuns aos dois conjuntos. Sendo A = [-2, 5] e 
B = [3, 6] temos: 
a) C é vazio ⇒ Incorreta. O conjunto C contém o intervalo [3, 5]. 
b) Apenas os elementos 3, 4 e 5 pertencem a C ⇒ Incorreta. Qualquer número real 
que pertence ao intervalo [3, 5]. 
c) C ∩ A tem infinitos elementos ⇒ Correta. Há infinitos elementos no intervalo [3, 5]. 
d) C ∩ A é finito. ⇒ Incorreta. Ver item anterior. 
e) A – C é um conjunto vazio ⇒ Incorreta. O conjunto C contém o intervalo [3, 5].